ПРОГРАМА З ПРЕДМЕТА
„Основи статистики”
Тема 1. Вступ. Предмет статистичної науки.
Визначення трьох понять терміну „статистика”. Предмет статистичної науки. Категорії статистики. Пізнавальні значення статистики.
Тема 2. Статистичне спостереження.
Основні етапи статистичного дослідження. Статистичне спостереження. Об’єкт спостереження. Програма спостереження. Форма, види, способи спостереження.
Тема 3. Зведення та групування статистичних даних.
Зведення статистичних даних. Програма зведення. Групування, групувальні ознаки. Класифікація. Інтервал. Види групувань. Багатовимірні угрупування. Статистичні таблиці і графіки.
Лабораторно-практична робота №1. «Складання статистичних таблиць та графіків».
Лабораторно-практична робота №2. «Групування статистичних даних».
Лабораторно-практична робота №3. «Зведення статистичних даних».
Тема 4. Абсолютні та відносні величини.
Поняття відносна і абсолютна величини. Види і взаємозв’язки відносних величин.
Лабораторно-практична робота №4. «Розв’язання задач з абсолютними величинами».
Лабораторно-практична робота №5. «Розв’язання задач з відносними величинами».
Тема 5. Середні величини.
Поняття середньої величини. Середня проста, середня зважена. Середня гармонічна проста, середня гармонічна зважена. Середня хронологічна. Структурні середні.
Лабораторно-практична робота №6. «Розв’язання задач з арифметичної простої».
Лабораторно-практична робота №7. «Розв’язання задач з арифметичної зваженої».
Лабораторно-практична робота №8. «Розв’язання задач з структурними середніми».
ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН
з предмета «Основи статистики»
Спеціальність: «Асистент референта; обліковець з реєстрації бухгалтерських даних».
Термін навчання: 1,5 – 3 рокb.
Кількість годин: 19 год.
з/п Тема Кількість годин
Всього З них на лабораторно-практичні роботи
1. Вступ. Предмет статистичної науки 2
2. Статистичне спостереження 2
3. Зведення та групування статистичних даних 6 4
4. Абсолютні та відносні величини 4 2
5. Середні величини 5 2
Всього годин: 19 8
РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА
З ПРЕДМЕТА
«Основи статистики» (19 год)
Програма складена на основі типової програми Державних стандартів професійно-технічної освіти з професії «Обліковець з реєстрації бухгалтерських даних»
ПОУРОЧНО-ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН
з предмета «ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Профес «обліковець з реєстрації бухгалтерських даних»
група №7
Кількість годин: 19 год.
№
п/п Назва теми К-сть годин
1 Тема 1. Вступ. Предмет статистичної науки. 2
1.1 Визначення терміну „статистика”. Предмет статистичної науки. Категорії статистики. 1/1
1.2 Пізнавальні значення статистики. Основні етапи статистичного дослідження. 1/2
2. Тема 2. Статистичне спостереження 2
2.1 Статистичне спостереження. Об’єкт спостереження. Програма спостереження. 1/3
2.2 Форми, види, способи спостереження. 1/4
3. Тема 3. Зведення та групування статистичних даних 6
3.1 Зведення статистичних даних. Програма зведення. Групування, групувальні ознаки. 1/5
3.2 Класифікація. Інтервал. Види групувань. 1/6
3.3 Багатовимірні угрупування. Статистичні таблиці і графіки. 1/7
3.4 Лабораторно-практична робота №1. «Складання статистичних таблиць та графіків». 1/8
3.5 Лабораторно-практична робота №2. «Групування статистичних даних». 1/9
3.6 Лабораторно-практична робота №3. «Зведення статистичних даних». 1/10
4 Тема 4. Абсолютні та відносні величини 4
4.1 Поняття відносна і абсолютна величини. 1/11
4.2 Види і взаємозв’язки відносних величин. 1/12
4.3 Лабораторно-практична робота №4. «Розв’язання задач з абсолютними величинами». 1/13
4.4 Лабораторно-практична робота №5. «Розв’язання задач з відносними величинами». 1/14
5 Тема 5. Середні величини 5
5.1 Поняття середньої величини. Середня проста, середня зважена. 1/15
5.2 Середня гармонічна проста, середня гармонічна зважена. Середня хронологічна. Структурні середні. 1/16
5.3 Лабораторно-практична робота №6. «Розв’язання задач з арифметичної простої». 1/17
5.4 Лабораторно-практична робота №7. «Розв’язання задач з арифметичної зваженої, структурними середніми». 1/18
5.5 Залік 1/19
ПОУРОЧНО-ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН
з предмета «ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Професія: «обліковець з реєстрації бухгалтерських даних»
група №11
Кількість годин: 22 год.
№
п/п Назва теми К-сть годин
1 Тема 1. Вступ. Предмет статистичної науки. 2
1.1 Визначення терміну „статистика”. Предмет статистичної науки. Категорії статистики. 1/1
1.2 Пізнавальні значення статистики. Основні етапи статистичного дослідження. 1/2
2. Тема 2. Статистичне спостереження 2
2.1 Статистичне спостереження. Об’єкт спостереження. Програма спостереження. 1/3
2.2 Форми, види, способи спостереження. 1/4
3. Тема 3. Зведення та групування статистичних даних 6
3.1 Зведення статистичних даних. Програма зведення. Групування, групувальні ознаки. 1/5
3.2 Класифікація. Інтервал. Види групувань. 1/6
3.3 Багатовимірні угрупування. Статистичні таблиці і графіки. 1/7
3.4 Лабораторно-практична робота №1. «Складання статистичних таблиць та графіків». 1/8
3.5 Лабораторно-практична робота №2. «Групування статистичних даних». 1/9
3.6 Лабораторно-практична робота №3. «Зведення статистичних даних». 1/10
4 Тема 4. Абсолютні та відносні величини 5
4.1 Поняття відносні величини. 1/11
Поняття абсолютні величини. 1/12
4.2 Види і взаємозв’язки відносних величин. 1/13
4.3 Лабораторно-практична робота №4. «Розв’язання задач з абсолютними величинами». 1/14
4.4 Лабораторно-практична робота №5. «Розв’язання задач з відносними величинами». 1/15
5 Тема 5. Середні величини 7
5.1 Поняття середньої величини. Середня проста, середня зважена. 1/16
5.2 Середня гармонічна проста, середня гармонічна зважена. 1/17
5.3 Середня хронологічна. Структурні середні. 1/18
5.4 Лабораторно-практична робота №6. «Розв’язання задач з арифметичної простої». 1/19
5.5 Лабораторно-практична робота №7. «Розв’язання задач з арифметичної зваженої, структурними середніми». 1/20
5.6 Лабораторно-практична робота №7. «Розв’язання задач з структурними середніми». 1/21
5.7 Залік 1/22
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: Визначення терміну «статистика». Предмет статистичної науки.Категорії статистичної науки. Категорії статистики.Пізнавальні значення статистики. Основні етапи статистичного дослідження.
Мета уроку: Ознайомити учнів з терміном «статистика»; вивчити предмет статистичної науки. Категорії статистичної науки. Категорії статистики. Пізнавальні значення статистики. Основні етапи статистичного дослідження; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця№1,2,3., презентація№1
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Предмет статистичної науки.
3.2. Категорії статистики.
3.3. Пізнавальні значення статистики.
3.4. Основні завдання статистики.
3.5. Основні етапи статистичного дослідження.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Що є предметом статистичної науки?
4.2. Назвати категорії статистики?
4.3. Які пізнавальні значення статистики?
4.4. Які основні завдання статистики?
4.5. Які основні етапи статистичного дослідження?
6. Домашнє завдання.
6.1. Про державну статистику: Закон України – К.,1992
6.2. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.6-12.
6.3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.7-15.
7. Використана література.
7.1. Про державну статистику: Закон України – К.,1992
7.2. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
7.3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: Статистичне спостереження. Об’єкт спостереження. Програма
спостереження. Форми, види, способи спостереження
Мета уроку: Повторити з учнями що являється предметом статистичної науки, назвати оновні етапи статистичного дослідження; вивчити з учнями форми, види статистичного спостереження; ознайомити учнів із способами збирання інформації; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: комбінований.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця№1,2,3., презентація№2
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду таготовності до уроку. Перевірка домашнього завдання. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1. Що є предметом статистичної науки?
2.2. Назвати категорії статистики?
2.3. Які пізнавальні значення статистики?
2.4. Які основні завдання статистики?
2.5. Які основні етапи статистичного дослідження?
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Суть і організаційні форми статистичного спостереження;
3.2. Види статистичного спостереження. Способи збирання інформації;
3.3. План і програма статистичного спостереження;
3.4. Помилки статистичного спостереження та форми контролю результатів спостереження.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Яка суть статистичного спостереження?
4.2. Назвати види статистичного спостереження?
4.3. Які ви знаєте способи збирання інформації?
4.3. Що таке план і програма статистичного спостереження?
4.4. Які можуть виникати помилки статистичного спостереження?
4.5. Які ви знаєте форми контролю результатів спостереження?
6. Домашнє завдання.
6.1 Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.15-22.
6.2. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.20-25.
7. Використана література.
6.3. Про державну статистику: Закон України – К.,1992
6.4. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
6.5. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: Зведення статистичних даних. Програма зведення. Групування, групувальні ознаки. Класифікація. Інтервал. Види групувань.
Мета уроку: Перевірити теоретичні знання учнів із статистичного спостереження, його формами, видами та способами збирання інформації; ознайомити учнів із зведеннями статистичних даних, програмою зведення, згрупувальними ознаками та групуванням,;вивчити класифікацію та види групувань, інтервал; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: комбінований.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця№1,2,3., презентація№2, мультимедійний пристрій.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1. Яка суть статистичного спостереження?
2.2. Назвати види статистичного спостереження?
2.3. Які ви знаєте способи збирання інформації?
2.3. Що таке план і програма статистичного спостереження?
2.4. Які можуть виникати помилки статистичного спостереження?
2.5. Які ви знаєте форми контролю результатів спостереження?
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Зведеня статистичних даних.
3.2. Програма зведення.
3.3. Групування, групувальні ознаки.
3.4. Класифікація групування.
3.5. Інтервал.
3.6. Види групувань.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Що таке зведеня статистичних даних?
4.2. Дати визначення «програма зведення»?
4.3. Назвати що таке групування та групувальні ознаки?
4.4. Як класифікують групування?
4.5. Що таке інтервал?
4.6. Які ви знаєте види групувань?
6. Домашнє завдання.
6.1 Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.25-31.
6.6. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.28-36.
7. Використана література.
6.7. Про державну статистику: Закон України – К.,1992
6.8. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
6.9. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: Багатовимірні угрупування. Статистичні таблиці та графіки. ЛПР №1 «Складання статистичних таблиць та графіків».
Мета уроку: Повторити з учнями зміст і завдання статистичного зведення, визначити його завдання та види; ознайомитись з багатовимірними угрупуваннями; навчитись складати статистичні таблиці і графіки; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: комбінований.
Метод уроку: лабораторна робота.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця№1,2,3., презентація№2, мультимедійний пристрій.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1. Що таке зведеня статистичних даних?
2.2. Дати визначення «програма зведення»?
2.3. Назвати що таке групування та групувальні ознаки?
2.4. Як класифікують групування?
2.5. Що таке інтервал?
2.6. Які ви знаєте види групувань?
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Багатовимірні угрупування.
3.2. Статистичні таблиці та графіки.
3.3. Складання статистичних таблиць.
3.4. Складання статистичних графіків.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Що таке багатовимірні угрупування?
4.2. Що таке статистичні таблиці та графіки?
4.3. Складання статистичних таблиць.
4.4. Складання статистичних графіків.
6. Домашнє завдання.
6.1 Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.32-35.
6.10. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.38-42.
7. Використана література.
6.11. Про державну статистику: Закон України – К.,1992
6.12. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
6.13. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: ЛПР№2 «Групування статистичних даних». ЛПР№3 «Зведення статистичних даних.
Мета уроку: Повторити з учнями основні правила побудови статистичних таблиць, навчити учнів робити групування статистичних даних та зведення статистичних даних; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: урок перевірки первинного розуміння й уміння застосування на практиці.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця №1,2,3., мультимедійний пристрій.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1. Що таке багатовимірні угрупування?
2.2. Що таке статистичні таблиці та графіки?
2.3. Складання статистичних таблиць.
2.4. Складання статистичних графіків.
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Навчитись групувати статистичні дані.
3.2. Робити зведення статистичних даних.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Завдання №1.
4.2.Завдання №2.
4.3 Завдання №3.
6. Домашнє завдання.
6.1 Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.32-35.
6.14. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.38-42.
7. Використана література.
6.15. Про державну статистику: Закон України – К.,1992
6.16. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
6.17. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: Поняття відносні та абсолютні величини.
Мета уроку: Ознайомити учнів із поняттями відносна і абсолютна величина; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця №1,2,3., мультимедійний пристрій.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Поняття відносні величини.
3.2. Поняття абсолютні величини.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1.Що таке відносні величини?
4.2. Які ви знаєте види відносних величин?
4.3.Які є способи розрахунку відносних величин?
4.4. Що таке абсолютні величини?
6. Домашнє завдання.
6.1. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.32-35.
6.2. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.38-42.
7. Використана література.
7.1 . Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
7.2 Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: Види і взаємозв’язки відносних величин. ЛПР№4 «Розвязання задач з абсолютними величинами»
Мета уроку: Повторити з учнями поняття відносна і абсолютна величина; ознайомити учнів із видами та взаємозв’язками відносних величин; навчитись розв’язувати задачі з абсолютними величинами; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: комбінований.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця №1,2,3., мультимедійний пристрій, задачі №1,2,3,4,5,6.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1.Що таке відносні величини?
2.2. Які ви знаєте види відносних величин?
2.3.Які є способи розрахунку відносних величин?
2.4. Що таке абсолютні величини?
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1.Види відносних величин.
3.2. Взаємозвязки відносних величин.
3.3. Розв’язання задач з абсолютними величинами;
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1.Які ви знаєте види відносних величин?
4.2. Який існує взаємозвязок відносних величин?
4.3. Розв’язання задач з абсолютними величинами.
6. Домашнє завдання.
6.1. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.38-45.
6.3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.52-58.
7. Використана література.
7.3 . Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
7.4 Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: ЛПР №5 «Розвязання задач із відносними величинами» Поняття середньої величини. Середня проста. Середня зважена.
Мета уроку: Ознайомлення учнів з поняття середньої величини; вивчити з учнями середню просту, середню зважену; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: комбінований
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця №1,2,3., мультимедійний пристрій, задачі №1,2,3,4,5,6.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1.Які ви знаєте види відносних величин?
2.2. Який існує взаємозвязок відносних величин?
2.3. Розв’язання задач з абсолютними величинами.
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Поняття середні величини.
3.2. Способи розрахунку середніх величин.
3.3. Види середніх величин.
3.4. Середня проста, зважена.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Розвязок задач із відносними величинами.
4.2. Що таке середні величини?
4.3. Назвати способи розрахунку середніх величин.
4.4.Які є види середніх величин?
4.5.Що таке середня проста та середня зважена?
6. Домашнє завдання.
6.1. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.47-52.
6.4. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.59-68.
7. Використана література.
7.5 . Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
7.6 Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: Середня гармонійна проста, середня гармонійна зважена. Середня хронологічна. Структурні середні.
Мета уроку: Вивчити з учнями середню гармонійну просту, середню гармонійну зважену; ознайомити учнів із середньою хронологічною та структурними середніми; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: комбінований
Матеріально-технічне забезпечення уроку: персональний комп’ютер, таблиця №1,2,3., мультимедійний пристрій.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1. Розвязок задач із відносними величинами.
2.2. Що таке середні величини?
2.3. Назвати способи розрахунку середніх величин.
2.4.Які є види середніх величин?
2.5.Що таке середня проста та середня зважена?
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Середня гармонічна проста.
3.2. Середня гармонічна зважена.
3.3. Середня хронологічна.
3.4. Структурні середні.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Дати визначення середня гармонічна проста»
4.2. Що таке середня гармонічна зважена?
4.3. Середня хронологічна –це?
4.4 . Структурні середні – це ?
6. Домашнє завдання.
6.1. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.54-59.
6.5. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.71-78.
7. Використана література.
7.7 . Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
7.8 Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: ЛПР№6 «Розв’язання задач з арифметичної простої». ЛПР№7 «Розвязання задач з з арифметичної зваженої, структурними середніми»
Мета уроку: Навчитись розв’язувати задачі з арифметичної простої та зваженої, структурними середніми; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: комбінований.
Метод уроку: лабораторна робота.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: задачі№1-15., таблиці, персональний комп’ютер.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
2.1. Дати визначення середня гармонічна проста»
2.2. Що таке середня гармонічна зважена?
2.3. Середня хронологічна –це?
2.4 . Структурні середні – це ?
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Розв’язання задач з арифметичної простої;
3.2. Розв’язання задач з арифметичної зваженої.
3.3. Розв’язання задач з структурними середніми.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Розв’язання задач з арифметичної простої;
4.2. Розв’язання задач з арифметичної зваженої.
4.3. Розв’язання задач з структурними середніми.
6. Домашнє завдання.
6.1. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.54-59.
6.6. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.71-78.
7. Використана література.
7.9 . Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
7.10 Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ПЛАН УРОКУ
з предмета
«ОСНОВИ СТАТИСТИКИ»
Тема уроку: ЛПР№7 «Розвязання задач з з структурними середніми». Залік.
Мета уроку: Навчитись розв’язувати задачі з структурними середніми; розвивати логічне мислення, пам'ять, спостережливість, вміння правильно узагальнювати дані та робити висновки; виховувати почуття взаємодопомоги, самовдосконалення.
Тип уроку: урок контролю знань учнів.
Метод уроку: лабораторна робота.
Матеріально-технічне забезпечення уроку: задачі№1-6., таблиці, персональний комп’ютер.
ХІД УРОКУ
1. Організаційна частина. Перевірка присутності учнів, їх зовнішнього вигляду та готовності до уроку. Оголошення теми та мети уроку.
2. Актуалізація знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Розв’язання задач з арифметичної простої;
4.2. Розв’язання задач з арифметичної зваженої.
4.3. Розв’язання задач з структурними середніми.
3. Вивчення нового матеріалу.
3.1. Розв’язання задач з структурними середніми.
4. Закріплення знань, умінь, навичок учнів.
4.1. Тести.
6. Домашнє завдання.
6.1. Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993, с.63-68.
6.7. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996, с.80-85.
7. Використана література.
7.11 . Статистика: Підручник / За ред.. Головача А.В. – К.: Вища шк.., 1993
7.12 Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996
Викладач: Я.Д. Ковтюх
ВАРІАНТ № 1
1. Середня в статистиці – це…
2. Задача.
Визначити середню арифметичну, середню гармонійну, середню геометричну, середню квадратичну, моду та медіану, якщо товарооборот на підприємстві в 2000р. склав 256879,00 грн., в 2001р.—266990,00 грн., в 2002р. – 275698,00 грн., в 2003р. – 289630,00 грн., 2004р. – 289630,00 грн., 2005р. – 295647,00 грн., 2006р.—299956,00 грн.
ВАРІАНТ № 2
1. Мода– це…
2. Задача.
Визначити середню арифметичну, середню гармонійну, середню геометричну, середню квадратичну, моду та медіану, якщо прибутки від діяльності на підприємствах склали:
«Войтар» -- 756931,00 грн., «Арніка» -- 756931,00 грн., «Ніка-мода» -- 799963,00 грн., «Фаворит» -- 969621,00 грн., «Меридіан» -- 987896,00 грн., «Меркурій» -- 658974,00 грн., «Савой» -- 895642,00 грн.
ВАРІАНТ № 3
1. Медіана – це…
2. Задача.
Визначити середню арифметичну, середню гармонійну, середню геометричну, середню квадратичну, моду та медіану, якщо в січні на підприємстві працювало 98642 чол., в лютому – 99651 чол., березні – 99651 чол., квітні – 99980 чол., травні – 99990 чол., червні – 100001 чол., липні – 100010 чол., серпні – 100120 чол., вересні – 100150 чол.
ВАРІАНТ І
1. Предмет статистики.
2.Види статистичного спостереження.
3. Задача.
Планувалось на 2009рік виготовити 126579 авто, а фактично виготовлено було 127690 авто визначити відносну величину виконання плану.
4. Задача.
На підприємстві працює 129500 працівників з них жінки складають 75000. Визначити кількість працюючих чоловіків на підприємстві та відносну величину структури чоловіків та жінок на даному підприємстві.
ВАРІАНТ ІІ
1. Абсолютні величини, їх види.
2.Зміст і завдання статистичного зведення.
3. Задача.
Планується на 2010рік виготовити 129679 авто, а фактично виготовлено було в 2009році 129990 авто визначити відносну величину планового завдання.
4. Задача.
На підприємстві працює 109400 працівників з них жінки складають 55000. Визначити кількість працюючих чоловіків на підприємстві та відносну величину структури чоловіків та жінок на даному підприємстві.
ВАРІАНТ ІІІ
1. Основні завдання статистики.
2. Статистичне групування.
3. Задача.
Планується на 2008рік виготовити 140560 авто, а в 2009році 141600 авто визначити відносну величину динаміки.
4. Задача.
На підприємстві працює 106300 працівників з них жінки складають 45000. Визначити кількість працюючих чоловіків на підприємстві та відносну величину структури чоловіків та жінок на даному підприємстві.
Статистичні таблиці
Статистичні таблиці призначені для найбільш раціонального, наочного та систематизованого викладення результатів зведення та групування. У статистичній таблиці розрізняють підмет та присудок. Підметом таблиці є бічні заголовки (заголовки рядків), як правило, це перелік об`єктів або територій, які характеризуються числовими даними. Присудок таблиці – верхні заголовки (заголовки стовпців або граф), тобто це показники, що характеризують статистичну сукупність. Перетин рядків та граф утворюють клітини таблиці, призначені для числових характеристик.
Таблиця обов`язково повинна мати загальний заголовок, який характеризує зміст таблиці, час та територію, до яких відносяться дані.
Правила побудови статистичної таблиці:
таблиця повинна мати оптимальний розмір і стосуватися тільки досліджуваного явища або процесу;
загальний та внутрішні заголовки повинні бути чіткі, короткі та змістовні;
якщо рядків або стовпців (граф) багато, їх прийнято нумерувати;
одиниці виміру показників обов`язково вказуються, у разі потреби для них виділяється графа або рядок;
кількісні показники в межах однієї графи або рядка повинні наводитися з однаковою точністю, наприклад, до 0,1 тощо;
якщо немає відомостей про розмір явища, у відповідній клітині проставляються крапки (...), відсутність або нульове значення позначають тире (-), якщо клітина не заповнюється проставляється знак “х”, коли число значно менше від інших, записується 0,000.
В залежності від способу побудови підмету статистичної таблиці вони поділяються на прості, групові та комбінаційні. У простій таблиці підмет містить перелік певних об`єктів або періодів часу (дат), країн тощо. Групові таблиці характеризуються тим, що у підметі розташовані групи одиниць або інтервали групування. У комбінаційних таблицях групи за однією ознакою поділяються на підгрупи за іншою.
Розробка присудку таблиці буває простою та комбінованою. У першому випадку наводиться простий перелік показників, а в другому показники беруться у певній комбінації, тоді над декількома графами виконується загальний заголовок.
Після побудови статистичної таблиці виконується її логічний та арифметичний контроль, а також оцінюється якість виконання таблиці. Читання та аналіз статистичних таблиць має велике пізнавальне та практичне значення при аналізі суспільних явищ та процесів.
1. Проста
Число цивільних справ, розглянутих судами (тис.).
1980 1985 1988
Розглянуто Задоволено Розглянуто Задоволено Розглянуто Задоволено
Всього справ 2607 2404 2813 2597 2648 2396
2. Проста перечневая
Основні показники соціально-економічного розвитку СРСР за 1980-1988 рр..
1980 1985 1986 1987 1988
ВНП (у фактично діючих цінах) млрд. руб. 619 777 799 825 866
Вироблений НД (у фактично діючих цінах) млрд. руб. 462,2 578,5 578,4 599,6 625
3. Групова.
Лісовідновлення в лісах держ. значення, (тис. гектарів).
1986 1987 1988
Лісовідновлення в лісах держ. значення 2190 2203 2216
Посадка і посів лісу 986 987 983
Сприяння природному поновленню лісу 1204 1216 1233
4. Комбінаційна.
Чисельність населення (млн. чол.).
1959 1970 1979 1989
Чисельність населення, всього 208,8 214,7 262,7 286,7
Міське 100,0 136,0 163,6 188,8
Чоловіків 45,0 46,1 46,6 47,3
Жінок 55,0 53,9 53,4 52,7
Сільське 108,8 105,7 98,8 97,9
Чоловіків 48,8 51,8 52,2 52,8
Жінок 60,0 57,0 56,6 56,0
5. Типова.
Чисельність населення (млн. чол.).
1959 1970 1979 1989
Міське 100,0 136,0 163,6 188,8
Сільське 108,8 105,7 98,8 97,9
Чисельність населення, всього 208,8 214,7 262,7 286,7
Розрахункові (1) і результативні (2) таблиці.
Статистичні відомості характеристики селянських господарств Самарської губернії (1980 р.).
Групи домохазяїнів Типи Число дворів Теж у% до підсумку Десятин посівів
всього у% до підсумку Середнє на 1 двір
1-2 Бідні 10504 37,1 36008,2 8,0 3,4
3-4 Середні 10757 38,2 128988,2 28,6 11,9
4-5 Багаті 7015 24,7 284071,1 63,4 40,4
Результативна.
Типи % До всього числом дворів Середній розмір посіву 1 двору % Посівної площі до підсумку
Бідні 37,1 3,4 8,0
Середні 38,2 11,9 28,6
Багаті 24,7 40,4 63,4
Всього 100,0 15,9 100,0
ГРАФІЧНІ СПОСОБИ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ
Для кращого сприйняття й зрозуміння закономірностей явищ і процесів у економічному аналізі широко застосовуються графічні способи зображення інформації.
Наявність потужних і зручних програм для аналізу статистичних даних на персональних комп’ютерах, і зокрема, формування електронних таблиць Microsoft Excel для Windows розширює коло споживачів методів графічного зображення статистичної інформації, що визначає актуальність дослідження.
Мета статті – розкрити основні елементи графічного методу.
Статистичний графік являє собою систему подання інформації про соціально-економічні явища за допомогою наочного зображення статистичних числовий величин та їх співвідношень з використанням знакових систем: крапок; знаків ліній; геометричних фігур, малюнків з метою їх узагальнення й подальшого аналізу [2, с. 68]. Графіки мають ту перевагу перед текстовим викладом і статистичними таблицями, що дають наочні результати статистичного зведення і обробки основного матеріалу. За допомогою графіків легко виявити і наочно подати закономірності, які важко вловити в складних статистичних таблицях.
Суть та роль графічного методу в економічному аналізі, види графіків та їх характеристики, а також застосування графічного методу на практиці вивчали багато науковців економічної теорії та статистики, в тому числі в Україні: Акімова О. В., Дубинська О. С. [1], Бек В. Л. [2], Мних Є. В. [4], Кіндрацька Г. Г. [3], Тарасенко О. І. [5] та інші.
В економічному аналізі використовують усі види графіків, які класифікують за такими ознаками [4, с. 85]:
1. загальним призначенням;
2. способом побудови;
3. графічним образом.
Види графіків та взаємозв’язок між ними зображено на рис. 1.
Рисунок 1. Види графіків
Аналітичні графіки – графіки групувань взаємозв’язку і рядів розподілу. Ілюстративні графіки показують зростання ознаки, динаміку розвитку і структуру явища. Лінійні – статистичні криві, що відображають зміни явища в часі. Застосовуються для характеристики зв’язків між явищами. Cтовпчикова – відображає статистичну величину в формі подовжених прямокутників (стовпчиків). Стовпчикова діаграма – діаграма одномірного виміру, тому всі стовпчики за широтою повинні бути однакові, оскільки величина показника характеризується висотою стовпчику. Знак Варзара – діаграма, названа на честь російського статистика В. Є. Варзара. Вона дозволяє наглядно охарактеризувати явище, за трьома прикметами за допомогою прямокутників з різними співвідношеннями між основою та висотою. Значення однієї прикмети зображується в формі основи прямокутника, а другої – в формі його висоти. Тоді розмір третьої прикмети, що дорівнюється множенню перших двох, буде площею прямокутника. Застосування: можна зображувати, наприклад, чисельність робітників, середню продуктивність праці та розмір продукції. Зображення прямокутників різних розмірів дає можливість порівняти окремі явища за трьома прикметами. Секторні або групові діаграми застосовуються в основному для відображення показників структури явища, що вивчається. Секторна діаграма – круг, сектори якого поділяються радіусами на окремі частини від усього (цілого) кола й наносяться пропорційно об’єму всі частки. В таких діаграмах більш наглядно відображається структура явища, оскільки у кругових діаграмах графічний образ не проявляється, тому не впливає на сприяття.
На особливу увагу заслуговує класифікація статистичних графіків за видом їх поля, згідно з якою розрізняють дві групи: діаграми і статистичні карти або картограми.
Діаграми – це такий вид графіків, у якому цифрові дані зображені за допомогою геометричних фігур або знаків [2, с. 70]. Картограма – статистична карта, на якій розподіл прикмети, що вивчається, по території відображається умовними знаками (крапками, штриховкою та ін.) , які відповідають певним інтервалам значень величини цієї прикмети. картодіаграма – сукупність діаграми з географічною картою. Вони дають можливість відобразити більш складні статистико-географічні побудови й відобразити їх більш точно. Карта-хороплет – розповсюдження гістограми в область просторових організацій, оскільки сукупність згрупованих даних розміщується за допомогою карти по ареолам. Сутність точених карт: символом графічного зображення статистичних даних є крапки (точки), які розміщуються в межах певної територіальної границі. Хорохматичні карти- картограми, які відносяться до найбільш легко сприйнятливих. Вони показують, де розподіляється те чи інше явище або об’єкт та на якій площі, а також не містить інших кількісних значень.
Також істотне значення мають види графіків за типом розв’язання задач (таблиця 1).
Таблиця 1
Види графіків за типом розв’язання задач
Вид графіка Характеристика
Графіки порівняння Використовуються для графічного порівняння величин показника, які характеризують його зміну в просторі. Діаграми порівняння показують співвідношення різних об’єктів за якимось одним показником. Види:
• стовпчикові. Для її побудови використовується система координат: на осі абсцис розміщують однакового розміру основу стовпчиків для всіх об’єктів. Висота кожного стовпчика повинна бути пропорційна до величини показника, якій наноситься у відповідному масштабі на вісь ординат.
• стрічкові діаграми розміщуються по горизонталі: основа полос на осі ординат, а показник – на осі абсцис
Структурні графіки Призначені для подання складу показників і частки їх у загальній величині. Види:
• стовпчикові;
• стрічкові;
• секторні – показник подають у вигляді розбитих на сектори геометричних фігур (квадрати, кола), площу яких приймають за одиницю або 100 %. Площа конкретного сектора дорівнює частці у загальній величині показника.
Графіки динаміки Дають можливість проілюструвати зміну явищ за відповідні проміжки часу. Види:
• стовпчикові;
• стрічкові;
• кругові;
• квадратні;
• фігурні;
• лінійні.
Графіки зв’язку Застосовуються для визначення залежності між показниками. На осі абсцис відкладаються значення показника (х), який є причиною зміни іншого, а на осі ординат – значення результативного показника (у) у відповідному масштабі
Графіки контролю Дають наочне уявлення про хід виконання плану. В цьому випадку на графіку зображаються дві лінії: плановий і фактичний рівні показників за певний звітний період.
Таким чином, графіки здавна і широко застосовуються у найрізноманітніших сферах людської діяльності. Вони органічно ввійшли до набору засобів усіх галузей наук та практики. Графіки є незамінним інструментом для статистики й економічного аналізу – наук, пов’язаних з обробкою та аналізом особливого роду інформації про масові соціально-економічні явища та процеси, в тому числі й в економіці підприємства. Відповідний графік, якщо він правильно побудований, являє собою особливий образ, який активізує процес аналітично-статистичного мислення. На допомогу логічним асоціаціям приходять органи зору, які серед усіх органів чуття мають найбільшу здатність засвоювати інформацію.
Література
1. 1. О. В. Акімова, О. С. Дубинська. Статистика: Навчальний посібник. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 168 с.
2. 2. Бек В. Л. Теорія статистики: Курс лекцій. Навчальний посібник. – К.: ЦУЛ, 2003. – 288 с.
3. 3. Кіндрацька Г. Г., Білик М. С., Загародній А. Г. Економічний аналіз: теорія і практика: Підручник/ За ред. проф. А. Г. Загороднього. – Вид. 2-ге, перероб. і доп. – Львів: «Магнолія 2006», 2008. – 440 с.
4. 4. Мних Є. В. Економічний аналіз: Підручник: Вид. 2-ге, перероб. та доп.. – К.: Центр навчальної літератури, 2005. – 472 с.
5. 5. Тарасенко О. І. Статистика: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2006. – 34 с.
6. 6. Череп А. В. Економічний аналіз: Навчальний посібник. – К.: Кондор, 2005. – 160 с.
Предмет і метод статистики.
План.
1. Поняття статистики.
2. Предмет статистики, його визначення.
3. Теоретичні основи статистики як науки.
4. Особливості статистичної методології. Метод статистики.
5. Основні задачі статистики на сучасному етапі.
Поняття статистики.
Слово "статистика" походить від латинського словаstatus- становище, стан явищ. Спочатку займалася описовою діяльністю, наприклад описом державного устрою (інша назва – державознавство).
В сьогоднішньому розумінні статистика – це:
1) цифри, статистичні дані;
2) статистична практика (діяльність статистичних установ, що збирають і обробляють статистичну інформацію);
3) наука.
4) Статистика – це також метод пізнання, інструментарій, який використовується і в природничих, і в суспільних науках для встановлення закономірностей масових процесів.
5) Статистика – це і окрема група статистичних методів.
§ Статистика – це наука, яка вивчає кількісну сторону масових суспільних, соціально-економічних та інших явищ в нерозривному зв'язку з їх якісною стороною в певних умовах місця і часу.
Отже, предмет статистики – кількісна сторона масових суспільних, соціально-економічних та інших явищ в нерозривному зв'язку з їх якісною стороною в певних умовах місця і часу.
Об'єктом статистики є людське суспільство, явища і процеси суспільного життя.
Особливості статистики:
1) статистика говорить мовою цифр, але ці цифри якісно визначені2;
2) масовість явищ (статистика не вивчає поодинокі явища, оскільки в них не проявляються закономірності, які досліджуються статистикою); використовується математичний закон великих чисел, основним принципом якого є те, що закономірність масових явищ може проявлятися при достатньо великому числі випадків;
3) статистика вивчає структуру явища і його динаміку;
4) статистика вивчає явища в їх взаємозв'язку.
Закономірностіпроявляються в таких своїхрізновидах:
1) закономірності розвитку (динаміка явищ);
2) закономірності структурних зрушень;
3) закономірності розподілу елементів сукупності (розподіл населення за віком, за статтю);
4) закономірності співзалежності (зв'язку між явищами).
Категорії статистики.
§ Статистична сукупність – це маса однорідних в певному відношенні елементів, мають єдину якісну основу, але різняться між собою певними ознаками і підлягають певному закону розподілу.
§ Статистична сукупність – це певна множина елементів, поєднана умовами існування і розвитку.
Сукупність може бути однорідною і різнорідною.
§ Однорідна сукупність – якщо одна чи декілька ознак, що вивчаються, є загальними для всіх одиниць.
§ Різнорідна сукупність об'єднує явища різного типу.
Сукупність складають окремі елементи, які називаються одиницями сукупності.
§ Одиниця сукупності - це первинний елемент статистичної сукупності, який є носієм ознак, що підлягають реєстрації і є основою обліку.
§ Ознака – властивість окремої одиниці сукупності.
Ознаки можуть бути (за характером виявлення) якісними і кількісними.
Якісні ознаки (атрибутивні ознаки) виражаються в вигляді понять, визначень, які характеризують їх суть, стан або якість. Наприклад, сорт продукції, професія, сімейний статус.
Кількісні ознаки виражають окремі значення якісних ознак у числовому виразі, окремі значення яких називаються варіантами.
Кількісні варіанти за характером виразуможуть бути первинними і вторинними.
Первинні варіанти– характеризують одиницю сукупності в цілому: абсолютні значення, вимірені, розраховані.
Вторинні варіанти(похідні, розрахункові) – дані, що не можливо перевірити тому що вони взяті з певних джерел.
По відношенню до об'єкту кількісні ознакиможуть бути прямими і непрямими.
Прямі– характеризують об'єкт дослідження безпосередньо (вік осіб, кількість присутніх в аудиторії)
Непрямі– ознаки, що не належать безпосередньо досліджуваному об'єкту (чи сукупності), а які належать іншій сукупності, що входить в дану.
За характером варіації кількісні ознакиможуть бути дискретними (перервні), безперервними; аякісні– багатоваріантними, альтернативними.
Дискретні– ознаки, виражені окремими цілими числами, без проміжних значень.
Безперервні– ознаки, що можуть набувати будь-яких значень у певних чисел.
Багатоваріантні– перш за все характеризуються рангами (шкалою рангів) від більшого до меншого (напр. дуже низький, низький, середній, високий, дуже високий).
Альтернативні– взаємовиключаючі значення: так-ні, позитивне-негативне.
По відношенню до часуознаки можуть бути інтервальні і моментні.
Інтервальні– це ознаки, які характеризують результат процесів.
Моментні– характеризують об'єкт в певний момент часу.
§ Адитивність – підсумовувати, складати.
В залежності між зв'язку між ознакамивони бувають факторними і результативними.
§Та ознака, яка впливає на іншу, називається факторною . Та ознака, яка підлягає впливу, називається результативною .
Наприклад: від рівня кваліфікації робітника залежить його продуктивність. Тут кваліфікація робітника є факторною ознакою, а продуктивність – результативна. В свою чергу від продуктивності залежить заробітна плата. Тут продуктивність вже стала факторною ознакою, а заробітна плата – результативна.
§ Статистичні показники – це число в сукупності з набором ознак, що характеризують обставини, до яких вони відносяться, що, де, коли, і яким чином підлягають вимірюванню.
§ Статистичний показник – це кількісна характеристика соціально-економічних явищ і процесів в умовах якісної визначеності.
§ Статистичні дані – це сукупність показників, отриманих внаслідок статистичного спостереження або обробки даних.
§ Статистична закономірність – це закономірність, в якій необхідність пов'язана в кожному окремому явищі з випадковістю, і лише в сукупності явищ виявляє себе як закон.
§ Система статистичних показників – це сукупність статистичних показників, які відображають взаємозв'язки, які об'єктивно існують між явищами.
Метод статистики.
Методологічною основоюстатистики є:
1) теорія пізнання, яка визначає наукові підходи до вивчення явищ природи і суспільства;
2) діалектична логіка, загальнонаукові прийоми синтезу і аналізу;
3) системний підхід;
4) основи економічної теорії;
5) специфічні, властиві лише статистиці, методи (статистичне групування, зведення і групування, середні, узагальнюючі і аналітичні показники, індекси, вибірковий метод, балансовий метод, регресійно-кореляційний метод і т.д.).
Будь-яке статистичне дослідження має4 етапи(всі вони об'єднуються єдиним – метою дослідження):
1) статистичне спостереження – збір даних шляхом первинного (вимірення, опитування, підрахування) або вторинного збору;
2) зведення і групування даних та результатів спостережень;
3) узагальнюючі показники (можуть бути абсолютні, середні і відносні);
4) аналіз.
Статистика – це багатогалузева наука. Вона складається з окремихрозділів і підрозділів:
1)загальна теорія статистики– розглядає загальні поняття, категорії, принципи і методи кількісного виміру соціальних явищ і процесів;
2)економічна статистика– вивчає процеси суспільного виробництва, розподілу і споживання;
3)соціально-економічна статистика– вивчає добробут, культуру народу, загальну відмінність груп народу;
4)галузева статистика– вивчає відповідні галузі: фінансова статистика, статистика будівництва, статистика матеріального виробництва тощо.
Інколи окремо виділяютьдемографічну статистику(вивчає населення), але найчастіше вона входить до економічної статистики.
Функції статистики:
1)пізнавальна функція– статистика вивчає кількісне співвідношення і взаємозв'язки, встановлює закономірності розвитку;
2)контрольно-організаційна функція;
3)керуюча функція– на основі наявних даних проводиться планування і керування.
Основні задачі статистики на сучасному етапі.
Завданнями статистики відповідно до Закону України "Про державну статистику" є (мається на увазі державна статистика):
- реалізація державної політики в галузі статистики;
- збирання, розробка, узагальнення та всебічний аналіз статистичної інформації про процеси, що відбуваються в економічному і соціальному житті України та її регіонів;
- розробка і впровадження статистичної методології, яка базується на результатах наукових досліджень, міжнародних стандартах та рекомендаціях;
- забезпечення достовірності, об'єктивності, оперативності, стабільності та цілісності статистичної інформації;
- забезпечення доступності, гласності і відкритості зведених статистичних даних в межах чинного законодавства.
За словами К.Маркса, У.Петті – батько економічної статистики, вперше використав замість опису цифри, порівняння, аналіз
Ми не говоримо просто цифри (25, 45, 6 000 000) як в математиці, а, наприклад, 50,4 млн. населення.
Лабораторна робота № 1 – Подання статистичних даних: табличний та графічний методи
Мета роботи - набуття навичок складання статистичних таблиць різних видів на відповідність правилам їх побудови та застосування графічного методу аналізу даних.
1. Побудувати макет статистичної таблиці для аналізу загальної суми та структури Державного бюджету України в 2009-2010 роках.
Розв’язання представлено в таблиці 1.1.
Таблиця 1.1 – Структура Державного бюджету України в 2009-2010 рр.
на кінець року, млн. грн.
Державний бюджет України Рік
2009 2010
Млн.,всього
у т.ч.: доходи
видатки
Макет статистичної таблиці являє собою основу, заповнену заголовками: загальним, боковими та верхніми, які зазвичай виконуються 14 шрифтом з інтервалом 1,5, як і весь текст, де приводиться таблиця.
Загальний заголовок таблиці відображає її зміст, до якого місця і часу вона належить, відповідає на запитання: «Хто, що, де, коли?», розміщується з абзацного відступу (як звичайне речення) над макетом таблиці, починається зі слів «Таблиця», далі вказується її номер без знака номера, проставляється тире та записується безпосередня назва з великої літери. Згідно з умовою задачі загальний заголовок доцільно сформувати таким чином: «Структура Державного бюджету України в 2009-2010 рр.» Враховуючи, що у присудку таблиці наводиться хронологічний розподіл за ряд років у загальному заголовку до таблиці вказано слова «за період…..», крім того загально прийнятий прийом щодо запису тривалості періоду в декілька років передбачає короткий запис на зразок «рр.».
Враховуючи, що дані наведено на кінець періоду, це слід відобразити над макетом таблиці у правому куті де одночасно може бути і зазначена одиниця виміру показників, якщо вона є спільною. Подібний запис може здійснюватися шрифтом меншого розміру, ніж основний текст.
Бокові заголовки таблиці відображатимуть інформацію про аналізовану статистичну структуру, тобто про структуру Державного бюджету в Україні, складовими елементами якої є доходи та видатки. Підсумковий рядок таблиці згідно з правилами побудови може приводитися або ж останнім рядком таблиці, або ж її першим рядком і з’єднуватися зі складовими частинами сукупності словами «у т.ч.» (у тому числі). Формуючи рядки таблиці, обираємо другий із зазначених способів з’єднання складових граф з їх підсумком. Бічні заголовки розміщено з лівого берегу, при цьому підзаголовки наведено з малої літери.
Верхні заголовки таблиці відображатимуть інформацію про період подання даних, розміщені по центру ячейок.
Час виконання – 25 хв.
2. Побудуйте макет статистичної таблиці для аналізу складу та структури безробітних в Україні за тривалістю непрацездатності за 2 роки.
Розв’язання представлено в таблиці 1.2.
Таблиця 1.2 – Структура безробітних в Україні за тривалістю непрацездатності за 2 р.
Тривалість непрацездатності Кількість осіб
До 1 місяця
1-3 місяці
Продовження таблиці 1.2
Тривалість непрацездатності Кількість осіб
4-6 місяців
7-9 місяців
10-12 місяців
13-18 місяців
19-24 місяці
Всього
Макет статистичної таблиці являє собою основу, заповнену заголовками: загальним, боковими та верхніми, які зазвичай виконуються 14 шрифтом з інтервалом 1,5, як і весь текст, де приводиться таблиця.
Загальний заголовок таблиці відображає її зміст, до якого місця і часу вона належить, відповідає на запитання: «Хто, що, де, коли?», розміщується з абзацного відступу (як звичайне речення) над макетом таблиці, починається зі слів «Таблиця», далі вказується її номер без знака номера, проставляється тире та записується безпосередня назва з великої літери. Згідно з умовою задачі загальний заголовок доцільно сформувати таким чином: «Структура безробітних в Україні за тривалістю непрацездатності за 2 р.».
Бокові заголовки таблиці відображатимуть інформацію про аналізовану статистичну структуру, тобто про структуру безробітних в Україні за тривалістю непрацездатності за 2 роки, складовими елементами якої є кількість місяців. Підсумковий рядок таблиці згідно з правилами побудови може приводитися або ж останнім рядком таблиці, або ж її першим рядком. Формуючи рядки таблиці, обираємо перший із зазначених способів з’єднання складових граф з їх підсумком. Бічні заголовки розміщено з лівого берегу, при цьому підзаголовки наведено з малої літери.
Верхні заголовки таблиці відображатимуть інформацію про кількість осіб, розміщені по центру ячейок.
Час виконання – 20 хв.
3. За наведеними даними побудуйте статистичну таблицю. Частка домогосподарств, які складаються з однієї особи, у 2010 році склала 21 %, у 2002 – 20,9 %; з двох осіб – відповідно 28,1 та 29,2 %; з трьох – 22,1 та 22,6 %; з чотирьох та більше – 28,8 та 27,3 %.
Розв’язання представлено в таблиці 1.3.
Таблиця 1.3 – Розподіл домогосподарств за кількістю осіб за 2002 та 2010 рр.
на кінець року, відсотки
Кількість осіб Роки
2002 2010
Одна особа 20,9 21
Дві особи 29,2 28,1
Три особи 22,6 22,1
Чотири та більше 27,3 28,8
Всього 100 100
Статистична таблиця являє собою зведену числову характеристику досліджуваної сукупності за однією або декількома істотними ознаками, пов’язаними логікою економічного аналізу. Заповнена заголовками: загальним, боковими та верхніми, які зазвичай виконуються 14 шрифтом з інтервалом 1,5, як і весь текст, де приводиться таблиця.
Загальний заголовок таблиці відображає її зміст, до якого місця і часу вона належить, відповідає на запитання: «Хто, що, де, коли?», розміщується з абзацного відступу (як звичайне речення) над таблицею, починається зі слів «Таблиця», далі вказується її номер без знака номера, проставляється тире та записується безпосередня назва з великої літери. Згідно з умовою задачі загальний заголовок доцільно сформувати таким чином: «Розподіл домогосподарств за кількістю осіб за 2002 та 2010 рр.» У присудку таблиці наводиться розподіл за два роки.
Враховуючи, що дані наведено на кінець року, це слід відобразити над макетом таблиці у правому куті де одночасно може бути і зазначена одиниця виміру показників, якщо вона є спільною. Подібний запис може здійснюватися шрифтом меншого розміру, ніж основний текст.
Бокові заголовки таблиці відображатимуть інформацію про аналізовану статистичний розподіл, тобто про розподіл домогосподарств за кількістю осіб, складовими елементами якого є одна, дві, три, чотири або більш осіб. Підсумковий рядок таблиці згідно з правилами побудови може приводитися або ж останнім рядком таблиці, або ж її першим рядком. Формуючи рядки таблиці, обираємо перший із зазначених способів з’єднання складових граф з їх підсумком. Бічні заголовки розміщено з лівого берегу, при цьому підзаголовки наведено з великої літери.
Верхні заголовки таблиці відображатимуть інформацію про період подання даних, розміщені по центру ячейок. Цифрові дані розташовуємо по центру ячейок.
Час виконання – 25 хв.
4. За наведеними даними побудувати статистичну таблицю. За даними Державного комітету статистики обсяги відправлень газет та журналів у 2009 році склав 1409,6 млн. проти 1453,5 у 2008 році; листів відповідно 389,8 та 380,9 млн.; телеграм 5,7 та 6,4; посилок 13,2 та 10,3; грошових переказів і пенсійних виплат 152,2 та 177,6 млн.
Розв’язання представлено в таблиці 1.4.
Таблиця 1.4 – Обсяги відправлень переказів за 2008-2009 рр.
на кінець року, млн.
Вид переказів Роки
2008 2009
Всього 2028,79 1970,5
у т.ч.: газети та журнали 1453,5 1409,6
листи 380,9 389,8
телеграми 6,4 5,7
посилки 10,3 13,2
Грошові перекази та пенсійні виплати 177,6 152,2
Статистична таблиця являє собою зведену числову характеристику досліджуваної сукупності за однією або декількома істотними ознаками, пов’язаними логікою економічного аналізу. Заповнена заголовками: загальним, боковими та верхніми, які зазвичай виконуються 14 шрифтом з інтервалом 1,5, як і весь текст, де приводиться таблиця.
Загальний заголовок таблиці відображає її зміст, до якого місця і часу вона належить, відповідає на запитання: «Хто, що, де, коли?», розміщується з абзацного відступу (як звичайне речення) над таблицею, починається зі слів «Таблиця», далі вказується її номер без знака номера, проставляється тире та записується безпосередня назва з великої літери. Згідно з умовою задачі загальний заголовок доцільно сформувати таким чином: «Обсяги відправлень переказів за 2008-2009 рр.» У присудку таблиці наводиться розподіл за два роки.
Враховуючи, що дані наведено на кінець року, це слід відобразити над макетом таблиці у правому куті де одночасно може бути і зазначена одиниця виміру показників, якщо вона є спільною. Подібний запис може здійснюватися шрифтом меншого розміру, ніж основний текст.
Бокові заголовки таблиці відображатимуть інформацію про аналізовану статистичний обсяг переказів, тобто про обсяги відправлених переказів, складовими елементами якого є журнали та газети, листи, телеграми, посилки, грошові перекази. Підсумковий рядок таблиці згідно з правилами побудови може приводитися або ж останнім рядком таблиці, або ж її першим рядком і з’єднуватися зі складовими частинами сукупності словами «у т.ч.» (у тому числі). Формуючи рядки таблиці, обираємо другий із зазначених способів з’єднання складових граф з їх підсумком. Бічні заголовки розміщено з лівого берегу, при цьому підзаголовки наведено з малої літери.
Верхні заголовки таблиці відображатимуть інформацію про період подання даних, розміщені по центру ячейок. Цифрові дані, які показують обсяги переказів, розташовуємо по центру ячейок.
Час виконання – 25 хв.
5. Використовуючи дані про структуру укладених угод на біржах за видами товарів побудувати діаграму для відображення структури, динаміки і порівняння видатків за період, що аналізується.
(млн. грн.)
Види товарів I квартал 2011р. I півріччя 2011р.
Усього 18541,9 32418,2
Метал і металопродукція 0,4 4,2
Будівельні матеріали 34,7 93,0
Транспортні засоби 21,2 40,3
Лісоматеріали, деревина та вироби із деревини 171,0 448,4
Паливо 1130,1 4357,4
вугілля 632,5 2273,1
нафта сира - -
газовий конденсат 7,5 40,6
пропан і бутан скраплені 91,9 489,3
Хімічна продукція 10,9 10,9
Непродовольчі товари 7,1 8,0
Продукція рослинництва 11239,1 16905,3
Продукція тваринництва 1527,0 2166,6
Продукти харчування 3909,4 7364,7
Нерухомість 68,5 166,5
Земельні ділянки 0,2 3,4
Інші види 422,3 849,4
Рисунок 1.5 – Структура, динаміки і порівняння видатків за 1 квартал 2011 р та 1 півріччя 2011 р.
Висновок
В ході виконання даної лабораторної роботи ми набули навички складання статичних макетів та таблиць різних видів на відповідність правилам їх побудови та застосування графічного методу аналізу даних. Закріпили теоретичний матеріал. Завдання виконували згідно зі своїм варіантом.
ВАРІАНТ І
1. Предмет статистики.
2. Особливості статистичної методології.
3. Поняття групування та його завдання.
4. Задача
Побудувати статистичну таблицю.
За даними статистичного комітету рівень отриманих доходів громадян у 2012році та 2013році по окремих областях України склав:
Хмельницька обл. у 2012р. -152,2 млн. грн. у 2013р. – 168,3 млн. грн.
Чернівецька обл. у 2012р. -192,2 млн. грн. у 2013р. – 188,3 млн. грн.
Київська обл. у 2012р. -392,2 млн. грн. у 2013р. – 398,3 млн. грн.
Вінницька обл. у 2012р. -203,2 млн. грн. у 2013р. – 288,3 млн. грн.
Івано-Франківська обл. у 2012р. -292,2 млн. грн. у 2013р. – 302,3 млн. грн.
Львівська обл. у 2012р. -352,2 млн. грн. у 2013р. – 368,3 млн. грн.
ВАРІАНТ ІІ
1. Статистичний показник.
2. Методи статистики.
3. Поняття групування та його завдання.
4. Задача
Побудувати статистичну таблицю.
За даними статистичного комітету рівень народження громадян у 2012році з них хлопчиків та дівчаток по окремих областях України склав:
Хмельницька обл. хлопчиків -152,2 тис. дівчаток – 168,3 тис.
Чернівецька обл. хлопчиків -175,2 тис. дівчаток – 168,3 тис.
Київська обл. хлопчиків -275,2 тис. дівчаток – 268,3 тис.
Вінницька обл. хлопчиків -135,2 тис. дівчаток – 128,3 тис.
Івано-Франківська обл. хлопчиків -225,2 тис. дівчаток – 235,3 тис.
Львівська обл. хлопчиків -225,2 тис. дівчаток – 228,3 тис.
ВАРІАНТ ІІІ
5. Основні завдання статистики.
6. Етапи статистичного дослідження.
7. Поняття групування та його завдання.
8. Задача
Побудувати статистичну таблицю.
За даними статистичного комітету рівень працевлаштування громадян у 2012році та в 2013 році по окремих областях України склав:
Хмельницька обл. у 2012р. -1238тис. чол. у 2013р. – 1689 тис. чол.
Чернівецька обл. . у 2012р. -1038тис. чол. у 2013р. – 989 тис. чол.
Київська обл. у 2012р. -3238тис. чол. у 2013р. – 3689 тис. чол.
Вінницька обл. . у 2012р. -1238тис. чол. у 2013р. – 1689 тис. чол.
Івано-Франківська обл. у 2012р. -2461 чол. у 2013р. – 2562чол.
Львівська обл. у 2012р. -1352чол. у 2013р. –15452чол.
ВАРІАНТ ІІІ
9. Основні завдання статистики.
10. Етапи статистичного дослідження.
11. Поняття групування та його завдання.
12. Задача
Побудувати статистичну таблицю.
За даними статистичного комітету рівень працевлаштування громадян у 2012році та в 2013 році по окремих областях України склав:
Хмельницька обл. у 2012р. -1238тис. чол. у 2013р. – 1689 тис. чол.
Чернівецька обл. . у 2012р. -1038тис. чол. у 2013р. – 989 тис. чол.
Київська обл. у 2012р. -3238тис. чол. у 2013р. – 3689 тис. чол.
Вінницька обл. . у 2012р. -1238тис. чол. у 2013р. – 1689 тис. чол.
Івано-Франківська обл. у 2012р. -2461 чол. у 2013р. – 2562чол.
Львівська обл. у 2012р. -1352чол. у 2013р. –15452чол.
Тема: Визначення терміну «статистика». Предмет статистичної науки. Категорії статистики. Пізнавальні значення статистики. Основні етапи статистичного дослідження.
Приступаючи до вивчення курсу статистики необхідно передусім засвоїти зміст слова "статистика", що розуміється під цим терміном, а також суть, завдання, роль статистики в сучасному суспільстві, її основні поняття, предмет і метод статистичної науки.
Історія людства свідчить, що без статистичних даних неможливе управління державою як соціальним організмом, розвиток економіки і культури, розробка програм соціально-економічного розвитку країни.
Протягом багатьох століть статистика виступала як необхідний і ефективний інструмент державного управління, являючись головним інформаційним джерелом статистичних даних для управлінських, науково-дослідних і практичних потреб різних структур, організацій і населення.
Нині слово "статистика" широко вживається у побуті. Роль статистики в житті суспільства настільки значна, що люди часто не замислюються і не усвідомлюючи, постійно використовують статистичні дані у повсякденній практиці. Про статистику і її дані ми щоденно чуємо по радіо і телебаченню, взнаємо з газет. При цьому в слово "статистика" укладається різний смисл, часто статистику сприймають спрощено - як ряди і стовпці цифр зведені в таблиці. Нерідко можна чути, що статистика суха і нецікава справа.
Проте так не думають ті, хто вміє читати і аналізувати статистичні дані, бачити за ними реальні події і процеси. Статистичні дані не абстрактні в них виражений глибокий економічний і політичний смисл. У цьому не важко переконатися, вдумуючись в зміст публікуємих статистичних збірників і повідомлень Держкомстату України про підсумки виконання державних планів економічного і соціального розвитку, чисельність населення, виробництво валового внутрішнього продукту, валового національного доходу, чисельність народжених і померлих, шлюби і розлучення, кількість зареєстрованих злочинів і динаміку злочинності і т.д.
В статистичних даних адекватно відбиваються хід перебудови нашого суспільства, ефективність проведення економічних реформ, стан національної економіки та її ефективність і т.д.
У період гласності, побудови правової демократичної соціально орієнтованої держави на засадах ринкової економіки Держкомстат України у своїх повідомленнях став більше акцентувати увагу на проблемах, недоліках і упущеннях, що виражаються у відставанні від передбачених планами темпів економічного зростання, виконанні соціальних програм, у гостроті фінансового стану країни, складності соціальної обстановки, зростанні безробіття і злочинності, погіршенні показників моральної статистики.
Особливість статистики полягає в тому, що статистичні дані повідомляються в кількісній формі, тобто статистика розмовляє мовою цифр, відображаючих суспільне життя у всьому різноманітті його форм і проявів.
Статистичні дані, таким чином, здатні розповісти мовою статистичних показників (цифр) багато про що в досить яскравій і переконливій формі.
Статистикою часто називають практичну діяльність людей по збиранню, обробці та аналізу даних про масові соціально-економічні явища, здійснюваних статистичними органами. Людей, які цим займаються, називають статистиками. Нині статистика у всіх країнах є важливою галуззю, в якій задіяно багато спеціалістів-статистиків.
Між статистичною практикою і статистичною наукою існує тісний двосторонній зв'язок і залежність. Статистична практика використовує розроблені наукою теоретичні положення і методи для розв'язування конкретних управлінських завдань. Своєю чергою статистична наука використовує дані практики, узагальнює їх і розробляє методи проведення статистичного дослідження. Статистична наука активно впливає на характер і якість виконуваних в країні статистичних робіт. Взаємовідношення статистичної практики і статистичної науки сприяє взаємному збагаченню, виникненню нових ідей, принципів, положень.
Багатоаспектність, складність розглядуваного поняття утруднює і лексикологічну інтерпретацію терміна "статистика". Найбільш виправданою є його ув'язка з групою взаємопов'язаних латинських та італійських слів.
Термін "статистика" походить від латинського слова "status" (статус), що в перекладі означає положення, стан явищ. Від кореня цього слова утворилось італійське слово "stato" (стато) - держава. Осіб, що володіли знаннями про устрій і стан справ у різних державах, тобто державних діячів, політиків називали "statista" (статиста). Від цього ж кореня утворився іменник "statistika" (статистика - певна сума знань, відомостей про державу). В науковий ужиток слово "статистика" було введено німецьким вченим професором філософії і права Готфрідом Ахенвалем (1719-1772), який з 1746 року вперше в Марбрузьському, а потім в Геттингенському університеті почав викладати нову дисципліну, яку він назвав статистикою. Основним змістом цього курсу був опис політичного стану, величі та могутності держави. Г.Ахенваль розглядав статистику як галузь державознавства. Зміст, завдання, предмет вивчення статистики в його розумінні були далекі від сучасного погляду на статистику як науку.
Нині під терміном "статистика" розуміють такі три пов'язані між собою значення:
1) цифри, які характеризують рівні, розміри та обсяги тих, або інших масових явищ і процесів суспільного життя: населення, виробництва, культури тощо. Статистичні дані, представлені у звітності підприємств, організацій, галузей економіки, а також ті, що публікуються у збірниках, довідниках, періодичній пресі, є результатом роботи статистиків;
2) особливу галузь практичної діяльності ("статистичний облік"), спрямовану на збирання, нагромадження, обробку та аналіз даних, які характеризують соціально-економічний розвиток країни, її регіонів, галузей економіки, окремих господарюючих суб'єктів. Цю діяльність на професійному рівні здійснює державна статистика - Державний комітет статистики України та система його установ, організованих за адміністративно-територіальною ознакою, а також відомча статистика (на підприємствах, установах, об'єднаннях, відомствах, міністерствах). Спеціалісти-статистики розраховують обсяги валового внутрішнього продукту і валового національного доходу; визначають чисельність населення, трудових ресурсів, робочої сили, рівень безробіття; обчислюють індекси фізичного обсягу продукції і споживчих цін; вимірюють інфляцію і т. д.;
3) самостійну суспільну науку, яка займається розробкою теоретичних положень і методів збирання, зведення, обробки, та аналізу цифрових даних про явища суспільного життя.
Інколи слово "статистика" вживається в якості більш короткого еквівалента для слів "статистичні методи", які застосовуються при збиранні, обробці, аналізі та інтерпретації даних.
У цьому підручнику основну увагу звернено на розгляд принципів і положень статистики як специфічної суспільної науки.
Перед тим, як стати наукою у її сучасному розумінні, статистика пройшла багатовікову історію розвитку, яка своїми коріннями сягає в глибоку давнину. її виникнення і розвиток обумовлені практичними потребами суспільства: підрахунок населення, худоби, визначення розмірів територій держав, земельних угідь, природних ресурсів, національного багатства і т.д.
Власне як наука статистика виникла тільки в XVII столітті, проте статистичний облік існував вже у глибокій давнині. Так, відомо, що ще за 5 тисяч років до нашої ери проводились переписи населення за статтю і віком у Китаї, вівся облік майна громадян у Стародавньому Римі, потім - земель, населення, і зокрема придатного до військової служби, його майнового положення, господарського життя держави, внутрішньогосподарських доходів і витрат у середньовіччя.
Тривалий час загальнодержавна статистика здійснювалась не систематично, а лише час від часу під впливом воєнних або фінансових потреб і зводилась в основному до збирання даних про чисельність населення, майна, доходи, земельні угіддя і т.п.
Здійснюваний у ті часи такий примітивний облік переслідував сугубо практичну мету, але саме він визначив наукове майбутнє статистики.
З часом мірою зростання обсягів суспільного виробництва, подальшого поглиблення суспільного поділу праці, збільшення її продуктивності, розширення міждержавних зв'язків, внутрішньої і зовнішньої торгівлі збільшувалась потреба в статистичній інформації. Це розширило сферу діяльності статистики, вело до удосконалення її методології. Багатогранна практика обліково-статистичних робіт стала піддаватись теоретичним узагальненням. Статистика стала формуватися як наука.
Вважається, що статистика як самостійна наука почала формуватися і розвиватися з середини XVII століття. У її витоків стояли дві школи: німецька описова і англійська школа політичних арифметиків.
Засновником описового напрямку розвитку статистики вважається німецький вчений Г.Конринг (1606-1681), який розробив систему опису державного устрою.
Подальший розвиток цього напрямку одержав у працях Г.Ахенваля і А.Шліцера (1736-1809). Школа проіснувала понад 150 років, не змінюючи своїх теоретичних поглядів на статистику, як самостійну науку.
Представники цього напрямку основним завданням статистики бачили в систематичному описі політичного стану і державного устрою країни: території країни, державного устрою, населення, релігії, зовнішньої політики. У зв'язку з недостатнім використанням статистичних даних і їх узагальненням для виявлення закономірностей і взаємозв'язків між суспільними явищами цей напрямок розвитку статистики став неперспективним. Зміст, завдання та предмет вивчення статистики в розумінні представників описового напрямку були далекими від сучасного погляду на статистику як науку.
Значно ближчою до сучасного розуміння статистики була англійська школа політичних арифметиків, яка виникла на 100 років раніше німецької описової школи. Засновниками її були англійські вчені-економісти Джон Граунт (1620-1674), Е.Галлей (1656-1742) і Вільям Петті (1623-1687), особливо наголошуючи на ролі останнього. Політичні арифметики шляхом узагальнення і аналізу масових статистичних даних намагались цифрами охарактеризувати стан і розвиток суспільства, вивести закономірність розвитку суспільних явищ і процесів. Свої висновки вони основували на числових даних. Цілі і завдання, які ставили перед собою вчені, близькі до сучасного розуміння сутності статистики.
У своїх наукових працях В. Петті багато уваги приділяв методиці обчислення національного багатства, доходів, показникам, що характеризують стан і розвиток сільського господарства і торгівлі. Створений ним напрямок отримав назву "політична арифметика".
Історія показала, що саме англійська школа політичних арифметиків явилась витоком виникнення сучасної статистики як науки. В.Петті по праву вважається творцем економічної статистики. За його наукові праці "Політична арифметика", "Різне про гроші" та інші, а також за вагомий вклад в розробку статистичної методології К.Маркс назвав В.Петті "в деякому роді винахідником статистики".
Подальший розвиток статистичної науки і практики здійснювався за допомогою багатьох вчених і практиків статистиків. Серед них слід відмітити бельгійського математика, фізика, астронома і статистика Адольфа Кетле (17961874), з яким пов'язаний якісно новий етап у розвитку статистичної науки. А.Кетле назвав статистику "соціальною фізикою", тобто наукою, яка вивчає закони розвитку суспільства за допомогою кількісних методів. Завдяки йому на перший план замість описового державознавства вийшла теорія статистики, направлена на кількісне вивчення масових суспільних явищ і процесів.
А.Кетле вніс значний внесок у розробку теорії середніх величин, стійкості статистичних показників, закономірностей в статистичних рядах розподілу. Йому належить заслуга системного використання математичних методів в обробці статистичних даних, розробці правил переписів населення і регулярності їх проведення в розвинених країнах. За ініціативою А.Кетле проводились статистичні конгреси, на яких розглядались актуальні проблеми статистичної науки. А.Кетле по праву можна назвати справжнім засновником теорії статистики.
У другій половині XIX століття і початку XX століття в результаті інтенсивного розвитку статистики виник третій напрямок статистичної науки -статистико-математичний. Цьому сприяло проведення наукових досліджень у природничих науках, різного роду періодичних переписів і обстежень, в результаті яких збирався і оброблявся обширний статистичний матеріал. Формувалась спеціальна наукова дисципліна - математична статистика, яка є частиною математики.
Математичний напрямок в статистиці розвивався в працях Ф.Гальтона (1822-1911), К.Пірсона (1857-1936), В.Госсета (1876-1936), більш відомого під псевдонімом Стьюдент, Р.Фішера (1890-1962), М.Мітчела (1874-1948) та інших. Так, Ф.Гальтон застосував статистичні методи в біології в ученні про спадкоємність, К.Пірсон вніс значний внесок у розробку теорії кількісної оцінки зв'язку між явищами, аналіз рядів розподілу, В.Госсет розробив теорію малої вибірки, Р.Фішер розвинув методи кількісного аналізу. Ф.Гальтон і К.Пірсон внесли значний вклад у розвиток теорії кореляції.
Представники цього напрямку вважали основою статистики теорію ймовірностей, яка є однією з галузей прикладної математики.
Великий вплив на розвиток математичного напрямку в статистиці справили праці видатних російських математиків П.Л. Чебишева (1821-1894), A.A. Маркова (1856-1922), О.М. Ляпунова (1857-1918). Широко відомими були праці Ю.Е. Янсона (1835-1893), присвячені питанням порівняльного аналізу, A.A. Кауфмана (1864-1919) у галузі методології та історії статистичної науки. Світове визнання одержали праці A.A. Чупрова (1874-1926), присвячені методології аналізу зв'язків і залежностей суспільних явищ і проблемі стійкості статистичних рядів.
У розвитку вітчизняної статистичної науки і практики значна роль належить російським та українським вченим. Найвідомішими представниками описової школи були І.Кирилов (1689-1737), В.Татищев (1686-1750), М.Ломоносов (1711-1765).
Важлива роль у становленні й розвитку статистичної науки належить представникам російської школи політичних арифметиків та їх послідовникам - творцям земської статистики, таким як К.Ф. Герман (1767-1838), К.А. Арсеньєв (1789-1865), Д.П. Журавський (1810-1856).
К.Ф. Германом були сформульовані ідеї щодо взаємовідносин політичної економії і статистики, постановки статистичного спостереження, аналізу статистичних даних. Значну частину своїх наукових праць К.Ф. Герман присвятив проблемам теорії статистики. Свої теоретичні погляди він виклав спочатку у великій статті "Теорія статистики" у заснованому ним "Статистичному журналі", а потім розвинув їх у книзі "Загальна теорія статистики", виданої в 1809 р.
К.І. Арсеньєв у своїх працях стверджував, що статистика у змозі дати цілком адекватну характеристику життя держави.
Значною подією в теорії вітчизняної статистики було поява в 1846 р. роботи видатного вченого-статистика Д.П. Журавського "Про джерела і вживання статистичних відомостей", в якій сформульовані специфічні особливості статистики як науки "категоричного обчислення", де масове спостереження - основа статистичного дослідження, а групування - основний метод статистичного аналізу. Д.П. Журавський дав системне викладення теоретичних основ статистики як науки, приділив велику увагу питанню достовірності статистичних даних, методології статистичних групувань, розкрив принцип єдності кількісного та якісного аналізу. За вагомий вклад в розвиток статистичної науки Д.П. Журавського називали "українським Кетле".
У розвитку української статистичної науки значна роль належить таким вченим: Ю.В. Янсону, який у своєму підручнику "Теорія статистики" узагальнив результати вітчизняної та зарубіжної статистичної практики; О.Русову (18471915), якого називали "батьком української земської статистики"; Ф. Щербині (1849-1936) - засновнику бюджетної статистики; О.Шликевичу (1849-1906) - розробнику комбінаційних статистичних таблиць за сполученням чотирьох ознак;
В.Варзару (1851-1940) - основоположнику промислової статистики; М.Птухі (1884-1954), який вивчав питання теоретичної та прикладної демографії, теорії статистики, історії вітчизняної та світової статистики та ін.
Прогресу статистичної методології у XX столітті сприяли роботи радянських статистиків B.C. Немчінова (1894-1964), СГ. Струмиліна (1877-1974), В.І. Хотинського (1892-1937), В.Н. Старовського (1905-1975), А.Я. Боярського (1906-1985), Б.С. Ястремського (1877-1962), Л.В. Некраща (1886-1949), Сергєєва (1910-1999) та ін.
Значним кроком у розвитку статистичної науки послужило застосування економіко-математичних методів і широке використання комп'ютерної техніки в аналізі соціально-економічних явищ і процесів.
В даний час проводиться робота по удосконаленню статистичної методології і завершенню переходу національної статистики на прийняту у міжнародній практиці систему обліку і статистики відповідно до вимог ринкової економіки.
Специфіка статистики як особливої галузі знань полягає в тому, що вона в змозі виміряти рівень і обсяг суспільних явищ, визначити їх структуру, тенденцію та інтенсивність тих або інших процесів. Справді, тільки статистика дає нам можливість визначити вартість валового внутрішнього продукту і валового національного доходу, створених у країні за рік, оцінити ефективність суспільного виробництва, економічних реформ тощо. Мова статистики - мова цифр. Статистика за допомогою цифр характеризує фактичний стан (рівень) досліджуваного суспільного явища на певному ступені його розвитку в конкретних умовах місця і часу.
Будь-яка наука являє собою систематизоване знання. Це стосується й статистики. Статистика ніколи не змогла б піднятись до рівня науки, якби вона тільки тим і займалась, що реєструвала явища, нехай навіть і масових процесів без їх систематизації, наукових узагальнень і висновків, аналізу і синтезу.
Кожна наука володіє рядом специфічних властивостей, що відрізняють її від інших наук і що дають їй право на самостійне існування як особливої галузі знань. Головна особливість будь-якої науки полягає у: а) предметі пізнання; б) у принципах і методах його дослідження, які в сукупності визначають її метод і методологію.
Як вже зазначалось, статистика вивчає явища суспільного життя і тому відноситься до суспільних наук. Однак суспільство є об'єктом вивчення не тільки статистики, але й багатьох інших суспільних наук. При цьому кожна з них вивчаючи одну з граней суспільного життя відрізняється своїми предметами, під якими розуміють ті особливі сторони і властивості об'єкта, що підлягають дослідженню певною наукою. У чому ж відміна статистики від інших суспільних наук про суспільство? Що вона вивчає, тобто що є предметом її пізнання?
Численні визначення статистики як науки зводяться здебільшого до такого. Статистика як суспільна наука вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною, досліджує кількісний вираз закономірностей суспільного розвитку у конкретних умовах місця і часу. Вона вивчає також вплив природних, технічних, економічних і соціальних факторів на умови і результати виробництва, зворотний вплив розвитку суспільного виробництва на умови життя людей.
Отже, об'єктом статистики є суспільство, явища й процеси суспільного життя в багатогранності їх форм і проявів.
З наведеного визначення предмету статистики випливає дві особливості статистики як суспільної науки.
Перша відмінна особливість статистики як суспільної науки полягає в тому, що предметом її вивчення є кількісна сторона масових суспільних явищ. При цьому статистика вивчає кількість не саму по собі, а у зв'язку з її якісним змістом у конкретних умовах місця і часу.
Між кількістю та якістю як філософськими категоріями існує нерозривний зв'язок: у єдності вони складають міру явища. У мірі якісна визначеність - кількісна, а кількісна - якісна. Будь-яке суспільне явище являє собою цілісність якісної і кількісної визначеності. Дуже важливо те, що саме міра знаходить вираження в статистичних показниках. Статистичний показник - завжди певна єдність якості і кількості. У зв'язку з цим перед статистикою постає важливе завдання - встановити на певному етапі дослідження за якісними змінами ознак переходи, зародження нових класів, типів і одноякісних сукупностей. Це завдання статистика вирішує за допомогою своїх спеціальних методів дослідження, розрахунку і аналізу відповідних показників.
Другою особливістю статистики, як науки, є те, що вона вивчає масові суспільні явища. Це означає, що статистичні показники завжди є результатом узагальнення деякої сукупності фактів.
Пізнання закономірностей можливе лише тоді, коли вивчаються не окремі явища, а їх сукупності, тому що закономірності суспільного життя проявляються повною мірою саме у масі явищ.
У ряді випадків статистика може і повинна вивчати явища, які ще не стали масовими, але яким належить майбутнє, які стануть масовими. Так, статистика розглядає окремі підприємства з точки зору підсумків їх роботи і виконання плану, тобто розробляє і досліджує статистичні дані по окремих підприємствах. Вона може вивчати окремі підприємства з метою узагальнення їх передового досвіду або виявлення типових недоліків. Але у кожному разі те або інше підприємство розглядається як частина національної економіки.
Теоретичною основою статистики є економічна теорія (політична економія, макро- і мікроекономіка), яка формує і досліджує закони розвитку соціально-економічних явищ, з'ясовує їх природу і значення у житті суспільства. Ґрунтуючись на знаннях і принципах економічної теорії, статистика формує статистичні сукупності, встановлює суттєві ознаки для виділення соціально-економічних типів, виявляє кількісні зміни масових суспільних явищ, вивчає конкретні явища і процеси суспільного життя. Наприклад, без наукового розуміння суті таких економічних категорій як валовий внутрішній продукт, валовий національний доход, продуктивність праці, собівартість, прибуток та інших статистика не може правильно визначити їх обсяг і рівень.
Водночас керуючись законами і категоріями економічної теорії, статистика збагачує економічні науки фактами, одержаними в статистичному дослідженні, підтверджує або заперечує їх теоретичні положення.
Економічна теорія спираючись на статистику формує закони суспільного розвитку. Статистика, характеризуючи кількісну сторону суспільних явищ у конкретних історичних умовах, створює фундамент з точних і беззаперечних фактів. Економічні науки використовують статистичну інформацію для перевірки, обґрунтування або ілюстрації своїх теоретичних положень і висновків.
Статистика як самостійна наука пройшла складний шлях свого становлення. Це багатогалузева наука, яка складається з окремих розділів або частин, які, будучи самостійними, тісно пов'язані між собою. Нині закінчене оформлення одержало п'ять розділів (частин) статистики: математична, теорія статистики, соціальна, економічна і галузеві статистики.
Розглянемо коротко зміст і специфіку кожного розділу статистики.
Математична статистика - це розділ математики, присвячений вивченню закономірностей, що мають місце в масових явищах і математичних сукупностях. Зміст математичної статистики складають математичні методи систематизації, обробки і аналізу масових статистичних даних незалежно від їхнього якісного змісту.
Методи математичної статистики можуть бути застосовані для обробки і аналізу будь-яких статистичних даних. Математичні методи безпосередньо пов'язані з імовірнісною оцінкою результатів спостереження і визначенням математичної ймовірності. У зв'язку з цим висновки математичної статистики відносно масових явищ і процесів носять імовірнісний характер і спираються на апарат теорії ймовірностей.
Специфіка математичної статистики як особливої наукової дисципліни полягає в тому, що вона розглядає сукупності незалежно від їх конкретної природи і змісту, в яких варіація визначається випадковими причинами, розглядає їх як абстрактно-математичні сукупності.
Абстрактні сукупності і є предметом вивчення математичної статистики.
Теоретичною основою математичної статистики є теорія ймовірностей (як складова частина вищої математики), яка розглядає закономірності випадкових явищ.
Найважливішими розділами математичної статистики є статистичні ряди розподілу та їх характеристики, оцінка параметрів розподілу, перевірка статистичних гіпотез, дисперсійний і кореляційний аналіз. У цьому навчальному посібнику ці розділи математичної статистики розглядаються у прикладному аспекті до аналізу масових соціально-економічних явищ. Останнім часом одержують широке застосування методи багатовимірного статистичного аналізу - факторний і кластерний аналіз, метод головних компонент та ін.
Теорія статистики розглядає категорії статистичної науки (наприклад, сукупність, ознака, варіація, показник, закономірність і т.д.), а також принципи, правила і методи, які є загальними для вивчення кількісної сторони будь-яких масових суспільних явищ.
Поняття, категорії, показники і методи загальної теорії статистики є методологічною основою всіх галузевих статистик. Саме тому вивчення будь-якої галузевої статистики починається із з'ясування загальнотеоретичних положень статистичної науки, які розробляє загальна теорія статистики.
Теорія статистики є наукою про найбільш загальні принципи і методи статистичного дослідження соціально-економічних явищ. Вона розробляє понятійний апарат і систему категорій статистичної науки, розглядає методи збирання, зведення, обробки, узагальнення і аналізу статистичних даних, тобто загальну методологію статистичного дослідження масових суспільних процесів.
До завдань теорії статистики входять розробка методів збирання, зведення, групування, узагальнення і аналізу статистичних даних, вивчення закономірностей і тенденцій розвитку суспільних явищ і процесів, структури явищ, причинно-наслідкових зв'язків між ними, а також принципів і методів, статистичного моделювання і прогнозування.
У курсі теорії статистики вивчаються такі найважливіші розділи статистичної науки: статистичне спостереження, зведення і групування даних, середні величини і показники варіації, ряди динаміки, індекси, вибірковий, табличний і графічний методи та ін. Розгляду цих розділів статистики присвячений цей підручник.
Соціальна статистика - як галузь єдиної статистичної науки вивчає кількісну сторону масових явищ і процесів, що відбуваються у соціальному житті суспільства, у нерозривному зв'язку з їх якісною стороною. Вона розробляє комплексну систему взаємопов'язаних показників, які дають змогу одержати всебічну характеристику стану і розвитку умов життя людей, виявити в ньому тенденції і закономірності, що складаються, розкрити існуючи тенденції і закономірності розвитку соціальних процесів, створити повну картину суспільного устрою і способу життя людини у конкретних історичних умовах розвитку суспільства. Соціальна статистика охоплює політичну, ідеологічну і правову сторони життя людей, вивчає методами статистики державний устрій, політичну систему, соціальну структуру суспільства, соціальні умови і характер праці, питання формування особистості, сім'ї, трудового колективу, підвищення добробуту народу.
Економічна статистика - галузь статистики, яка вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ і процесів, що відбуваються в економічному житті суспільства, з метою виявлення пропорцій, тенденцій і закономірностей. Вона розглядає систему об'єктивних статистичних показників, що характеризують стан і розвиток національної економіки як єдиного цілого. Економічна статистика вивчає загальні переважно комплексні і синтетичні показники розміру, структури і динаміки економіки включаючи такі макроекономічні показники, як валове національне багатство, валовий національний доход, валовий внутрішній продукт та інші; розкриває його соціальну, галузеву і регіональну структуру, його міжгалузеві, міжрайонні і соціальні взаємозв'язки, його найважливіші рівні, пропорції, співвідношення, наявність матеріальних, трудових і фінансових ресурсів, досягнутий рівень їх використання і насамкінець здійснює побудову і аналіз загальної макростатистичної моделі ринкової економіки у вигляді системи національних рахунків (СНР).
Об'єктом вивчення економічної статистики є процеси розширеного відтворення, умови його здійснення і кінцеві результати у національній економіці. Вона розглядає суспільне виробництво у єдності двох його сторін (продуктивні сили і виробничі відносини) і в неперервному потоці його відновлення (виробництво, розподіл, обмін, споживання, знову виробництво і т.д.).
Галузеві статистики розробляють систему статистичних показників, які характеризують стан і розвиток відповідних галузей (промисловості, сільського господарства, будівництва, торгівлі та ін.). Вони розглядають також зміст, специфіку і методику їх обчислення. Так, промислова статистика розробляє систему показників, які характеризують стан і розвиток промисловості.
Об'єктом вивчення галузевих статистик є відповідні галузі економіки.
Статистика розробляється як єдина наука і розвиток кожної галузі сприяє її удосконаленню в цілому.
Отже, статистика - комплекс навчальних дисциплін, які забезпечують оволодіння статистичною методологією дослідника масових соціально-економічних явищ і процесів з метою виявлення закономірностей їх розвитку в конкретних умовах місця і часу.
Етапи статистичних досліджень
Будь-яке статистичне дослідження складається з шести етапів.'-Жирний текст
Етап 1. Статистичне дослідження починається з формування первинної статистичної інформаційної бази по обраному комплексу показників. Проведення статистичних спостережень. Використання офіційних державних і корпоративних (фірмових) джерел. Використання наукових статистичних досліджень в журналах, газетах, монографіях і т.д. Використання електронних засобів інформації (Internet, CD, дискет, та ін.)
Етап 2. Первинне узагальнення і групування статистичних даних. Зведення, угруповання, гістограми, полігони, кумуляти (огіва), графіки розподілу частот (частостей). Формування рядів динаміки та їх первинний аналіз. Графічний прогноз (з концепцією "оптиміст", "песиміст", "реаліст"). Розрахунок моментів К-го порядку (середніх, дисперсій, заходів скошеності, вимірювання ексцесу) з метою визначення показників центру розширення показників варіації, показників скошеності (асиметрії), показників ексцесу (островершінності). Формування та первинні розрахунки складних статистичних показників (відносних, зведених багаторівневих). Формування та первинні розрахунки індексних показників.
Етап 3. Наступний етап статистичного дослідження включає економічну інтерпретацію первинного узагальнення. Економічна та фінансова оцінка об'єкта аналізу. Формування тривоги (задоволення) економічних і фінансових ситуацій. Попередження про наближення до пороговим статистичним значенням в прикладних, як правило, макроекономічних завданнях. Диверсифікація первинного статистичного узагальнення отриманих прикладних результатів по ієрархії влади, партнерства, бізнесу.
Етап 4. Комп'ютерний аналіз первинних і узагальнених розширених (об'ємних) статистичних даних. Аналіз варіації розширених статистичних даних. Аналіз динаміки розширених статистичних даних. Аналіз зв'язків розширених статистичних даних. Багатовимірні зведення та угруповання.
Етап 5. Комп'ютерне прогнозування за обраними найбільш важливих напрямків. Метод найменших квадратів (МНК). Ковзні середні. Технічний аналіз. Уявлення зведеного аналізу та варіантів прогнозу з рекомендаціями про внесення корективів в управління та інвестиції.
Етап 6. Узагальнений аналіз отриманих результатів та перевірка їх на достовірність за статистичними критеріями.
Етап 7. Завершальним етапом статистичного дослідження є прийняття управлінського рішення.
Тема: Статистичне спостереження. Обєкт спостереження. Програма спостереження. Форми, види, способи спостереження.
Статистичне спостереження є першим етапом статистичного дослідження. Він є дуже важливим, бо від отриманих результатів буде залежати подальший хід дослідження. Інформація, отримана шляхом статистичного спостереження повинна:
• бути достовірною;
• носити масовий характер (значення повинні носити узагальнюючий характер на якомусь великому масиві, адже статистика – це спостереження саме за масовими явищами і процесами);
• бути порівняльною (вираженою в таких одиницях виміру, які роблять можливим її порівняння з аналогічною інформацією).
Статистична інформація – це сукупність статистичних даних, що відображають соціально-економічні процеси і використовуються в процесі управління економікою. Статистична інформація – це первинний статистичний матеріал, який формується в процесі статистичного спостереження, групується, аналізується, узагальнюється і на основі якого робляться висновки.
Статистичне спостереження – це науково організований збір масових даних про явища та процеси, які відбуваються в суспільстві.
Спостереження не завжди буває статистичним (наприклад, спостереження за якістю продукції на ринку не є статистичним). Спостереження буде статистичним тоді, коли:
• вивчаються статистичні закономірності (ті закономірності, які проявляються в масовому процесі у великої кількості одиниць сукупності)
• ведеться реєстрація фактів, які заносяться у відповідні документи і підлягають подальшому аналізу.
Отже можна доповнити, що статистичне спостереження повинно бути: масовим, планомірним, мати певний характер повторюваності (одноразовим, періодичним або систематичним).
План статистичного спостереження
Будь-яке статистичне спостереження планується і проводиться за певним планом. План статистичного спостереження містить дві частини:
1. Програмно-методологічна частина
Першим завданням у програмно-методологічній частині є мета дослідження.
Далі необхідно визначити об'єкт дослідження(узагальнено можна сказати, що об'єктом статистичного спостереження є суспільні явища і процеси, які мають досліджуватися).
По-третє, визначається одиниця спостереження. Одиниця спостереження – це той первинний елемент об'єкту дослідження, який є носієм інформації, за допомогою якої збираються необхідні статистичні дані. Одиниці спостереження слід відрізняти від одиниці сукупності. Якщо одиниця спостереження – це носій інформації, то одиниця сукупності – це носій ознаки. Інколи вони співпадають (наприклад, перепис населення).
Після визначення одиниці спостереження, переходимо до визначення програми – переліку питань або ознак, на які повинні бути отримані відповіді в процесі дослідження. Оформлюється цей перелік питань у вигляді бланку, формуляру чи анкети.
2. Організаційна частина
Ця частина вказує:
• місце де безпосередньо реєструються ознаки окремої одиниці сукупності в статистичних формах;
• час – це той час, до якого відносяться дані зібраної інформації (наприклад, сезон при дослідженні в сільському господарстві).
Важливість цього показника в тому, що ми маємо досліджувати об'єкт в його звичайному стані; Час може бути об'єктивним і суб'єктивним. Об'єктивний час – це момент чи період часу, до якого відносяться зібрані дані. Суб'єктивний час – це дата або період, протягом якого збирають дані.
Наприклад, при складанні платіжного балансу країни за 1998 рік, об'єктивний час:1.01.1998 – 31.12.1998, суб'єктивний час: 10.01.1999-17.01.1999 (якщо інформація збиралась у цей проміжок часу).
Існує також критичний момент спостереження – момент часу, на який припадає реєстрація відомостей.
Наприклад, при переписі населення у 1984 році реєстрація була проведена в ніч з 11 на 12 січня (критичний момент), в той час, як суб'єктивний час дорівнював 1 тижню (12 – 19 січня).
• хто буде проводити: органи державної статистики, окремі установи, інститути, лабораторії чи окремі люди (визначаються їх права і обов'язки);
• строк проведення – початок і кінець збору інформації;
• графік проведення;
• матеріально-технічну базу;
• форми, способи і види статистичного спостереження.
Існує дві форми статистичного спостереження:
1. Статистична звітність – це головна форма статистичного спостереження, за її допомогою статистичні органи отримують необхідні дані у вигляді звітних документів, які встановлюються законодавством. Ці дані можуть бути періодичними (річна, піврічна, квартальна, щомісячна, щотижнева, щоденна). Статистична звітність може бути загальнодержавна і відомча. Відомча звітність може мати окремі бланки, не схожі на загальнодержавні, носити закритий характер.
2. Спеціально організоване статистичне спостереження проводиться з метою отримання додаткових даних чи відомостей, які відсутні в звітності, або з метою їх перевірки. Прикладом може бути перепис населення, перепис обладнання тощо. Популярності сьогодні набуває моніторинг – спеціально організоване статистичне спостереження за станом явищ, об'єктів і процесів сукупності, які характеризуються суспільно-політичними, суспільно-економічними індикаторами (переважно це ціни, індекси, рейтинги).
Види і способи статистичного спостереження
Види статистичного спостереження
• за часом проведення: одноразове, періодичне і поточне.
Поточне (безперервне) спостереження – спостереження, яке здійснюється в часі безперервно коли факти, події і явища реєструються в момент їх виникнення. Прикладом може бути реєстрація шлюбів, розлучення інші операції органів запису громадських актів. Одноразові і періодичні спостереження відносяться до групи так званих переривчастих спостережень – коли факти реєструються в певні проміжки часу. Прикладом одноразового спостереження може бути перепис населення, періодичного – перепис обладнання, залишків сировини і матеріалів.
• за охватом елементів сукупності або за повнотою охоплення одиниць спостереження: суцільне і несуцільне.
Суцільне спостереження – це таке спостереження, при якому реєстрації підлягають всі одиниці сукупності.
Несуцільне спостереження – лише певна частина одиниць сукупності підлягає реєстрації. Несуцільне спостереження може бути:
1. вибірковим – таке спостереження, при якому сукупність фактів характеризується за деякою частиною, відібраною випадково;
2. спостереження основного масиву – полягає в тому, що з усієї сукупності одиниць вивченню підлягає переважна їх частина.
3. монографічне спостереження – передбачає детальний опис невеликої кількості або окремих одиниць сукупності, які можуть вважатися типовими.
4. анкетне спостереження – заключається в тому, що певному колу осіб роздається (розсилається анкета) з проханням заповнити і повернути її. Анкетування носить добровільний характер, тому часто намагаються зацікавити респондента, щоб отримати від нього відповідь. Проте ступінь повернення анкет дуже низька: близько 40%.
Способи одержання інформації
1. Безпосередній облік фактів – використовується тоді, коли ви маєте безпосередній доступ до фактів.
2. Документальний – отримання інформації через документи первинного обліку;
3. Опитування – інформація отримується у вигляді відповіді на поставлене запитання.
Опитування може бути:
• експедиційне (усне) – реєстратори заповнюють формуляри спостереження і водночас перевіряють правильність відповідей і їх вірогідність;
• самореєстрація – респонденти самі записують відповіді в статистичних формулярах; недоліком такого способу є велика кількість помилок;
• кореспонденція – спеціальні дописувачі заповнюють формуляри згідно з інструкцією і передають відомості до статистичних органів. Кореспонденти бувають добровільні чи платні. Прикладом може бути нагляд за якістю продукції;
• анкетне;
• явочне – респонденти самостійно з'являються до органів статистики і повідомляють дані про себе. Прикладом може бути постановка на облік у військкоматі, оформлення шлюбів.
Помилки спостереження і контроль вірогідності за ними
Статистична інформація, яку одержують в процесі статистичного спостереження, підлягає перевірці та контролю. Перевіряється як повнота охоплення одиниць сукупності, так і повнота і правильність заповнення формулярів. Розбіжність між записами у формулярі та реальними значеннями ознак має назву помилки спостереження. Розрізняють помилки реєстрації та помилки репрезентативності.
Помилки реєстрації виникають в наслідок неправильного встановлення факту або помилкового запису у формулярі. Вони поділяються на випадкові та систематичні. Випадкові помилки виникають під впливом випадкових чинників і дають викривлення даних як більшу, так і в меншу сторони. Систематичні помилки призводять до викривлення інформації у певному напрямку. Вони бувають навмисними і ненавмисними. Навмисні помилки виникають внаслідок свідомого викривлення фактів або даних. Їх часто називають приписками. Посадові особи, які допускають такого роду помилки притягаються до відповідальності. Ненавмисні помилки пов'язані з особливостями психіки людини, наприклад схильність до заокруглення цифр.
Помилки репрезентативності виникають лише при проведенні несуцільних спостережень і зумовлюються тим, що обстежується тільки частина сукупності. Такі помилки є об'єктивними, їх можна кількісно оцінити та врахувати.
Помилки спостереження виявляються та усуваються після перевірки та контролю формулярів. Контроль починається із зовнішнього огляду формуляру на предмет повноти та якості його заповнення. Далі здійснюється логічний та арифметичний контроль. Логічний контроль полягає у зіставленні відповідей на питання, які пов'язані між собою. Арифметичний контроль передбачає перевірку правильності підрахування сум та інших розрахункових операцій.
Для запобігання помилкам перш за все здійснюється зовнішній контроль статистичного формуляру – правильність заповнення, відповідність даних запитанням тощо. Потім здійснюється логічний контроль – співставлення відповідей на взаємозв'язані питання. Потім проводиться арифметичний контроль – він дозволяє перевірити правильність кількості взаємозв'язаних одиниць сукупності.
Тема: Зведення статистичних даних. Программа зведення. Групування, групувальні ознаки. Класифікація. Інтервал. Види групувань.
Упорядкування, контроль, систематизація та наукова обробка статистичних даних має назву статистичного зведення. Його завдання – підрахувати, узагальнити дані статистичного спостереження з метою вивчення характерних рис та істотних відмінностей різних явищ і їх проявів. Якщо при статистичному спостереженні збираються дані про ознаки кожної одиниці сукупності, то результатом зведення є дані, які відображають характерні риси сукупності в цілому.
Зведення залежно від завдань статистичного дослідження може бути простим і складним.
Просте зведення – це арифметичний підрахунок підсумків даних статистичного спостереження, внаслідок якого одержують загальний обсяг усієї сукупності (наприклад, загальну кількість осіб, які вчинили злочини; кількість зареєстрованих злочинів). Просте зведення надає лише інформацію про загальний обсяг явища.
Складне зведення передбачає певну систему операцій наукової обробки статистичних даних:
1) розробка системи показників для характеристики окремих груп і усієї сукупності (включає вибір групувальних ознак і встановлення межі і інтервалів групування);
2) групування даних;
3) підрахунок групових та загальних підсумків;
4) оформлення наслідків зведення за допомогою статистичних таблиць або графіків.
Розробка системи показників для характеристики окремих груп і усієї сукупності вважається першим етапом, а саме групування даних – другим етапом зведення. Ці два етапи тісно зв`язані між собою, оскільки в основі зведення завжди лежить групування даних. Правильний відбір групувальних ознак – це найбільш важливий момент, тому що один і той же первинний матеріал залежно від вибраних групувальних ознак може дати діаметрально протилежні висновки при різних прийомах групування.
Наукова організація проведення зведення має велике значення для статистичного дослідження. Зведення обов`язково проводять за заздалегідь розробленим планом, який включає: вибір групувальних ознак; визначення порядку і прийомів формування груп; перелік показників, які необхідно обрахувати для характеристики окремих груп і об`єкту в цілому; а також послідовність і строки виконання робіт.
За організацією проведення зведення може бути централізоване, децентралізоване і змішане.
При централізованому зведенні усі первинні дані спостереження зосереджуються в одній, центральній установі (наприклад, в Державному комітеті статистики України), де вони проходять розробку, обробляються та систематизуються. Цей вид зведення найчастіше застосовується при обробці великих масивів даних, одержаних в процесі спеціально організованих статистичних спостережень (наприклад, при проведенні перепису населення). При цьому максимально використовуються можливості автоматизованої обробки даних, застосування якої виключає можливість підсумовування окремих одиниць сукупності і їх ознак декілька разів, а також дає можливість спочатку одержати дані у масштабі усієї країни, а потім по окремих територіях (областях, містах, районах).
При децентралізованому зведенні кожна одиниця спостереження за єдиною програмою обробляє зібрані первинні дані і надає до вищої організації тільки зведені дані. Наприклад, обласна прокуратура одержує звіти кожної районної прокуратури, зводить їх в масштабі області і надсилає до відділу статистики Генеральної прокуратури України лише зведені дані. Це зведення є більш економічним і оперативним, ніж централізоване, оскільки потребує мінімальних витрат для його здійснення в найкоротші проміжки часу. Децентралізоване зведення – головна організаційна форма зведення в нашій країні.
При змішаному зведенні кожна одиниця спостереження за єдиною програмою обробляє зібрані первинні дані лише частково і надає до вищої організації первинні і зведені дані. Первинні дані у повному обсязі зводяться у цій вищій організації. За таким принципом побудовано зведення в органах внутрішніх справ України та органах юстиції. До обласного управління надходять як первинні документи, так і зведені дані в масштабі районного органу. Первинні дані і зведені перевіряються і зводяться після цього в масштабі області. До Міністерства надходять лише зведені дані. Така система значно підвищує точність і вірогідність одержаних даних.
За способом виконання статистичне зведення може бути ручним, яке виконується без застосування спеціальної техніки, або механізованим, при якому застосовується електронно-обчислювальна техніка. Зведення ручним способом здійснюється при невеликому обсязі роботи, переважно при проведенні приватних вибіркових досліджень окремими вченими або науковими установами. Механізованим способом зведення здійснюється із застосуванням сучасної електронно-обчислювальної техніки (ЕОМ). При обробці даних статистичного масового спостереження незалежно від способу зведення спочатку проводиться, за заздалегідь розробленою програмою, логічний контроль усіх первинних документів. Якщо документ містить помилкові дані, то він зведенню не підлягає.
2. Основні вимоги, завдання та види групувань
Групування – найважливіша, найголовніша ланка третього етапу статистичного дослідження. Воно дає змогу виявити найбільш характерні властивості і особливості проявів різних суспільних явищ.
Групування за своєю сутністю полягає у розподілі сукупності на групи за істотними для них ознаками. Метод статистичних групувань передбачає таку обробку первинного статистичного матеріалу, за допомогою якої усі істотні риси і особливості суспільних явищ одержують найбільш яскраво виражене позначення. Залежно від того, які ознаки були покладені в основу групування, якими принципами керувалися дослідники при розподілі сукупності на групи, можна одержати різні, іноді протилежні результати.
Для того, щоб забезпечити проведення науково обґрунтованого групування, необхідно додержуватися єдиних правил, вимог та принципів, розроблених статистичною наукою.
Перша вимога наукового використання методу статистичних групувань полягає у всебічному глибокому аналізі сутності та природи досліджуваного явища, виявлення його типових рис і відмінностей. Це визначає, що спочатку слід провести попередній якісний аналіз явища, який дасть змогу виявити типові риси й відмінності, властиві тій чи іншій одиниці сукупності. Другою вимогою науково обґрунтованого групування є чітке визначення тих істотних ознак явища, які необхідні для аналізу і за якими буде здійснюватися групування. Третя вимога – об`єктивне, обґрунтоване визначення інтервалів групування і його меж. Утворені групи повинні об`єднувати тільки подібні одиниці сукупності, а окремі групи істотно відрізнялися одна від одної.
Ідея групування у вітчизняній статистиці з`явилися ще у ХVІІІ ст., коли російський вчений О.М. Радищев (1749–1802) вперше запропонував при дослідженні судової статистики провести групування кримінальних справ за видами злочинів.
Ще більшого значення методу групування надавав відомий вітчизняний статистик Д.П. Журавський (1810–1856), який визначав статистику, як науку «категорійного обчислення», і вважав, що головне в статистиці – це метод групування, підсумовування різноманітних явищ за їх категоріями. На його думку, усі явища соціального життя мають бути поділені на однорідні та одновидні частини, і обов`язково підсумовані за кожним видом, категорією окремо і в сукупності. В своїх наукових працях він підкреслював, що статистика повинна обчислювати ці показники по усіх досліджуваних фактах.
Дійсно, в системі статистичних методів пізнання суспільних явищ метод групування посідає особливо важливе місце. Це пояснюється тим, що на відміну від інших методів метод групування виконує три важливих функції: по-перше, поділяє сукупність на однорідні групи, по-друге, визначає межі та можливість застосування інших статистичних методів (відносних і середніх величин, кореляційного аналізу і т.д.), оскільки при використанні цих засобів дослідник мусить вперш за все впевнитися в тому, що однорідною чи не однорідною є сукупність, по-третє, дозволяє провести класифікацію і типологію суспільних явищ. Таким чином, статистичне групування – обов`язковий етап обробки статистичних даних, тому що без його проведення не можна обчислювати узагальнюючі показники.
Статистичне групування дозволяє вирішувати такі три наукові завдання:
1) виявляти соціально-економічні типи явищ;
2) вивчати структуру та структурні зрушення;
3) виявляти та досліджувати взаємозв`язок і залежності між окремими ознаками суспільних явищ.
Відповідно до цих завдань групування поділяють на типологічні, структурні (варіаційні) та аналітичні.
Типологічне групування дає змогу виділити найхарактерніші групи, типи явищ, з яких складається неоднорідна сукупність, визначити істотні відмінності між окремими одиницями статистичної сукупності, а також спільні ознаки. Типологічними називаються групування, які дозволяють виділити типові ознаки явища або процесів розвитку. За їх допомогою вивчаються розподіл підприємств за формами власності, розподіл населення за суспільними групами, групування злочинів за главами Особливої частини кримінального кодексу, розподіл цивільних позовів за видами, розподіл усіх покарань за їх видами та ін. При проведенні статистичного дослідження спочатку необхідно провести типологічне групування, тому що побудувати структурне групування можна лише для якісно однорідної статистичної сукупності.
Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за розміром варіюючої (яка змінюється за розміром) ознаки. Потреба в проведенні структурного групування обумовлена тим, що виділення якісно однотипної сукупності ще не означає, що в ній усі одиниці однакові. Навпаки, кожна одиниця статистичної сукупності обов`язково відрізняється від іншої за розміром ознаки, тобто варіюються числові значення різних одиниць сукупності.
За допомогою структурних групувань можна вивчати віковий склад населення; віковий склад злочинців або осіб, які вчинили конкретний вид злочину; віковий склад відповідачів та позивачів; склад сімей за кількістю осіб, за кількістю дітей, за розміром доходу тощо. Якщо побудувати структурне групування за два і більше періодів, то можна встановити наявність чи відсутність структурних зрушень в цьому явищі протягом цього проміжку часу.
Групування, що ставить собі за мету виявлення і вивчення взаємозв`язку між окремими явищами та ознаками, які їх характеризують, називається аналітичним. При наявності такого взаємозв`язку обов`язково розглядаються і аналізуються щонайменше дві ознаки, але реально їх може бути і значно більше. При проведенні аналітичного групування обов`язково розрізняють факторну ознаку, яка відображає причину явища (наприклад, нетверезий стан особи), і результативну ознаку, яка відображає наслідок (наприклад, вчинення злочину). За допомогою аналітичного групування можна з`ясувати наявність чи відсутність взаємозв`язку між вчиненням різних видів злочинів залежно від перебування особи в нетверезому стані. При наявності взаємозв`язку середні групові систематично збільшуються (прямий зв`язок), наприклад, вчинення більшості видів злочинів через перебування в нетверезому стані, або зменшуються (зворотний зв`язок), наприклад, залежність вчинення насильницьких злочинів від рівня освіти особи.
Таким чином, аналітичне групування дає змогу вивчити наявність взаємозв`язку між явищами. Переваги цього методу в тому, що він не потребує дотримання яких-небудь особливих умов для його використання, окрім одного – якісної однорідності досліджуваної сукупності. Тому для того, щоб з`ясувати причини та умови зростання або зменшення злочинності в тому чи іншому регіоні, необхідно застосувати низку аналітичних групувань.
Якщо первинне групування не задовольняє потреби дослідника, то застосовується вторинне групування.
Вторинне групування – це утворення нових груп на базі існуючих, які були побудовані раніше. Існує два способи їх побудови:
1) укрупнення інтервалів у варіаційних групуваннях;
2) часткового перегрупування, який застосовується в першу чергу при типологічних і аналітичних групуваннях.
Необхідність в застосуванні вторинного групування виникає у випадках необхідності утворення більш крупних груп, в яких чіткіше виявляються реальні тенденції, по-друге, при необхідності порівняння двох і більше групувань, які побудовані в різних регіонах із різними інтервалами. Але, завжди краще, якщо ми маємо первинні дані, побудувати нове групування на їх базі.
Вторинне групування може вирішувати і більш складні завдання. Наприклад, нідерландський кримінолог Берг, не маючи офіційних статистичних даних Радянського Союзу, на базі великої кількості відкритих публікацій (окремих даних і таблиць), в яких наводилися деякі абсолютні і відносні величини, розрахував і побудував єдиний статистичний ряд про судимість в Радянському Союзі за 1920–1982 рр. Не можна визнати, що його вторинне групування було абсолютно вірним, але він отримав дуже близькі дані, про що і свідчить їх порівняльний аналіз після відкриття цих статистичних даних.
3. Основні питання методології статистичних групувань
Основні питання методології статистичних групувань охоплюють такі питання:
1) вибір групувальної ознаки;
2) вибір кількості груп та інтервалів;
3) вибір кількості ознак, за якими проводиться групування.
Усі ці питання вирішуються залежно від сутності та тенденцій розвитку досліджуваних явищ.
Найголовніше питання теорії групувань – це вибір групувальних ознак, за якими відмежовуються окремі групи. Суспільні явища відрізняються значною кількістю різноманітних рис. При проведенні групування обов`язково виникає питання про вибір такої ознаки, яка буде адекватна меті дослідження і характеру первинної інформації. При проведенні групування обов`язково слід вибрати істотну ознаку, яка найбільш повно і точно зможе схарактеризувати досліджуване явище, дасть змогу вивчити його типові риси і властивості. При цьому необхідно також враховувати зміни в суспільному житті, і при вивченні явищ точно додержуватися принципу місця і часу їх виникнення і існування.
Групувальні ознаки за формою вираження можна поділити на атрибутивні (якісні) та кількісні, а за характером коливання ознаки – на альтернативні та ознаки, які мають числові різновиди.
Атрибутивна ознака характеризує властивості, якість даного явища і не має кількісного виразу. Кількість груп при проведенні групування за атрибутивною (якісною) ознакою визначається числом різновидів цієї ознаки. Наприклад, групування населення за статтю матиме дві групи (чоловіки і жінки); за рівнем освіти – 7 груп (повна вища, базова вища, професійно-технічна, повна загальна середня, базова загальна середня, початкова загальна та без освіти). У випадках, коли різновидів атрибутивної ознаки значна кількість, то статистичні органи складають спеціальні класифікатори, переліки груп (наприклад, групування осіб, які вчинили злочин, за родом занять, фахом).
Якщо ознака альтернативна, то можливо утворення лише двох груп: в одній одиниці сукупності мають цю ознаку, а в іншій – не мають (наприклад, особа або судима, або ні). При наявності альтернативної ознаки може існувати лише два варіанти значень (1 ознака існує, 0 – відсутність ознаки).
Кількісна ознака має числове вираження, вона завжди є у кожної одиниці сукупності, але в різних розмірах, (наприклад, групування працівників за стажем роботи, за розміром заробітної плати; осіб, які вчинили злочин, за кількістю попередніх судимостей і т. п.). При проведенні групування за кількісною ознакою питання про кількість груп і розмір інтервалів має вирішуватися одразу при проведенні групування.
Питання про вибір кількості груп та величину інтервалів є дуже складним, вирішення його пов`язане з конкретним завданням дослідження. Як загальний принцип виступає вимога, щоб кількість груп була не надто великою і не надто малою, і щоб до кожної групи потрапила достатня кількість одиниць сукупності. Якщо цей принцип не додержується, то при побудові значної кількості груп може бути такий випадок, що однорідні одиниці сукупності опиняться у різних групах. І навпаки, при побудові незначної кількості груп до однієї й тієї ж групи будуть заноситися різні одиниці, що може привести до помилкових висновків усього проведеного статистичного дослідження. Наприклад, віковий інтервал осіб, які засуджені, включає в себе осіб у віці 30 – 50 років, складає найбільшу питому вагу серед усіх осіб, хоча злочинна активність після 30 років (якщо розглядати по окремому року) знижується. Але за зведеними статистичними даними різних звітів це важко встановити, тому що цей інтервал охоплював двадцять вікових груп, а інші інтервали значно менше. («Статистична картка на підсудного (обвинуваченого)» включає такі вікові групи: 14 – 16; 16 – 18; 18 – 25; 25 – 30; 30 – 50; 50 –
65; старше 65. Відповідно інтервал 14 – 16 – два роки; 16 – 18 – також два роки; 18 – 25 – сім років; 25 – 30 – п`ять років; 50 – 65 – чотирнадцять років). Це ще раз підкреслює необхідність наукового обґрунтування, як встановлення вікових інтервалів, так і наукової інтерпретації одержаних даних внаслідок такого розподілу вікових груп.
Вимога про те, щоб до кожної групи потрапила достатньо велика кількість одиниць сукупності, випливає з теоретичного положення математики, згідно з яким для одержання типових показників необхідно брати значну кількість одиниць сукупності. Але в окремих випадках інтерес становлять і малочисельні групи, якщо вони характеризують нове явище, яке тільки народжується і ще не має масового характеру. При вирішенні питання про чисельність одиниць групи необхідно також враховувати сутність і тенденції розвитку досліджуваного явища. Орієнтовно, з точки зору математики, кількість груп можна обчислити за формулою американського вченого Стерджесса:
N = 1 + 3,322 lg N,
де n – кількість груп;
N – кількість одиниць сукупності, або її загальний обсяг.
Застосовуючи цю формулу, обсяг сукупності і кількість груп можна встановити таким чином: якщо обсяг сукупності до 24 одиниць, то груп – 5; якщо обсяг сукупності від 25 до 44, то треба утворити груп 6; якщо обсяг сукупності від 45 до 89 одиниць, то груп 7; якщо обсяг сукупності від 90 до 179, то груп 8; якщо обсяг сукупності від 180 до 359, то груп 9; якщо обсяг сукупності від 360 до 719, то груп 10; якщо обсяг сукупності від 720 до 1439 одиниць, то груп 11. Висновок – чим більше одиниць сукупності, тим більше можна і треба утворювати груп. Що стосується кожного окремого випадку, то завдання утворення кількості груп вирішується по-різному з урахуванням конкретних завдань і умов існування сукупності і її проявів. Наведена вище формула може вважатися лише орієнтиром для утворення груп сукупності. Реально їх створювати треба з урахуванням соціально-економічної сутності досліджуваних явищ.
При розгляді питання про вибір розміру інтервалів слід також керуватися знанням сутності досліджуваного явища. З точки зору теорії статистики інтервали можуть бути рівні та нерівні. В статистиці інтервалом називають різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі.
Якщо значення групувальної ознаки змінюються рівномірно, то виділяються рівні інтервали груп за формулою:
i = ,
де: Хмакс, Хмін – найбільше і найменше значення ознаки всієї сукупності;
n – кількість груп.
Наприклад, необхідно згрупувати студентів за віком, утворивши 8 груп з рівними інтервалами, якщо відомо, що вік (кількість років, що повністю виповнилися) знаходиться в межах від 16 до 32 років. Розмір інтервалу буде 2 роки [(32–16):8]. Звідси слід утворити такі групи: 16–18, 18–20, 20–22, 22–24, 24–26, 26–28, 28–30, 30–32. Обов`язково треба вирішити питання про позначення нижньої та верхньої межі кожного інтервалу (або від, або до, або від … до…). (Статистична картка на підсудного (обвинуваченого) має такі інтервали від … до…).
На практиці, при вивченні правових явищ рівні інтервали застосовуються дуже рідко, тому що частіше за все однакова кількість ознаки має різне якісне значення, наприклад, групування за строками позбавлення волі. В правовій статистиці в основному застосовують прогресивно збільшувані інтервали і частіше за все межі інтервалів відокремлюються таким чином, щоб було повністю зрозуміло, до якого інтервалу відносити те чи інше явище. Наприклад, законодавець розробив такі групи для вивчення віку осіб, які вчинили злочин: 14–15 років, 16–17 років, 18–24 роки, 25–28 років, 29–39 років, 40–49 років, 50–59 років, 60 років і більше. В цьому випадку зрозуміло що у останню групу входять особи, яким виповнилось 60 років (тобто верхня межа включається у цю групу).
(Якщо, навпаки, необхідно вказати, що верхні межі інтервалів не входять у цю групу, тоді в останній групі треба записати старше 60 років).
Залежно від кількості ознак, за якими провадиться групування, воно може бути простим і складним.
Просте групування проводиться за однією ознакою, наприклад, групування засуджених за видами злочинів.
Складне групування – за кількома ознаками, воно може бути комбінаційним і багатомірним.
Комбінаційним є таке групування, якщо воно побудоване за двома і більше поєднаними ознаками, коли кожна група, яка побудована за однією ознакою, поділяється ще на підгрупи за іншими ознаками (наприклад, групування осіб, які вчинили злочин, за видами злочинів і статтю або віком у поєднані). Ці групувань дають змогу вирішити багато завдань у галузі виділення типів і структурних зрушень, а також вивченні взаємозв‘язків між явищами.
Багатомірним є групування, яке побудоване за кількома ознаками одночасно. Наприклад, групування сімей за рівнем споживання продовольчих і непродовольчих товарів одночасно. Таке групування можна проводити за великим набором ознак. Цей вид групувань спирається на метод розпізнавання образів – кластерний аналіз (від англ. cluster – скупчення, група елементів, які характеризуються якоюсь загальною якістю). В цьому випадку досліджується сукупність не послідовно за окремими ознаками (як при комбінаційному групуванні), а одночасно за великою кількістю ознак.
4. Групування (класифікації) в правовій статистиці
Класифікація – це систематизований розподіл явищ і об`єктів на певні групи, класи і розряди залежно від їх однорідності чи різнорідності. Як правило, у основі класифікації лежить якісна ознака. Але у статистиці можуть застосовуватися в кількісні ознаки. Як правило, усі класифікації встановлюється на певний проміжок часу (наприклад, поняття форм власності). У філософії класифікація (від лат. classis – розряд, клас та facio – роблю, розкладаю) – це логічна операція, яка зводиться до розбивки множини (класу) об`єктів на підгрупи за визначеними ознаками.
Виходячи з цього визначення можна зробити висновок, що класифікація, як правило, передує типології – віднесенню об`єктів до визначених типів, які відображають їх найбільш суттєві ознаки. Проблеми типологізації виникають у всіх науках, які мають справу з різнорідною за складом множиною об`єктів (як правило, дискретною) і вирішують завдання упорядкованого опису й пояснення цих множин. А первинний матеріал для здійснення типології дає статистична наука завдяки методу групування і класифікації. Статистичні класифікації допомагають вирішенню проблем типологізації.
Від звичайних групувань класифікація відрізняється більш значним і розгорнутим якісним розподілом сукупності об’єктів. Перелік показників, які розглядаються у якості статистичного стандарту, і який, як правило, затверджується центральним статистичним органом, складає лише передумову для науково обґрунтованої статистичної класифікації.
Застосування класифікації в правовій статистиці дає змогу вивчати правові явища в різних галузях правової статистики. Більш поглиблено зупинимося на найбільш розроблених системах класифікації у правовій статистиці.
У кримінально-правовій статистиці існують три об'єкти: злочин; особа, яка його вчинила, та покарання.
Ознаки злочинів, які реєструються кримінально-правовою статистикою, розподіляються на кримінально-правові та кримінологічні.
Кримінально-правові ознаки – це такі, які кваліфікують діяння як суспільно небезпечне відповідно до чинного кримінального кодексу.
Кримінологічні ознаки характеризують діяння з точки зору його причинної обумовленості і соціальних проявів, тобто мають відношення лише до його причин, умов, мотивів і засобів попередження, і не мають ніякого відношення до його кваліфікації.
Відповідно до цього класифікація за кримінально-правовими ознаками здійснюють відповідно до: глав Особливої частини КК України; статей кримінального кодексу України; форм вини (умисно або необережність); тяжкості і інших ознак, передбачених кримінальним кодексом.
За кримінологічними ознаками класифікації здійснюють відповідно до: мотивів вчинення (корисливі, насильницькі або корисливо-насильницькі); галузей господарства; окремих територій; місця вчинення злочину (побутова, вулична тощо); часу вчинення (день тижня і година вчинення); рецидиву (повторність систематичність вчинення злочину); характеристики діяльності правоохоронних органів.
Особи, які вчинили злочин, у правовій статистиці класифікуються за соціально-демографічними, кримінально-правовими і кримінологічними ознаками.
Соціально-демографічні ознаки класифікації включають: стать, вік, рід занять, рівень освіти, національність, громадянство, родинний стан, наявність судимості тощо.
Кримінально-правові ознаки включають: вид злочину, статтю кримінального кодексу, форму вини, тяжкість, вид і розмір покарання тощо.
Кримінологічні ознаки – це перш за все морально-психологічні характеристики особи, яка вчинила злочин і особливості ситуації його вчинення.
Покарання відповідно до ст. 52 КК України (2001 р.) класифікуються на основні та додаткові.
Основними покараннями є громадські роботи, виправні роботи, службові обмеження для військовослужбовців, арешт, обмеження волі, тримання в дисциплінарному батальйоні військовослужбовців, позбавлення волі на певний строк, довічне позбавлення волі.
Додатковими покараннями є позбавлення військового, спеціального звання, рангу, чину або кваліфікаційного класу та конфіскація майна.
При чому штраф та позбавлення права обіймати певні посади або займатися певною діяльністю можуть застосовуватися як основні, так і як додаткові покарання.
В цивільно-правовій статистиці усі правопорушення класифікуються на позовні справи; справи, що виникають з адміністративно-правових відносин, і окреме провадження.
Позовні справи – це такі, які виникають із цивільних правовідносин (захист чести, гідності та ділової репутації; захист права власності; захист прав, що виникають внаслідок зобов`язань; захист авторського права і суміжних прав; захист житлових прав); сімейних, трудових, кооперативних, економічних правовідносин.
Окреме провадження – це визнання громадянина обмежено дієздатним чи недієздатним, визнання громадянина безвісно відсутнім або оголошення його померлим, встановлення неправильного запису в актах громадянського стану, встановлення фактів, що мають юридичне значення, відновлення прав на втрачені цінні папери, оскарження нотаріальних дій або відмова в їх вчиненні.
Особи в цивільно-правовій статистиці класифікуються на відповідачів, позивачів та третіх осіб; на фізичних і юридичних осіб та ін. В цивільному праві існують й більш детальніші класифікатори. Звітність, яка існує в органах юстиції, дає змогу вивчити усі об`єкти цивільно-правової статистики в повному обсязі.
Адміністративно-правова статистика також використовує свої класифікатори. Адміністративні правопорушення класифікуються відповідно до глав Особливої частини КпАП (глави 5–15); аналогічно класифікуються і особи, які їх вчинили. У статті 24 КпАП передбачені такі види адміністративних стягнень: попередження; штраф; оплатне вилучення предмета, який став знаряддям вчинення або безпосереднім об`єктом адміністративного правопорушення; грошей, одержаних внаслідок вчинення адміністративного правопорушення; позбавлення спеціального права, наданого даному громадянинові (права керування транспортними засобами, права полювання); виправні роботи; адміністративний арешт.
Аналогічні класифікації застосовуються й іншими галузями правової статистики з метою поглибленого вивчення свого об`єкту відповідно до галузей права, які охоплюють досліджуване явище.
5. Статистичні ряди розподілу
Наслідки зведення і групування статистичних даних можна представити у вигляді статистичних рядів розподілу.
Статистичний ряд розподілу – це упорядковане розміщення одиниць досліджуваної сукупності на групи за групувальною ознакою. Вони характеризують склад (структуру) досліджуваного явища, дають змогу встановити однорідність сукупності, а також закономірності її розвитку.
Ряди розподілу можуть бути атрибутивними і варіаційними.
Атрибутивні ряди розподілу – це такі, які побудовані за якісною ознакою; варіаційні – за кількісною ознакою. Кожний ряд розподілу складається із двох елементів: перший – це перелік груп, другий – їх чисельність у ряду розподілу. Прикладом атрибутивного ряду розподілу може бути розподіл населення або осіб, які вчинили злочин, за статтю (чоловіки та жінки), за місцем проживання (міське та сільське), за рівнем освіти, характером заняття; розподіл усіх злочинів за статтями КК; розподіл цивільних справ за категоріями; розподіл позивачів та відповідачів тощо.
При побудові атрибутивних рядів розподілу утворюють стільки груп, скільки різновидів атрибутивної ознаки має досліджувана сукупність. Ряд розподілу прийнято зображувати у вигляді таблиць. Для наочності наведемо атрибутивний ряд розподілу (табл. 1).
Таблиця 1. Розподіл засуджених за основними видами покарань, які були призначені судами України
Вид покарання 2008 р. 2009 р.
кількість % кількість %
Позбавлення волі 70308 34,9 61013 31,4
Конфіскація майна 33907 16,8 4607 2,4
Виправні роботи 10346 5,1 4390 2,3
Штраф 6254 3,1 10510 5,4
Позбавлення права обіймати певні посади 3686 1,8 2586 1,3
Арешт 374 0,2 1674 0,9
Громадські роботи 138 0,1 1794 0,9
тримання в дисциплінарному батальйоні 17 0,0 137 0,1
Інші види покарання 76597 38,0 107105 55,3
Всього засуджено 201627 100,0 194212 100,0
Атрибутивні ряди розподілу характеризують склад сукупності за істотними ознаками. Якщо їх побудувати за декілька періодів, то можна прослідити зміну структури явища у часі. (див. табл. 1).
У варіаційному ряді, де розподіл здійснюється за кількісною ознакою, окремі значення варіюючої ознаки називаються варіантами, а кількість одиниць спостереження кожної групи – частотами. Частоти показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів. Залежно від групувальної ознаки варіаційні ряди можуть бути перервними (дискретними) і безперервними (інтервальними).
Варіююча ознака може бути виражена числами по-різному. Якщо вона приймає лише значення цілого числа (наприклад, кількість засуджених по кримінальній справі, кількість дітей в сім`ї, кількість попередніх судимостей), то такий ряд розподілу має назву дискретного або перервного. (табл. 2).
Таблиця 2. Склад розглянутих справ за кількістю засуджених
Кількість засуджених по справі, чол. Кількість розглянутих кримінальних справ У% до всього Кумулятивна (нагромаджена) кількість розглянутих справ
1 20 33,3 20
2 14 23,3 34 (20 + 14)
3 12 20,0 46 (34 + 12)
4 10 16,7 56 (46 + 10)
5 4 6,7 60 (56 + 4)
Всього 60 100,0
У першій колонці таблиці 2 наведені варіанти перервного (дискретного) варіаційного ряду, у другій колонці – частоти варіаційного ряду, в третій – частості. Ясно, що не може бути 1,5 або 2,5 засуджених по конкретній кримінальній справі.
Якщо варіююча ознака може змінюватися безперервно, може приймати значення у десятих та сотих частках цілого, то такий ряд розподілу має назву безперервного. Це, наприклад, вік особи, її зріст, величина заробітної плати, розмір житлової площі, яка приходиться на одного мешканця, тощо. В цьому випадку частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу.
Прикладом безперервного ряду розподілу може бути вік осіб, які вчинили злочини, так як варіанти можуть приймати різні значення (роки, місяці, дні та години). Для вивчення і побудови безперервного варіаційного ряду встановлюють інтервали (від … до…). Тому безперервні варіаційні ряди розподілу називають інтервальними. Наведемо приклад безперервного варіаційного ряду розподілу (табл. 3).
Таблиця 3. Розподіл осіб, які вчинили злочини, за віком
Вік, роки Кількість, %
14 – 18 12,0
18 – 25 25,5
25 – 30 21,5
30 – 50 34,0
50 і старше 7,0
Всього 100,0
Варіаційні і атрибутивні ряди розподілу у статистичних дослідженнях мають самостійне значення при обчисленні узагальнюючих показників (відносних та середніх величин), а також при використанні графічного зображення (побудови полігона, гістограми та кумуляти) з метою наочного уявлення характеру розподілу сукупності.
6. Статистичні таблиці
Наслідки зведення та групування даних статистичного спостереження, як правило, відображають у вигляді статистичних таблиць. В таблицях ці дані сприймаються найбільш компактно, виразно і рельєфно. Вміло складена таблиця дозволяє значно логічніше проаналізувати статистичні дані. Сучасну правову статистику неможливо представити без табличного відображення даних спостереження, а також результатів зведення та групування їх.
Статистична таблиця – це форма найбільш раціонального викладення числових характеристик досліджуваних суспільних явищ і процесів. Статистична таблиця від інших оперативних табличних форм відрізняється тим, що вона ґрунтується не на гіпотезах, а на результатах підрахунку і зведення емпіричних даних; первинної інформації.
За своєю структурою статистична таблиця складається із ряду горизонтальних рядків і вертикальних граф (колонок, стовпчиків). Рядок таблиці – це числові дані, які розташовані по горизонталі, а графи – по вертикалі. Перетинання граф і рядків утворює клітини таблиці, в яких зосереджена цифрова інформація. Сукупність горизонтальних рядків і вертикальних граф без наведених числових даних утворює тільки макет статистичної таблиці. Сутність же статистичної таблиці визначається сукупністю суджень, які характеризуються числовими показниками в таблиці. Наведемо макет статистичної таблиці.
Статистична таблиця складається із двох елементів: підмета та присудку.
Статистичний підмет – це такі об`єкти (або якась їх частина, група), які описуються, характеризуються в таблиці різними числовими показниками. Як правило, підмет наводиться у лівій частині таблиці і надає найменування рядкам.
Статистичний присудок дає інформацію про сукупність, яка досліджується в статистичній таблиці. Присудок формує верхні заголовки таблиці і зміст граф.
Статистичні таблиці залежно від структури побудови підмета поділяються на три види: прості, групові та комбінаційні.
Простими називаються такі статистичні таблиці, в підметі яких немає групування. До простих таблиць належать таблиці, в підметі яких міститься перелік об`єктів, хронологічних дат, періодів, адміністративних та територіальних одиниць без якого-небудь групування. Наприклад, перелік територій, періодів часу (роки, квартали, місяці) тощо.
Прості таблиці – це лише підсумкові. Вони не дають можливості виявити ні типи досліджуваного явища, ні його структури, ні проаналізувати зв`язки і взаємозалежності між окремими ознаками. Як правило, вони носять описовий характер.
Прості таблиці можна поділити на перелікові, хронологічні та територіальні. Хоча цей поділ можна вважати і умовним, тому що інколи ці види можуть поєднуватися.
Прості перелікові таблиці у підметі мають перелік однорідних ознак, які складають один об`єкт вивчення.
Наведемо приклад простої хронологічної таблиці (табл. 4). Таблиця 4 є простою хронологічною таблицею, тому що в її підметі наведені відрізки часу (роки), а в присудку – один показник (кількість зареєстрованих злочинів). Якщо б в присудку було наведено і більше показників, вона б також залишилася простою статистичною таблицею.
Таблиця 4. Динаміка злочинності в Україні
Роки Кількість зареєстрованих злочинів
Усього У відсотках порівняно до
1986 року попереднього року
1986 196902 100,0 –
1987 209135 106,2 106,2
1989 212990 108,2 101,8
1990 236580 120,2 111,1
1991 229712 116,7 97,1
1992 249712 126,7 108,6
1993 248663 120,3 99,6
1994 237821 120,8 95,6
1995 242974 123,4 102,2
1996 322340 163,7 132,7
1997 369809 187,8 114,7
1998 405516 205,9 109,7
1999 480478 244,0 118,5
2000 539299 273,9 112,2
2001 571632 290,3 105.9
2002 641860 325,9 112.2
2003 617262 313,5 96,1
2004 589208 299,2 95,5
2005 575982 292,5 97,8
2006 558716 283,8 97,0
2007 567800 288,3 101,6
2008 514600 261,3 90,6
2009 450661 228,9 87,6
Простими територіальними таблицями називають таблиці, в підметі яких дається перелік територій (країн, республік, областей, штатів), кожна з котрих характеризується певними показниками. Таблиця 5 є простою територіальною, в підметі якою дається перелік території України (областей), кожна з яких характеризується коефіцієнтом злочинності в Україні в різні роки.
Таблиця 5. Коефіцієнт злочинності в Україні (кількість зареєстрованих злочинів на 10 тис. населення)
Області 1986 р. 2000 р. 2009 р.
Автономна Республіка Крим 102,6 139,1 107,1
Вінницька 46,7 74,5 70,2
Волинська 44,7 69,8 63,0
Дніпропетровська 118,2 172,8 137,6
Донецька 84,0 106,8 93,4
Житомирська 53,5 107,3 74,0
Закарпатська 29,1 50,2 49,7
Запорізька 92,6 158,4 122,9
Івано-Франківська 34,3 58,3 52,4
Київська 56,4 83,3 69,7
Кіровоградська 74,8 105,7 82,1
Луганська 100,7 144,1 117,4
Львівська 57,4 79,2 66,8
Миколаївська 91,8 135,1 97,2
Одеська 94,1 103,5 89,3
Полтавська 69,3 101,1 87,5
Рівненська 38,5 60,7 56,9
Сумська 52,1 105,1 89,2
Тернопільська 34,4 52,9 45,8
Харківська 97,0 141,5 121,6
Херсонська 85,6 114,3 90,1
Хмельницька 36,2 68,3 58,7
Черкаська 55,2 96,1 75,3
Чернівецька 35,6 49,1 49,3
Чернігівська 58,4 93,8 82,1
Груповими називаються статистичні таблиці, підмет яких утворено в результаті групування одиниць об`єкту за однією ознакою. Прикладом найпростіших групових таблиць є ряди розподілу (табл. 1–3). В цих таблицях присудок – це кількість одиниць, що входять до кожної групи.
Групові таблиці дають змогу встановити взаємозв`язок між факторною і результативною ознаками. Присудок групових таблиць також може бути складним, який буде характеризувати підмет з різних боків.
Більш складним видом групових таблиць є такі, в яких присудок поряд з числом одиниць, що входять до кожної групи, містить низку інших показників, які характеризують групи підмета. Але і в цьому випадку таблиця буде груповою, тому що розробка присудка таблиці не змінює виду таблиці.
Значно більше можливостей для встановлення взаємозв`язків між явищами дає застосування комбінаційних таблиць.
Комбінаційними називаються статистичні таблиці, в підметі яких групи одиниць за однією ознакою поділяються на підгрупи за однією чи кількома іншими ознаками, які взяті в комбінації. Комбінаційні таблиці мають важливі аналітичні властивості, тому що вони детальніше характеризують досліджувані явища. Аналіз правових явищ стає більш поглибленим, коли застосовуються комбінаційні таблиці, які дають змогу одержати більш вірне і правильне уявлення щодо досліджуваної сукупності, а також прослідкувати взаємозв`язок між ознаками-факторами. Можна побудувати комбінаційні таблиці розподілу населення або осіб, що вчинили злочини, одночасно за статтю і віком, за заняттям і рівнем освіти і т. ін.
За даними, які наведені у статистичних звітах органів внутрішніх справ, наведемо такі дані про виявлених осіб, які вчинили злочини в Україні протягом 2009 року (див. табл. 6).
зведення статистичний групування факторний
Таблиця 6. Відомості про виявлених осіб, які вчинили злочини
Виявлено
осіб, які
вчинили
злочини за віком на час вчинення злочину (в роках)
14–15 16–17 18–24 25–28 29–39 40–49 50–59 60 і
більше
Всього осіб 270307 8899 17712 74687 39615 69312 38513 15264 6305
з них вчинили злочини тяжкі та особливо тяжкі 134939 6746 11874 40728 19093 30825 16358 6378 2937
неповнолітні 26611
жінки 33725 678 1039 5717 4208 9601 6939 3482 2061
особи, з яких судимість не знята та не погашена 20254 176 620 5652 3990 6741 2461 522 92
загальнокримінальної спрямованості 247583 8856 17592 72598 37530 63502 31622 10989 4894
у т. числі тяжкі та особливо тяжкі 124874 6724 11788 39674 18158 28339 13347 4463 2381
економічної спрямованості 22724 43 120 2089 2085 5810 6891 4275 1411
у т. числі тяжкі та особливо тяжкі 10065 22 86 1054 935 2486 3011 1915 556
За наведеними даними можна встановити основні кримінально-правові, кримінологічні та соціально-демографічні характеристики усіх осіб, які вчинили злочини упродовж 2009 року в Україні.
Для того, щоб статистичні таблиці були зрозумілими при їх побудові необхідно додержуватися таких основних правил:
1. Таблиця по можливості має бути невеликою за розміром, щоб її можна було легше аналізувати. Тому іноді замість однієї громіздкої таблиці доцільно побудувати дві – три невеликі таблиці.
2. Усі заголовки таблиці слід формулювати змістовно, стисло та ясно, щоб усі їх розуміли однаково.
3. Якщо кількість показників підмета і присудка є значною, то їх треба нумерувати. Графи, в яких наведено перелік об`єктів або їх груп (підмет таблиці), позначаються літерами абетки, а графи, в яких наведені показники присудка, – арабськими цифрами.
4. У таблиці кількісні дані в межах одного стовпчика повинні бути округлені з однаковою точністю: до 0,1; до 0,01; до 0,001.
5. У таблиці необхідно точно додержуватися таких умовних позначень: якщо явище відсутнє, то проставляється знак «– «(тире); якщо відсутні дані про розмір явища, то записується «немає відомостей» або проставляються «…» (три крапки); за наявності в таблиці клітин, які не підлягають заповненню, в них проставляється знак «Х» (косий хрест) або «0». Число 0,0 проставляється в таблиці у разі, коли величина показника не перевищує 0,05.
6. Таблиця повинна бути замкнена, тобто мати необхідні підсумки (у цілому, по групах та підгрупах).
7. Форма статистичної таблиці має бути узгоджена з раніше побудованими таблицями для забезпечення можливості порівняння даних.
Окрім того, усі непорозуміння, які можуть виникнути при читанні таблиць повинні бути роз`яснені у примітках до неї. Якщо такі примітки відсутні, то таблиця може ввести в обману особу, яка її читає і вивчає. Якщо відбулися зміни у кримінальному законодавстві, то цю обставину обов`язково слід відзначити у примітці до таблиці. Наприклад, коли наводяться дані про злочинність у різних країнах світу, необхідно у примітці до таблиці пояснити їх. Якщо, наприклад, у США в федеральному масштабі обліковуються лише вісім видів злочинів, а в Україні – усі злочини, які визначені в у кримінальному кодексі, то цю обставину слід пояснити. Після 1 вересня 2001 року обов`язково підкреслити у примітці до таблиці за яким Кримінальним кодексом (1960 або 2001 р.) наведено перелік статей.
Тема: Багатовимірні угрупування. Статистичні таблиці і графіки. ЛПР№1 «Складання статистичних таблиць та графіків»
Для того, щоб вивчати кількісний та якісний бік явищ і процесів суспільного життя, насамперед потрібно зібрати про них необхідні відомості (дані).
Першим і найбільш важливим етапом статистичного дослідження є статистичне спостереження.
Статистичне спостереження – це планомірна, систематична, науково обґрунтована робота зі збирання масових даних про явища і процеси суспільного життя. Воно вимагає ретельної підготовки, дотримання вимог статистичної науки, виконується великою кількістю людей, а тому й вимагає значних коштів. В той же час від повноти та якості вихідних даних залежить успіх усієї статистичної роботи.
Якщо статистичне спостереження проведено недбало, з порушенням вимог статистичної методології, а одержані відомості невірогідні, то, як би добре вони не були опрацьовані, результати статистичного дослідження будуть низької якості, не відображатимуть дійсний стан явищ і процесів, оскільки недоліки первинних матеріалів не можуть бути усунуті навіть найбільш досконалою їх обробкою.
Результати статистичного спостереження повинні бути точними і вірогідними, об’єктивно відображати фактичний стан справ. Вони повинні бути порівнянними в часі і просторі, а цього можна досягнути за умови строгого дотримання певних методичних правил. Важливе значення має також своєчасність одержаних даних.
Всі ці вимоги забезпечуватимуться, якщо чітко встановлено мету і завдання статистичного спостереження, визначено об’єкт та одиниці спостереження, грамотно складено його програму та організаційний план, встановлено місце, час і спосіб проведення, якісно перевірено і проконтрольовано матеріали спостереження.
Статистичне спостереження складається з таких етапів:
1) підготовчі роботи;
2) безпосереднє проведення;
3) контроль матеріалів спостереження.
Перед проведенням статистичного спостереження складається його план, який передбачає наступні основні моменти:
1) формулювання мсти спостереження;
2) визначення об’єкта та одиниць спостереження;
3) складання програми статистичного спостереження.
Різноманітні питання, які вирішуються при складанні плану статистичного спостереження, можуть бути зведені до таких основних груп:
1) програмно-методологічні питання;
2) зміст інструментарію спостереження;
3) способи організації спостереження;
4) методи перевірки вірогідності зібраних відомостей.
План статистичного спостереження повинен бути конкретним. Він складається для кожного спостереження окремо. Успішне складання плану спостереження неможливе без знання суті досліджуваного явища, особливостей його розвитку в даних конкретних умовах місця і часу. Часто для ознайомлення з об’єктом спостереження та можливими під час спостереження непередбаченими труднощами використовують досвід попередніх спостережень даного об’єкта. З матеріалів попередніх спостережень використовують також деякі фактичні дані, необхідні для організації спостереження, приблизні орієнтації в розмірах і характерах показників певної статистичної сукупності (об’єкта спостереження).
Перед спостереженням, як правило, не проводять жодних заходів для того, щоб змінити умови, в яких дійсно розвивається явище. Завдання статистичного спостереження – відобразити фактичний стан і процес розвитку досліджуваного явища так, як вони складаються в існуючих умовах часу і місця, в усій багатогранності їх форм.
Для того, щоб визначити зміст одержаних при спостереженні відомостей і забезпечити їх якість, при складанні плану спостереження важливо вирішити три основні методологічні питання:
1) яке масове явище і в яких межах ми будемо спостерігати;
2) що береться за одиницю спостереження;
3) з якого боку, за якими ознаками цю одиницю спостереження необхідно вивчати?
Вихідним моментом при вирішенні цих тісно пов’язаних між собою питань є розгорнуте визначення мети статистичного спостереження. Воно мусить відображати, на яке питання повинна бути одержана відповідь у процесі спостереження та аналізу його результатів. Мета спостереження формулюється чітко, лаконічно. Всі учасники спостереження повинні її однаково розуміти. Вона зумовлює характер та кількість показників, які необхідно одержати під час спостереження. Наприклад, для вивчення такого питання, як вплив фондоозброєності праці на її продуктивність, потрібно зібрати відомості про чисельність певної категорії працівників, вартість основних виробничих фондів та показники обсягу продукції (у натуральному або вартісному виразі).
Оскільки виробництво продукції та участь у ньому працівників відбуваються протягом певного часу (кварталу, року), то окремі показники слід брати в середньому за цей час.
У визначенні мети спостереження міститься і загальне визначення предмета дослідження – того явища і тих його сторін (властивостей), які підлягають вивченню. Для здійснення спостережень недостатньо лише загального визначення предмета дослідження, тому в плані спостереження необхідно точно визначити об’єкт спостереження, тобто вказати склад і межі тієї маси одиниць, які підлягають спостереженню.
При однаковому визначенні предмета дослідження межі об’єкта можуть встановлюватись по-різному і спостереження може охоплювати різні маси одиниць.
Наприклад, при вивченні питань, які стосуються студентства, можуть досліджуватись: вищі навчальні заклади всіх профілів або лише певної спеціалізації; студенти всіх факультетів або лише певного профілю; на рівні курсу, академічної групи, окремого студента. Всі ці моменти повинні чітко відображатись у меті спостереження. У зв’язку з цим при організації спостереження важливо вирішити питання про розмежування об’єктів однотипних статистичних спостережень. Щоб грамотно і методично правильно визначити об’єкт спостереження, в плані повинні обумовлюватись його матеріальні, адміністративно-правові межі, вказуватись час, до якого прив’язуються зібрані дані та межі місця (території), в яких проводитиметься спостереження.
Матеріальні межі об’єкта спостереження можуть визначатись за допомогою різних ознак (як кількісних, так і якісних). Для того, що вирізнити досліджуваний об'єкт спостереження між подібними, застосовують відповідні цензи. Мінімальне (або максимальне) значення кількісної ознаки, яка використовується для обмеження об’єкта спостереження, називається цензом спостереження. Іншими словами, ценз – це визначена кількісна межа певних ознак, за допомогою якої ті чи інші об’єкти відносять до досліджуваної сукупності. Так, наприклад, за допомогою вікового цензу населення відноситься до працездатного і пенсійного, за обсягом виробленої продукції підприємства можуть бути віднесені до малих, середніх, великих.
Межа часу, до якої прив’язують зібрані дані, встановлюється в плані спостереження залежно від його об’єкта та змісту. Часовими одиницями може бути місяць, квартал, семестр, рік, п’ятирічка тощо. У більшості випадків статистичні показники за своїм характером можуть виражатись тільки за певний відрізок часу виробництво продукції, зарплата, витрати електроенергії, газу та ін.
Поряд з цим є багато показників, які відносяться до конкретного часу. Той момент або дата, на яку фіксується стан об’єкта, називається критичним моментом спостереження.
Територіальні межі об’єкта спостереження, як правило, співпадають з межами певних адміністративних одиниць – держава, республіка, область, адміністративний або економічний район, регіон, природна зона.
Об’єкт статистичного спостереження завжди є масою (сукупністю) окремих одиниць; його (об’єкт) неможливо обстежити безпосередньо в цілому. Для цього у його складі виділяють одиниці й отримують необхідні відомості про них. Одиниця спостереження – це складова частина об'єкта спостереження, яка є носієм інформації.
Залежно від поставленої мети, наприклад, студенти, як об’єкт спостереження можуть бути вивчені на рівні навчального закладу, факультетів або їх частини, курсів, академічних груп та окремих студентів.
Одиницю спостереження можна назвати складовим елементом об'єкта спостереження, на який роблять окремий запис і ознаки якого реєструються при спостереженні.
Одиниці спостереження дуже різноманітні за своїм характером і змістом.
У найпоширеніших випадках як одиниці спостереження виступають реальні відокремлені фізичні одиниці (наприклад, окремі автомобілі чи комбайни, верстати, окремі робітники, студенти тощо).
В інших випадках одиницями спостереження є організаційні одиниці, які формуються в процесі суспільної діяльності людини (сім’я, окреме підприємство, кооператив, спілка, торговельне підприємство та ін.).
Одиницями спостереження можуть бути й окремі події (наприклад, факт народження і смерті, прийняття на роботу і звільнення, випуск автотранспорту на лінію з гаражу тощо).
Статистична теорія, узагальнюючи практичний досвід, встановила ряд загальних принципів і правил проведення спостереження. Найважливіші з них зводяться до того, що необхідно забезпечити принцип одночасності та однакової періодичності спостереження, принцип раціонального поєднання форм, видів і способів спостереження, принцип централізованого керівництва спостереженням, попередження можливих помилок та всебічну перевірку зібраних матеріалів.
Наприклад, принцип раціонального поєднання форм, видів і способів спостереження використовувався при проведенні перепису населення, де в поєднанні з суцільним переписом у 25% сімей проводилось вибіркове обстеження житлових умов. Дотримання принципу одночасності і періодичності забезпечує порівнянність результатів статистичного спостереження в часі і просторі.
2. Форми, види і способи статистичного спостереження.
Статистичне спостереження може бути організоване по-різному. При статистичних дослідженнях розрізняють дві основні організаційні форми спостереження:
а) звітність;
б) спеціально організоване статистичне спостереження.
За моментом реєстрації фактів, тобто з врахуванням того, наскільки часто проводиться ця реєстрація, статистичне спостереження ділиться на безперервне, перервне, періодичне та одноразове. Наприклад, реєстрація народження і смерті, реєстрація дорожньо-транспортних пригод, шлюбів, розлучень тощо проводиться безперервно з кожним моментом настання даного факту. Всі ці приклади є безперервним спостереженням.
Таким чином, під безперервним, або поточним спостереженням розуміють таке спостереження, коли встановлення і реєстрація фактів здійснюється в міру їх виникнення або близько до цього часу. При безперервному спостереженні реєстрація фактів, супутня ходу подій, проводиться постійно.
Перервним називається таке спостереження, коли реєстрація фактів здійснюється або регулярно через певні проміжки часу, або в міру потреби. Якщо спостереження проводиться регулярно, здебільшого через рівні проміжки часу, то воно називається періодичним (щорічні переписи худоби, завершальний облік посівних площ і врожайності сільськогосподарських культур тощо).
Якщо спостереження проводиться від випадку до випадку, тобто в міру потреби, то воно називається одноразовим.
За рівнем охоплення статистичних сукупностей спостереження буває:
а) суцільним;
б) несуцільним.
У свою чергу, несуцільне спостереження поділяється на:
а) вибіркове;
б) спостереження основного масиву;
в) монографічне;
г) анкетне.
Найбільш досконалим способом несуцільного спостереження є вибіркове. Вибірковим називається такий вид несуцільного спостереження, при якому з метою характеристики всієї сукупності обстежують певну її частину, взяту на вибірку за певними правилами. Основною умовою правильності проведення вибіркового спостереження є відбір такої частини досліджуваної сукупності, яка за всіма ознаками, що підлягають вивченню, досить точно характеризувала 6 усю сукупність в цілому, тобто вибірка була б репрезентативною (характеристики вибіркової сукупності були б максимально наближені до характеристик генеральної сукупності).
Спостереження „основного масиву” – це такий вид несу цільного спостереження, при якому з усієї сукупності одиниць об’єкта спостереженню піддається така їх частина, в якої обсяг ознаки, що вивчається, становить переважну частку в загальному його обсязі. Прикладом такого спостереження може бути реєстрація цін на основних ринках великого міста. У сучасних умовах продаж товарів здійснюється у багатьох випадках на стихійних ринках і спостереження за цінами на них вимагало б значних коштів і в той же час не було б гарантії, що торгівля на цих ринках матиме постійний характер.
Таким чином, проведення спостереження за методом „основного масиву” практикується в тих випадках, коли суцільне охоплення всіх одиниць сукупності пов’язане з особливими труднощами і в той же час виключення зі спостереження певної кількості одиниць не впливає істотно на значення узагальнюючих показників. Особливим видом несуцільного спостереження є спосіб монографічного опису, який застосовується для докладного вивчення одиничних, але типових об’єктів.
За допомогою монографічного опису поглиблено, детально вивчаються питання, які не можуть бути висвітлені при масовому обстеженні Монографічне спостереження має важливе значення для вивчення поширення досвіду кращих підприємств та попередження негативних проявів певних явищ у загальній масі статистичної сукупності.
Анкетне спостереження зводиться до того, що необхідні дані одержують шляхом розсилання спеціальних анкет, заповнення і повернення яких засноване на добровільних засадах. Оскільки анкети заповнюються добровільно, то повертається лише частина розісланих анкет. Анкетне спостереження є різновидом несуцільного і належить також до такого способу спостереження, як опитування. Воно широко застосовується під час соціологічних досліджень.
За способом або джерелами одержання даних статистичне спостереження може бути:
а) безпосереднє;
б) документальне;
в) опитування.
При безпосередньому спостереженні представники органів статистики одержують необхідні відомості шляхом особистого перерахунку, вимірювання, зважування одиниць об’єкта спостереження.
При виборі способу спостереження необхідно мати на увазі перераховані недоліки кожного з них. Найбільш досконалим способом одержання необхідних даних є безпосереднє спостереження, яке при дотриманні всіх правил статистичної науки забезпечує найвищу достовірність статистичних матеріалів.
Вибір способу спостереження залежить насамперед від характеру і об’єктів статистичного спостереження, поставлених вимог щодо точності даних і, накінець, від фінансових можливостей та наявності кадрів.
На практиці, залежно від особливостей досліджуваного об’єкта, часто поєднуються різноманітні форми, види і способи статистичного спостереження.
Осо6ливим видом одноразового спостереження є переписи. Практичний досвід проведення переписів дозволив сформулювати основні методичні вимоги щодо їх організації. Вони зводяться до наступного:
а) критичний момент і терміни спостереження (перепису) повинні бути однаковими для всіх об’єктів і територій спостереження;
б) для проведення перепису необхідно обрати такий період, який би найкраще відповідав завданням перепису (наприклад, перепис населення проводять у грудні-січні, коли міграція населення найнижча);
в) перепис потрібно проводити в максимально короткий термін;
г) переписи (будь-чого) потрібно повторювати по можливості через однакові проміжки часу.
В окремих випадках для одержання необхідної інформації (у надзвичайних ситуаціях) проводять термінові одноразові переписи (перепис автомобілів, невстановленого обладнання, об’єктів, які підлягають приватизації, тощо).
Для того, щоб перевірити, наскільки вдало запроектований план і програма спостереження, і встановити, які слід внести поправки, проводять „пробні” переписи, тобто спостереження невеликої частини об’єкта.
При документальному способі спостереження необхідні відомості одержують на підставі використання різноманітної документації. Цей спосіб спостереження часто ще називають звітним, оскільки він застосовується головним чином при заповненні підприємствами, організаціями та установами статистичної звітності.
Характерним прикладом документального способу спостереження є використання органами статистики актів громадянського стану для одержання відомостей про природний рух населення.
Окремим способом спостереження, в якому джерелом інформації є громадяни, є опитування. Опитування може проводитись в усній і письмовій формах.
У першому випадку спеціально підготовлені робітники опитують відповідних осіб і з їх слів записують у бланки потрібні відомості. Цей спосіб прийнято називати ще експедиційним.
При письмовій формі є такі різновиди, як самореєстрація, кореспондентський спосіб спостереження, анкетний спосіб спостереження.
3. Програма статистичного спостереження.
Виходячи зі змісту об’єкта, мети і завдань статистичного дослідження, розробляється програма спостереження. Програма спостереження – це перелік запитань, на які мають бути одержані відповіді щодо одиниці спостереження. Інакше кажучи, програма – це перелік ознак, що підлягають реєстрації.
Розробка програми статистичного спостереження є одним з найважливіших і найвідповідальніших завдань в процесі статистичного дослідження. До змісту програми статистичного спостереження ставиться ряд вимог. Основними з них є:
а) до програми повинні бути включені тільки ті ознаки, відносно яких одні одиниці відрізняються від інших, тобто тільки варіюючи ознаки;
б) до програми слід включати лише ті запитання, які необхідні для досягнення мети спостереження і відповіді на які будуть використані при науковій обробці матеріалів спостереження;
в) програма спостереження повинна бути побудована за принципом кореспонденції запитань, тобто відповідями на одні запитання можна контролювати відповіді на інші;
г) до програми спостереження потрібно включати такі питання, за допомогою яких можна було б виявити нові тенденції у розвитку соціальних явищ, зародження прогресивних і негативних явищ і закономірностей;
д) запитання програми мають бути сформульовані чітко, коротко, лаконічно.
Формулювати питання слід так, щоб їх усі читали і розуміли однаково а відповіді на них можна було порівняти між собою. Програма спостереження має забезпечувати порівняння очікуваних даних з даними, одержаними при попередньому обстеженні об'єкта. Для складання програми статистичного спостереження потрібно залучати широке коло як науковців, так і практиків. Відповіді на запитання програми записують у документі, який називається статистичним формуляром, або носієм інформації. Незалежно від назви, статистичний формуляр – це заздалегідь надрукований бланк, в якому у відповідному порядку записано питання програми спостереження і є вільне місце для реєстрації відповідей на запитання. Статистичний формуляр може мати вигляд відомості, форми, анкети, переписного листа, списку, тексту. Розрізняють індивідуальні і спискові формуляри. Вони повинні бути складені так, щоб їх можна було обробити на ЕОМ.
Обов’язковим атрибутом кожного формуляра с адресна частина, в якій вказується, де і коли зібрані відомості про дану одиницю спостереження.
Для забезпечення однакового тлумачення запитань програми і полегшення їх розуміння часто у формулярах і формах звітності у вигляді підказок дають можливі відповіді. Крім того, часто вводяться проміжні та узагальнюючі підсумки, даються вказівки про спосіб розрахунку того чи іншого показника. Важливе значення в програмі статистичного спостереження має послідовність постановки запитань.
При цьому доцільно дотримуватись принципу „від простого до складного” або щоб відповіді на наступні запитання залежали від змісту відповідей на раніше поставлені запитання.
Після розробки програми статистичного спостереження до неї складають інструкцію. Як би не були сформульовані запитання програми, завжди для старанного і правильного виконання її вимог необхідні спеціальні письмові вказівки і роз’яснення, які прийнято називати інструкціями.
В інструкції, як правило, викладають питання, пов’язані як з програмно-методологічним, так і з планово-організаційним аспектами статистичного спостереження, а саме: про мету і завдання статистичного спостереження; про об’єкт та одиницю спостереження; від кого мають бути одержані відповіді на запитання програми; про час і терміни проведення спостереження; про оформлення їх матеріалів; про терміни подання або здачі матеріалів у вищі організації. Незалежно від роз’яснення на самому опитувальному бланку, в інструкціях даються вказівки, як слід розуміти те чи інше запитання програми, іноді вказуються зразки відповідей, наводяться типові приклади заповнення формулярів. За формою викладу інструкція має бути надзвичайно зрозумілою, простою, чіткою і разом з тим короткою. При розробці інструкції слід повно і докладно прокоментувати всі деталі програми.
Сукупність бланків і документів, які використовуються при проведенні статистичного спостереження, називається інструментарієм спостереження. Розрізняють основний і допоміжний інструментарій. До основного відносять формуляри спостереження та інструкції щодо їх заповнення.
Для забезпечення статистичного спостереження важливо правильно вирішити не лише програмно-методологічні, але й організаційні питання. Перелік заходів, необхідних для успішного проведення робіт зі збирання відомостей, називається організаційним планом статистичного спостереження.
У процесі підготовки до проведення статистичного спостереження необхідно виконати ряд робіт і заходів, і зокрема:
1. Скласти план проведення статистичного спостереження.
2. Розробити програму статистичного спостереження.
3. Розробити формуляри для проведення статистичного спостереження та інструкцію щодо їх заповнення.
4. Провести роз’яснювальну роботу через засоби масової інформації.
5. Провести навчання і підготовку кадрів.
6. Передбачити матеріальне забезпечення проведення статистичного спостереження.
До підготовчих робіт належать також пробні переписи. Пробне спостереження проводиться за тим же планом і програмою, що й основне. Завдання таких спостережень зводиться до перевірки на практиці проекту програми та плану статистичного дослідження.
Пробне обстеження доцільне і тоді, коли формою спостереження є звітність. У даному випадку воно проводиться для того, щоб перевірити, наскільки даний комплекс показників забезпечує вирішення завдань, поставлених перед статистичним спостереженням. Важливим заходом перед проведенням статистичного спостереження є складання списків одиниць спостереження, про які мають бути одержані відомості за передбаченою програмою. Такі списки дозволяють здійснити контроль за повнотою охоплення одиниць спостереження в процесі статистичного дослідження.
До підготовчих робіт, поряд із забезпеченням працівників спостереження основним інструментарієм, відноситься забезпечення статистичних служб картографічним матеріалом, який використовується для організації спостережних дільниць, проведення контрольних обходів при переписах), визначення необхідної кількості працівників. Так, наприклад, для проведення перепису населення в густозаселених і рідкозаселених районах для обліку однієї й тієї ж кількості населення буде потрібна неоднакова кількість персоналу. Виходячи з території, на якій проводиться перепис, буде формуватись потреба в матеріальних, трудових і транспортних затратах, що також можна успішно вирішити при наявності картографічних матеріалів територій, які підлягають статистичному спостереженню.
4. Помилки статистичного спостереження та способи їх виправлення.
Перед будь-яким статистичним спостереженням стоїть завдання одержати такі дані, які б точно або максимально точно відображали дійсність. Однак з певних причин ступінь точності результатів спостереження може бути різним. Неточність, суперечливість, відсутність логічного зв’язку між окремими показниками спостереження в статистичних даних, одержаних при спостереженні, прийнято називати помилками спостереження.
Помилки статистичного спостереження – це розбіжність між значенням якого-небудь показника, встановленого в процесі статистичного спостереження, і дійсним його значенням в конкретних умовах місця і часу.
Помилки спостереження залежать від його організаційної форми. За умови, що статистичне спостереження організоване на основі використання документів (документальне спостереження), помилки спостереження можуть бути спричинені незадовільним станом первинного і бухгалтерського обліку на підприємствах. Уникнути таких помилок можна шляхом налагодження первинного та бухгалтерського обліку на підприємствах, своєчасного та якісного оформлення документів, проведення систематичного контролю за достовірністю даних статистичного і бухгалтерського обліку.
При спеціально організованих статистичних спостереженнях основними причинами помилок можуть бути: недосконала програма статистичного спостереження, нечітке матеріальне, часове і просторове обмеження об’єкта та одиниць спостереження, відсутність логіки і діалектичної послідовності при складанні формулярів, незадовільна підготовка кадрів.
Помилки спостереження діляться на два види:
а) помилки реєстрації;
б) помилки репрезентативності.
Помилки реєстрації можуть бути як у суцільному, так і в несуцільному спостереженні, ненавмисними і навмисними. Навмисні помилки спрямовуються як у бік применшення, так і в бік прибільшення.
Навмисні помилки виникають тоді, коли опитувана особа повідомляє неправдиві дані. Причиною подання неправильних даних в одних випадках може бути спроба прикрасити фактичний стан, щоб показати успіхи в роботі певного підприємства чи колективу. Мотиви подачі неправильних даних можуть зумовлюватись бажанням одержати матеріальну вигоду за результатами діяльності підприємства.
В інших випадках можуть подаватись занижені показники з метою приховати від обліку матеріальні цінності, уникнути оподаткування та інше.
Ненавмисні помилки реєстрації можуть бути випадковими і систематичними.
Випадковими називають помилки, які виникають через неточність вимірювання, заокруглення чисел, описки та з інших випадкових причин. Ці помилки також можуть бути спрямовані як у бік применшення, так і в бік прибільшення. При збиранні відомостей про масові явища такі помилки великої небезпеки не становлять, оскільки в узагальнюючих показниках вони майже повністю взаємоперекриваються.
Систематичні помилки зумовлені причинами, що діють у певному напрямі. Вони можуть виникнути внаслідок нечіткого формулювання запитань у бланках спостереження, помилок в інструкції тощо.
Помилки репрезентативності виникають тільки при несу цільному спостереженні. Спричиняються вони тим, що відібрана та обстежена частина досліджуваної сукупності не досить точно відображає склад усієї сукупності в цілому. Відхилення значення показника в обстежуваній частині сукупності (вибірці) і є помилкою репрезентативності.
Одержані в результаті статистичного спостереження дані заздалегідь, до їх розробки, піддаються найретельнішій перевірці. Насамперед перевіряється правильність оформлення документів в адресній частині (назва об'єкта та одиниці спостереження, час і місце спостереження), наявність і виразність всіх необхідних записів, передбачених інструкцією, а також щодо повноти матеріалу та охоплення всіх одиниць спостереження. Особливу увагу приділяють ідентичності одиниць виміру в усіх матеріалах (наприклад, зведення матеріалів, які показані в центнерах і кілограмах, може привести до повної абсурдності результатів).
Це так званий зовнішній контроль. Після нього здійснюється логічний і арифметичний (лічильний) контроль.
Логічний контроль полягає у співставленні взаємопов’язаних записів у формулярі. Якщо відповіді між собою не узгоджені, то має місце помилка. Наприклад, помилковим є запис у формулярі перепису населення про те, що п’ятирічна дитина має вищу освіту або в звітах господарств Західного регіону України про вирощування бавовнику.У процесі логічного контролю матеріалів спостереження порівнюють фактичні дані з плановими, нормативними, з даними попереднього спостереження, попередніх періодів.
Арифметичний контроль полягає в перерахунку статистичних даних. Під час нього перевіряють обчислення проміжних та узагальнюючих підсумків, середніх величин.
Для підвищення якості матеріалів переписів, виявлення можливих пропусків і повторних записів, здійснюють контрольні суцільні або вибіркові перевірки (при переписі населення – контрольні обходи).Визначені після контрольних вибіркових перевірок поправки (вибіркова сукупність) розповсюджуються на весь масив статистичного спостереження. Слід підкреслити, що коли встановлюється гранична помилка (допустима) і фактичне її значення є вищим, матеріали (результати) статистичного спостереження можуть бути визнані недійсними.
Органи державної статистики проводять періодичні перевірки вірогідності статистичної звітності. Розрізняють тематичні, суцільні, комплексні і вибіркові (контрольні) перевірки.
Згідно із Законом України „Про державну статистику” важливим завданням статистичних органів є не тільки виявлення і виправлення помилок, а й розробка заходів, спрямованих на усунення причин, що зумовлюють ці помилки, та поліпшення якості і вірогідності первинного обліку на підприємствах усіх форм власності. Передумовою успішного проведення статистичного спостереження є вірогідність зібраного статистичного матеріалу. Лише після логічного та арифметичного контролю дані статистичного спостереження можуть піддаватись зведенню, узагальненню, формулюванню за їх результатами висновків та пропозицій.
Поєднання різноманітних форм, видів і способів статистичного спостереження та контролю є важливою передумовою успішного проведення статистичного дослідження.
Тема: ЛПР№2 «Групування статистичних даних».
ЛПР№3 «Зведення статистичних даних».
1. Двадцять п’ять областей України згруповано в чотири економічні райони: Донецький, Придніпровський, Південно-Західний і Південний. Вказати, за якою ознакою проведене групування і його вид.
2. Чисельність населення одного з обласних центрів України, що має вищу і середню освіту, в різні роки складала, тис. чол.
Вид освіти
Базовий рік
Звітний рік
Вища закінчена 11,3 20,1
Вища незакінчена 2,8 3,6
Середня спеціальна 17,8 30,0
Середня загальна
Неповна середня
32,0
53,1
63,4
44,1
Неповна середня 53,1 44,1
Разом 117,0
161,2
Визначити вид групування і ознаку, за якою воно проводилось.
3. Групування робітників цеху за виробітком продукції залежно від стажу роботи характеризується такими даними:
Стаж роботи, років
Чисельність робітників, чол.
Вироблено продукції, тис. грн.
До 4
4
242
4–7
7
247
7–10
5
295
10–13
4
306
Понад 13
3
334
334
Разом
23
1424
Визначити вид групування і ознаку, за якою воно проводилось.
4. Розподіл машинобудівних підприємств по одному з регіонів країни наступний:
Тип підприємства за розмірами виробництва Питома вага, %
Дрібні 14,5
Середні 65,1
Великі
20,4
Разом
100,0
Визначити вид групування, вказати ознаку, за якою воно проводилось.
5. Побудувати макет таблиці, що характеризує відхилення фактичних показників від планових за обсягом чистої продукції, чисельністю промислово-виробничого персоналу та виробітком продукції на одного працюючого по двох цехах підприємства. Вказати підмет та присудок зведення, вид групування.
6. Якими групувальними ознаками (дискретними чи безперервними) є:
а) чисельність робітників бригади;
б) валова продукція підприємства;
в) протяжність горіння лампочки;
г) ступінь (%) виконання плану по реалізації продукції;;
д) чисельність місць в їдальні;
е) чисельність населення країни.
7. До яких групувальних ознак (кількісних, атрибутивних чи формально кількісних, а по суті якісних) відносяться:
а) тарифний розряд робітника;
б) вік людини;
в) національність;
г) бал успішності;
д) заробітна плата робітника;
е) форма власності;
є) вид школи (початкова, неповна середня, і т. д.);
ж) тип електростанції (ГЕС, теплові, атомні і т. д.).
8. За наведеними рейтинговими оцінками комерційних банків міста виділіть групи банків, для яких характерні:
а) стабільний фінансовий стан (1 – 2 ,4 бала)
б) фінансові та операційні недоліки у межах допустимого (2,5 – 3,4 бала)
в) серйозні фінансові проблеми (3,5 – 4,4 бала)
г) критичний фінансовий стан (4,5 – 5 балів).
Проаналізуйте таблицю, зробіть висновки .
№ з/п
Зведена оцінка, бали
№ з/п
Зведена оцінка, бали
№ з/п
Зведена оцінка, бали
№ з/п
Зведена оцінка, бали
1 2,8 6 4,0 11 3,2 16 4,2
2 1,5
7 3, 3
12 2,6 17 2,7
3 3,7
8 2,9
13 2,9
18 3,1
4 2,3
9 4,8 14 5,3 19 5,0
5 1,2
10 2,0 15 2,0
20 3,9
9 Яке групування з постійним чи змінним (рівним чи нерівним) інтервалом і чому його доцільно використати під час вивчення розподілу:
а) міст України за чисельністю проживаючого в них населення;
б) промислових підприємств республіки за чисельністю робітників, вартістю основних виробничих фондів, валової продукції;
в) робітників машинобудівних підприємств за заробітною платою, протяжністю трудового стажу, ступенем виконання норм виробітку.
10. Чисельність студентів в групах наступна (чол.):
21 20 24 25 21 23 24 23 24 20
22 24 25 20 23 21 25 20 24 21
20 22 23 25 23 22 20 21 22 20
а) побудуйте ранговий (у порядку зростання) ряд розподілу;
б) побудуйте дискретний ряд розподілу, вкажіть його елементи та зробіть висновок;
в) побудуйте графік розподілу.
11. Виробіток чистої продукції в розрахунку на одного працюючого по машинобудівних підприємствах за рік характеризується такими даними, тис. грн.
730 540 740 600 670 950 860 580 510 640
670 680 550 810 560 680 980 620 880 750
а) побудуйте ранговий ряд розподілу;
б) побудуйте варіаційний ряд розподілу, виділивши три групи з рівними інтервалами за величиною виробітку;
в) побудуйте графік розподілу;
г) зробіть висновок про виробіток на одного працюючого на машинобудівних підприємствах.
12. Є такі дані про тарифні розряди 30 робітників:
5 1 3 2 6 5 2 4 5 4
4 6 4 2 4 4 3 1 1 3
2 3 3 5 3 1 3 6 3 5
Побудуйте за цими даними:
а) ряд розподілу робітників за тарифним розрядом;
б) ряд розподілу робітників за рівнем кваліфікації, виділивши в ньому три групи;
- низької кваліфікації (1–2 -й розряди);
- середньої кваліфікації (З – 4 - й розряди);
- високої кваліфікації (5–6 -й розряди).
13. Визначте, користуючись формулою Стерджеса, постійний інтервал групування робітників заводу за заробітною платою, якщо загальна чисельність робітників заводу складає 5000 чоловік, а мінімальна і максимальна заробітна плата відповідно складає 980 та 3680 гривень.
Довідка: десятковий логарифм 5000 дорівнює 3,69897.
14. Прибутковість активів комерційних банків міста характеризується даними наведеними нижче. Згрупуйте банки за прибутковістю активів, виділивши групи з рівними інтервалами:
- на початок року – 5 груп;
- на кінець року – 4 групи.
Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиць.
№
з/п Прибутковість активів, % №
з/п Прибутковість активів, %
на поч. року на кін. року на поч. року на кін. року
1 4,2 9,4 16 13,2 9,8
2 20,1 23,2 17 8,4 14,3
3 16,5 18,5 18 14,8 20,2
4 7,6 14,3 19 6,9 19,6
5 10,3 16,7 20 12,3 15,8
6 18,4 17,4 21 10,6 13,7
7 12,7 15,3 22 17,4 26,0
8 21,5 25,2 23 11,7 13,2
9 12,8 12,8 24 14,2 18,4
10 17,2 19,4 25 22,3 21,7
11 3,0 6,0 26 9,7 8,3
12 9,4 13,5 27 16,4 19,2
13 18,3 24,9 28 13,6 15,9
14 13,6 18,7 29 5,9 11,7
15 23,0 22,4 30 8,7 12,4
15. Здійснити групування міст за чисельністю населення, утворивши групи з нерівними інтервалами, що прогресивно зростають:
№ з/п
Місто Чисельність населення, тис. чол.
№ з/п
п\п
Місто Чисельність населення, тис. чол.
1
Вінниця
381
16
Макіївка
424
2
Горлівка
337
17
Маріуполь
522
3
Дніпропетровськ
1189
18
Миколаїв
512
4
Донецьк
1121
19
Нікополь
159
5
Житомир
298
20
Одеса
1101
6
Запоріжжя
897
21
Олександрія
105
7
Івано-Франків.
226
22
Полтава
320
8
Керч
178
23
Рівне
239
9
Київ
2635
24
Сімферополь
353
10
Кременчук
241
25
Суми
301
11
Кривий Ріг
724
26
Тернопіль
218
12
Лисичанськ
126
27
Ужгород
123
13
Луганськ
504
28
Харків
1623
14
Луцьк
210
29
Херсон
365
15
Львів
802
30
Чернівці
259
16. Є такі дані про роботу підприємства галузі:
Чисельність робітників на підприємствах умовно однакова.
№ з/п
Середньорічна
вартість основних фондів, млн грн.
Обсяг
чистої продукції, млн грн.
Середньорічний виробіток на одного робітника, тис. грн.
1
900
1760
580
2
520
660
320
3
1240
1590
620
4
1850
2620
690
5
1670
2020
680
6
670
1050
490
7
830
1120
620
8
1260
1810
630
9
1980
2750
800
10
1560
1670
590
11
610
1140
440
12
1490
1370
570
13
830
110
600
14
1180
1950
640
15
1800
2520
780
16
540
860
450
17
1980
2240
730
18
840
1020
560
19
1920
2470
800
20
550
940
470
21
730
1020
510
22
950
1350
670
Провести групування промислових підприємств за середньорічною вартістю основних фондів, виділивши три групи з рівними інтервалами; встановити залежність середньорічного виробітку на одного робітника від розміру підприємства за вартістю основних фондів. Результати групування представити в таблиці, зробити короткий висновок.
17. Використовуючи дані задачі 16, провести комбінаційне групування з метою виявлення залежності середнього виробітку одного робітника від розміру підприємства за вартістю основних фондів та обсягом чистої продукції. Результати представити в комбінаційній таблиці, зробити короткі висновки.
18. Проведіть перегрупування 55 підприємств галузі методом укрупнення інтервалів, створивши чотири – п’ять груп. По кожній групі визначте чисельність підприємств та приріст продукції за звітний період:
Номер групи
Групи підприємств за розміром приросту продукції, тис. грн.
Кількість
підприємств
Приріст продукції, тис. грн.
1 До 1,0 4 1,96
2 1,0–3,0 10 18,57
3 3,0–7,0 11 45,59
4 7,0–10,0 3 23,08
5 10,0–20,0 10 134,15
6 20,0–30,0 8 171,7
7 30.0–60,0 4 159,46
8 60,0–100,0 3 223,83
9 Понад 100,0 2 215,78
Разом 55 994,12
19. Для приведення до співставного виду даних за два періоди про обсяг прибутку підприємств тресту проведіть перегрупування даних за звітний період:
Базовий рік
Звітний рік
Групи підприємств з обсягом прибутку за рік, тис. грн.
Кількість під-приємств, % до підсумку
Групи підприємств
з обсягом прибутку за рік, тис. грн.
Кількість під-приємств, % до підсумку
До 50
11
До 60
6
50–75
48
60–180
48
75–100
20
180-300
28
100 і понад 21 500 і понад 6
300–500 12
Усього
100
Усього
100
20. На основі первинного групування підприємств регіону за кількістю
зайнятих (т=6) необхідно утворити нові групи (т=5) з іншими інтервалами:
Первинне групування
рупування
Вторинне групування
Кількість зайнятих, тис. чол. Кількість підприємств Кількість зайнятих, тис. чол. Кількість
підприємств
100 і менше
4
200 і менше
101–300
16
201–500
301–1000
35
501–1000
1001–2000
28
1001–3000
2001 – 5000 12 3001 і більше
5001 і більше 5
Разом
100
Разом
100
21. На основі первинного групування ферм регіону за надоєм молока (т=7) необхідно утворити нові групи (т=5) з іншими інтервалами.
Первинне групування
рупування
Вторинне групування
Групи ферм по надою молока на 100 га с/г угідь, ц Кількість ферм
Групи ферм по надою молока на 100 га с/г угідь, ц Кількість ферм
До 10
928
10–40
3239
До 50
40–100
11102
50–100
100–180
12698
100–200
180–300 9311
200–300
300–400 1828 Більше 300
Більше 400
659
Всього 39765 Всього 39765
22. Проаналізуйте наведені результати статистичного зведення. Зазначте підмет та присудок, а також вид таблиці за структурою підмета. Розподіл населення регіону за типом населення та статтю.
Вид населення Кількість населення,
тис. чол. В тому числі:
Чоловіків на 1000 жінок
жінок
чол. жін.
Міста 1740 816 924 883
Сільська місцевість 900 414 486 853
За сукупністю в
цілому 2640 1230 1410 1736
23. За наведеними даними складіть статистичну таблицю, назвіть її та вкажіть підмет та присудок.
Сума кредитів, наданих комерційними банками міста, на початок року становила 600 млн ум. од., в т. ч. короткострокових – 400, довгострокових – 200 млн ум. од. На кінець року відповідно 1 080, 800 та 280 млн. ум. од. За рік загальний обсяг банківських послуг з надання кредитів зріс у 1,8 раза в І. ч. на ринку короткострокових кредитів – у 2 рази, на ринку довгострокових кредитів – у 1,4 раза.
24. Об’єднайте два наступних макети статистичних таблиць про розподіл робітників-верстатників за професіями, статтю та тарифним розрядом в один та сформулюйте його загальний заголовок.
1. Розподіл робітників-верстатників за професією і статтю:
Професія Всього робітників З них:
чол. жін.
Токарі
Фрезувальники
Свердлувальники і т.д.
Усього:
2. Розподіл робітників-верстатників за кваліфікацією:
Тарифний розряд Всього робітників З них:
Токарі Фрезуваль-ники Свердлуваль-ники і т.д.
І
ІІ
ІІІ
ІV
V
VІ
25. Представте в табличній формі такі дані: середньорічний приріст національного доходу за 1996 – 2006 рр. в країні А склав 4,6 %, промислового виробництва – 5,6 %, в той час як в країні Б – відповідно 2,2 та 1,5 %.
26. Побудуйте макет статистичної таблиці, що характеризує розподіл житлових будівель за поверхами. Виділені групи повинні бути охарактеризовані: кількістю будівель, розміром житлової площі, чисельністю проживаючих та щільністю заселення.
27. Спроектуйте макет статистичної таблиці, що характеризує питому вагу заробітної плати за тарифом в загальному заробітку робітників-відрядників різних професій і статі.
28. Спроектуйте макет статистичної таблиці, що характеризує залежність успішності студентів від відвідування учбових занять та участі в роботі студентських наукових гуртків.
29. Спроектуйте макет статистичної таблиці, що характеризує розподіл промислових підприємств за ступенем виконання плану реалізації продукції. Зміст присудка даного макета таблиці визначте самостійно.
30. Спроектуйте 2 – 3 макети таблиць для статистичної характеристики:
а) рівня освіти населення країни;
б) забезпечення житловою площею населення міста;
в) спеціалізації магазинів приватної торгівлі області.
31. Зобразіть за допомогою діаграми витрати на соціально-побутові потреби підприємства (млн грн.):
рік 2000 2003 2006 2009 2011
млн. грн. 0,3 6,9 11,7 22,3 25,6
32. За даними про протяжність електрифікованих ліній області залізничних доріг (на кінець року) побудуйте діаграму:
а) стрічкову;
б) секторну.
рік 2008 2009 2010 2011
Загальна протяжність залізничних доріг, км 133,9 183,7 264,2 396,5
В % до загальної експлуатаційної довжини залізничних доріг 25,0 30,8 32,6 44,3
33. За даними про віковий склад населення України побудуйте вікову піраміду:
Вікові категорії, років Загальна кількість населення, тис. чол. Чоловіки, тис. чол. Жінки, тис. чол.
до 14 11093,1 5641,4 5451,7
15 – 49 24425,1 12009,2 12415,9
50 – 59 6658,1 3041,3 3616,8
60 – 64 3232,5 1274,5 1958,0
65 – 69 2020,0 663,0 1357,0
70 і старше 4001,9 1100,9 2901,0
Всього 51430,7 23730,3 27700,4
34. Є такі дані про посівні площі, урожайність і валові збори пшениці в фермерському господарстві:
Рік Посівна площа, га Урожайність, ц/га Валовий збір, ц
2008 200 20 4000
2009 250 25 6250
2010 250 30 7500
2011 300 40 12000
Побудуйте діаграму у вигляді “знака ВАРЗАРА”, що відображує ці дані.
35. Спроектуйте макети таблиць, які б характеризували:
а) склад населення регіону (тис. чол.)
- за працездатністю (допрацездатне, працездатне, старше за працездатне);
- за статтю та типом населення (міста, сільська місцевість);
б) обсяги (млн. ум. од.) та структуру виробництва (%) товарів народного споживання (продовольчі, непродовольчі) за регіонами протягом останнього року.
36. Є такі дані по підприємству в співставних цінах (тис. грн.):
Роки Всі капітальні вкладення Введення в дію основних фондів Чиста продукція
2004 62,4 58,9 192,6
2005 92,2 87,4 289,9
2006 128,5 120,2 363,3
2007 150,9 148,9 462,2
2008 156,5 149,4 486,7
2009 161,9 157,2 533,4
2010 172,0 166,5 548,1
2011 174,3 170,1 569,6
Побудуйте лінійні графіки (всі криві нанесіть на одну діаграму). Які висновки можна зробити, розглядаючи діаграму?
37. Побудуйте радіальну діаграму за даними про виробництво підшипників на одному з ДПЗ за місяцями 2011 року:
місяць I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
тис. шт. 9,72 8,86 9,74 10,13 8,48 9,29 4,66 7,30 9,47 9,64 8,81 9,20
38. Випуск продукції заводом за місяцями за 2009–2011 рр. характеризується такими даними (млн грн.):
Місяць 2009 2010 2011
Січень 200 230 275
Лютий 204 230 280
Березень 206 235 280
Квітень 210 235 280
Травень 210 220 260
Червень 200 240 280
Липень 212 245 285
Серпень 215 250 290
Вересень 215 252 285
Жовтень 220 255 290
Листопад 225 260 300
Грудень 230 260 300
39. Є п’ять районів по добуванню вугілля по 200, 500, 700, 1000 та 1400 тис. тонн в рік. Побудуйте точкову картограму.
40. На основі даної секторної діаграми побудуйте стоклітинну.
Фонди і використання коштів на соціальні програми
41. Зобразіть графічно за допомогою фігурної діаграми дані про виробництво легкових автомобілів на заводі:
рік 1999 2002 2005 2008 2011
тис. шт. 26,0 30,6 40,2 66,7 67,1
Тема: Абсолютні та відносні величини.
План
1. Абсолютні величини, їх види, одиниці вимірювання.
2. Відносні величини, їх значення.
3. Види та способи обрахування відносних величин.
І. Абсолютні величини, їх види, одиниці вимірювання.
Абсолютні статистичні величини виражають розміри, обсяги та рівні процесів та явищ. За способом вираження вони поділяються на індивідуальні та сумарні. (схема 1.2.)
Абсолютні величини є джерелом формування статистичної інформації, за допомогою їх оцінюють усі боки суспільного життя. В умовах формування ринкових відносин треба мати точну інформацію про ступінь збалансованості попиту покупців на конкретні товари з можливостями їх виробництва.
За способом вираження розмірів досліджуваних явищ абсолютні величини поділяються на індивідуальні і загальні (підсумкові).
Індивідуальні виражають розміри кількісних ознак окремих одиниць сукупності. Вони отримуються безпосередньо під час статистичного спостереження. (Наприклад, рівень виробітку окремого робітника за конкретний період.) (схема 1.1.)
Сумарні характеризують величину тієї чи іншої ознаки усіх одиниць сукупності або окремих її груп.
Підсумовування посівної площі сільськогосподарських підприємств за даними річної звітності дає змогу знайти показник абсолютного її розміру в межах району, області . Отже, внаслідок зведення звітних даних промислових підприємств дістають сумарні абсолютні дані про чисельність робітників, суми виплаченої заро¬бітної плати, про кількість і вартість виробленої продукції в розрізі окремих галузей і разом по народному господарству.
Абсолютні статистичні величини завжди є іменованими числами і виражаються в певних одиницях виміру.
Розрізняють за одиницею виміру такі абсолютні статистичні величини:
- натуральні одиниці- (т, км) відповідають природним або споживчим властивостям предмета і виражаються у фізичних оди¬ницях ваги, довжини . (Наприклад, виробництво цукру в тоннах, рідких продуктів — у літрах, в декалітрах, взуття — у парах.)
Коли облік за однією з одиниць не дає достатньої уяви про явище, його можна обліковувати у двох одиницях. (Наприклад, шкіра обліковується в квадратних дециметрах і вагових одиницях, скло — у квадратних метрах і за вагою).
Одиницю величини можна виражати і сумою добутків двох різних вимірників. (Наприклад, робота вантажного транспорту обліковується У тонно-кілометрах, які є добутком маси перевезених тонн вантажів на відстань у кілометрах. )
- умовно-натуральні (умов, банки, умовне паливо) - суть цього полягає в тому, що один з продуктів приймають за одиницю, рештуприрівнюють до нього на підставі обчислених коефіцієнтів. (Наприклад, якщо вагонобудівний завод виготовив 2000 чотиривісних вагонів і 4000 двовісних, то загальну кількість вагонів потрібно перерахувати у двовісні (200 * 2 + 4000 = 8000), оскільки один чо¬тиривісний вагон дорівнює за своєю місткістю двом двовісним.)
Однак умовно-натуральні одиниці мають обмежене застосування, оскільки дають змогу лише підсумовувати однорідну продукцію. Для різнойменної продукції загальний обсяг виробництва (реалізації) визначають у вартісному (грошовому) вираженні ( грн., тис.грн.). Облік продукції в такий спосіб застосовують для обчислення наслідків виробництва і для вимірювання вартості продукції. Це необхідно, оскільки су¬купний суспільний продукт, валовий внутрішній продукт і валовий національний продукт визначають у вартісному вираженні.
- трудові - чол.-годин, чол.-днів;
- комплексні - т/км;
ІІ. Відносні величини, їх значення.
В аналізі статистичної інформації важливе місце посідають відносні величини, які доповнюють абсо¬лютні.
Відносні величини - показники, які виражають кількісні співвідношення між явищами суспільно-еко¬номічного життя. Їх дістають як частку від ділення двох абсолютних величин.
При обчисленні відносних величин чисельник — це показник, який вивчається. Його називають звітною величиною. Величину, з якою зіставляються інші величини (знамен¬ник), називають основою, або базою порівняння, базисною величиною. База порівняння править за своєрідний вимірювач. Зіставляючи звітну величину з базисною, визначають, у скільки разів порівнювана величина є більшою чи меншою від базисної.
Відносні величини мають велике значення під час аналізу соціально-економічних явищ, оскільки абсолютні величини не завжди дають змогу правильно оцінити явища з огляду на їхню динаміку, склад, інтенсивність поширення. Лише в зіставленні з іншою величиною дана абсолютна величина проявляє свою істинну сутність. ( Наприклад, відомо, що в певній державі за рік померло три мільйони чоловік, то це ще не дає підстав для висновку про рівень смертності населення в цій державі. Лише зіставивши це значення з середньорічною чисельністю населення держави, можна дійти правильних висновків щодо рівня смертності в даній державі.)
Відносні величини утворюються внаслідок зіставлення двох одно¬йменних чи різнойменних величин.
Залежно від того, до якого значення прирівнюється база порів¬няння, частку від ділення можна виразити або у вигляді коефіцієнта чи відсотка, або як проміле чи продециміле. Крім того, в статистиці широко використовують іменовані відносні величини.
Одиниці виміру відносних величин.
Форма вираження відносних величин залежить від кількісного співвідношення порівнюваних величин, а також від суті отриманого результату порівняння.
Коли порівнювана величина є більшою від бази по¬рівняння, відносну величину можна виразити або в коефіцієнтній, або у відсотковій формі. Якщо порівнювана величина є меншою від бази порівняння, відносну величину доцільніше виражати у відсотках. Якщо ж числові значення порівнюваної величини відносно малі, то відносні величини виражають у проміле. Так, у проміле обчислюють показники природного руху населення: народжуваності, смертності, приросту, одруження, розлучення.
У кожному окремому випадку слід добирати таку форму виражен¬ня відносних величин, яка забезпечує більшу наочність та сприйнят¬тя. ( Наприклад, краще сказати, що продуктивність праці за звітний період зросла майже в 1,5 (півтора) рази, ніж те, що продуктивність праці проти базисного періоду становить 149,7 %.)
Аби відносні величини були правильними, потрібно, щоб порівнювана величина і база (основа) були зіставними.
ІІІ. Види та способи обрахування відносних величин.
1) Відносна величина виконання плану - аналіз виконання плану (відношення фактично досягнутого рівня до запланованого рівня).
2) Відносна величина планового завдання - оцінка планової швидкості розвитку (відношення запланованого рівня до базового).
3) Відносна величина динаміки - аналіз інтенсивності розвитку (відношення фактично досягнутого рівня до базового рівня).
Відносні величини динаміки дуже важливі, їх широко застосову¬ють у статистиці та соціально-економічних дослідженнях, оскільки вивчення розвитку явищ у часі, зокрема, розвитку народного госпо¬дарства держави, — важливе теоретичне і практичне завдання.
Відносну величину динаміки визначають відношенням показ¬ників за звітний період (рік, квартал, місяць ) та за минулий період. Аби обчислити відносну величину динаміки, потрібно мати дані щонайменше за два періоди або моменти часу.
4) Відносна величина структури - аналіз структури сукупності.
Їх розраховують як відношення абсолютної величини кожного складового елемента до абсолютної величини всієї сукуп¬ності, тобто як відношення частини до цілого.
Відносні величини структури виражають у відсотках (базу порівняння прийма¬ють за 100). Показники структури можна виражати в коефіцієнтній формі (базу порівняння приймають за одиницю).
Зіставляючи структуру однієї й тієї самої сукупності за різні періоди часу, можна простежити структурні зміни.
Відносні величини структури широко використовують для аналізу підприємницької діяльності: структури випущеної продукції та витрат на її виробництво, а також складу робітників підприємства за різними ознаками (стать, вік, стаж роботи).
5) Відносна величина координації - аналіз структури сукупності (характеризують співвідношення окремих частин цілого, одна з яких приймається за базу порівняння в межах однієї сукупності). Наприклад, співвідношення між чисельністю міського і сільського населення, чоловіків і жінок, робітників і службовців, основними і оборотними фондами, силовими ф робочими машинами.
Відносні показники координації найчастіше виражаються числом одиниць однієї частини на 100 або 1000 одиниць другої частини.
6) Відносна величина порівняння в просторі - просторові, територіальні порівняння, які характеризують співвідношення однойменних показників, які відносяться до різних об'єктів або територій. (Наприклад, порівняння урожайності хмелю в двох господарствах за звітний період, продуктивності свиней в господарствах двох областей за п’ять років). 7) Відносна величина інтенсивності - аналіз інтенсивності розвитку (які показують ступінь поширеності досліджуваного явища в певному середовищі, наприклад, рівень виробництва м’яса на душу населення, фондомісткість, фондовіддача).
Розраховується шляхом ділення абсолютної величини досліджуваного явища на абсолютну величину, яка характеризує обсяг середовища, в якому здійснюється розвиток і розповсюдження явища. Однією з важливих умов правильного обчислення, порівняння і аналізу відносних показників є забезпечення порівнянності даних.
Взяті для розрахунків, порівнянь та аналізу абсолютні і відносні показники повинні:
1) відноситись до одного й того самого кола об'єктів і одиниць спостереження або тієї самої сукупності;
2) визначатися за єдиною методи¬кою, що забезпечує порівняння їх за змістом;
3) відноситись до однієї тери¬торії;
4) характеризувати дані за той самий період або момент часу;
5) мати однакові одиниці вимірювання.
Тема: Види і взаємозвязки відносних величин. ЛПР№4 «Розвязання задач з абсолютними величинами».
Види відносних величин
В залежності від суті та методики розрахунку розрізняють сім видів відносних величин: планового завдання, виконання плану, динаміки, структури, координації, порівняння та інтенсивності.
Відносна величина планового завдання показує, у скільки разів або на скільки процентів запланований рівень показника більший чи менший фактично досягнутого рівня:
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або <!--[if !vml]--> <!--[endif]-->,
де П1 та Ф¬0 — відповідно планове значення показника у наступному та фактичне значення у попередньому періоді.
Наприклад, у ІІ кварталі прибуток становив 13450 грн., а у ІІІ кварталі планується одержати 14000 грн. прибутку.
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або 104,1%.
Таким чином, у ІІІ кварталі порівняно з другим планувалося збільшити прибуток на 4,1%.
Відносна величина виконання плану характеризує, у скільки разів або на скільки процентів фактичне значення показника більше або менше запланованого:
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або <!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
Наприклад, у ІІІ кварталі при плановому прибутку 14000 грн. фактичний прибуток становив 12170 грн. Тоді
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
У тому випадку, коли планується не абсолютне значення показника, а його збільшення або зменшення у процентах, відносна величина виконання плану визначається як відношення фактичної зміни у процентах до планової. Наприклад, по підприємству планувалося у серпні збільшити обсяг реалізації продукції на 4%, а фактично він зріс лише на 0,7%. Тоді,
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
Таким чином, план по реалізації продукції у серпні недовиконаний на 3,2% (96,8 – 100 = –3,2).
Відносна величина динаміки характеризує зміну показника у часі і визначається як відношення значення у наступному періоді до величини у попередньому періоді:
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або <!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
Наприклад, якщо у ІІІ кварталі фактичний прибуток становив 12170 грн., а у ІІ кварталі — 13450 грн. відносна величина динаміки становить:
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або 90,5%.
Отже, у ІІІ кварталі порівняно з ІІ обсяг прибутку зменшився на 9,5% (90,5 – 100 = –9,5).
Між названими видами відносних величин, якщо вони підраховані за одними даними, існує даними, існує взаємозв’язок:
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
Звідси: <!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або <!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
Відносна величина структури характеризує співвідношення частини та цілого. Вона показує, яку частину або скільки процентів становить частина від загального підсумку. Якщо ця відносна величина визначається у вигляді коефіцієнту, вона називається часткою, а якщо у процентах — питомою вагою.
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->Наприклад, в області за рік народилося 8216 хлопчиків та 8203 дівчинки. Тоді
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або 50,6%
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> або 49,4%.
Слід мати на увазі, що сума відносних величин структури становить і або 100%.
Відносна величина координації показує співвідношення між окремими частинами одного цілого, при цьому одна частина приймається за базу порівняння. Вона може визначатися на 100, 1000 або 10000 одиниць знаменника.
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
Наприклад, у демографії співвідношення між статями для новонароджених характеризується числом хлопчиків на 100 дівчаток:
<!--[if !vml]--> <!--[endif]--> (чол.)
Відносна величина порівняння — це співвідношення однойменних показників, що обчислені по різних об’єктах або територіях за однаковий час.
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->
Наприклад, на 1.01.2002 р. чисельність населення у м. Тернополі становила 229 тис. чол., а у м. Львові — 810 тис. чол. Звідси,
<!--[if !vml]-->
<!--[endif]-->
Звідси, у м. Львові проживало у 3,5 рази більше населення, ніж у м. Тернополі.
Відносна величина інтенсивності визначається як відношення двох різних показників і переважно характеризує ступінь поширення чи розвитку явища у певному середовищі. Ця відносна величина може мати одиниці виміру вихідних показників.
<!--[if !vml]--> <!--[endif]-->.
Форма виразу відносної величини інтенсивності визначається суттю досліджуваних процесів та економічною логікою. Вони широко застосовуються для аналізу економічного розвитку, демографічних, соціальних та політичних процесів.
Абсолютні статистичні величини мають великий теоретичне і практичного значення. Вони бувають індивідуальними і >суммарними. Як узагальнюючі показники абсолютні величини є завждисуммарними величинами, які можна показниками чисельності сукупності (число підприємств, кількість робітників, число студентів) і показниками обсягу ознак (вести робочих, обсяг випуску товарів та послуг тощо.).
Абсолютні величини - іменовані числа, які мають певний розмірність і одиниця виміру. Вони характеризують показники визначений час чи період. Зараз часу абсолютні величини показують стан явища (чисельність населення, студентів, вузів, підприємств); у період - результати процесу (обсяги виробництва товарів та послуг, товарообігу тощо.). У першому випадку абсолютні величини є >моментними показниками, у другому - >интервальними. Такий поділ абсолютних величин має значення при розрахунку середніх рівнів серед динаміки.
Залежно від про причини і цілей у статистиці застосовуються натуральні,условно-натуральние, грошові і трудові одиниця виміру. Натуральні одиниця виміру може бути простими (наприклад, тонни - перевезений вантаж) і складовими (наприклад,тонна-километри - вантажообіг).
У доповіді міжнародної практиці використовують такі натуральні одиниця виміру: метри, кілометри, милі, літри,баррели, штуки, кілограми тощо.
>Условно-натуральние вимірювачі застосовують у тому випадку, коли деяке продукт має низку різновидів. Тоді загальний обсяг можна визначити з споживчого властивості всіх різновидів продукту. Так, мило різних сортів перетворюється на умовне мило з40%-ним вмістом масних кислот; консерви різного обсягу перетворюються на умовні консервні банки обсягом 353,4 см3; різні види органічного палива - в умовне пальне з теплотою згоряння 29,3мДж/кг (7000ккал/кг). Переклад вусловно-натуральние одиниця виміру складає основі спеціальних коефіцієнтів,рассчитиваемих як ставлення споживчих властивостей окремих різновидів продукту для її еталонному значенням.
Призаходів 1.3.1. За звітний період підприємство справило такі види мила і мийних засобів:
Вигляд мила і мийних засобів Кількість (кг)
>Мило господарське60%-ной жирності 400
>Мило господарське40%-ной жирності 200
>Мило туалетне80%-ной жирності 1200
>Стиральний порошок 10-відсотковій жирності 2200
Визначте загальна кількість виробленої підприємством продукціїусловно-натуральних одиницях виміру. За умовну одиницю виміру приймається мило40%-ной жирності.
Рішення
>Исчислим коефіцієнти перекладу. Якщо умовної одиницею виміру слугує мило40%-ной жирності, це значення приймається рівним одиниці. Тоді коефіцієнти переведення гривень у умовне милоисчислим так: мило господарське60%-ной жирності: 60 : 40 = 1,5; мило туалетне80%-ной жирності: 80 : 40 = 2,0; прального порошку 10-відсотковій жирності: 10 : 40 = 0,25.
Далі визначимо кількість продукціїусловно-натуральних одиницях виміру (табл. 1.3.1).
Таблиця 1.3.1
Загальний обсяги виробництва мила і мийних засобів за видами за звітний період
Вигляд мила і мийних засобів Кількість, кг Коефіцієнт перекладу Кількість продукціїусловно-натуральном обчисленні, кг
>Мило господарське60%-ной жирності 400 1,5 600
>Мило господарське40%-ной жирності 200 1,0 200
>Мило туалетне80%-ной жирності 1200 2,0 2400
>Стиральний порошок 10-відсотковій жирності 2200 0,25 550
Разом - - 3750
Загальний обсяги виробництва мила і миючих засобів на40%-ном обчисленні становив 3750 кг.
Особливе місце відводитьсястоимостним одиницям виміру, що дозволяє дати грошову оцінку соціально-економічним показниками (випуск товарів та послуг, валовий внутрішній продукт (ВВП), валовий продукт (ВНП) та інших.).
Трудові одиниця виміру (>человеко-дни, людино-години) дозволяють враховувати як загальні видатки підприємстві, і трудомісткість окремих операцій технологічного процесу.
У практичній діяльності за відсутності необхідної інформації абсолютні величини отримують розрахунковим шляхом, наприклад з урахуванням балансовою ув'язування:
>3н + П = Р +3к
деЗн - запас початку періоду;
П - надходження у період;
Р - витрата у період;
>Зк - запас наприкінці періоду.
Звідси
Р =Зн + П -Зк
Загальний обсяг ознаки можна розрахувати і за даними про середньому значенні й чисельності сукупності. Тож якщо загалом число студентів у групі 25 чол., число груп студентів з цієї спеціальності 12, то загальна кількість студентів, які за даного фаху, 300 чол. (25 12).
Абсолютні статистичні величини широко використав аналізі та прогнозуванні гніву й розвитку явищ життя.
За підсумками абсолютних величин обчислюють відносні величини.
Тема: ЛПР№5 «Розвязування задач з відносними величинами». Поняття середньої величини. Середня проста, середня зважена.
Відносні величини (показники) характеризують кількісне співвідношення порівнюваних абсолютних величин. Їх одержують у результаті порівняння двох показників.Числитель відносини - порівнювана величина, її ще називають поточної чи звітної величиною, знаменник відносини називають базою порівняння чи підставою порівняння. Зазвичай, базу порівняння приймають рівної 1, 100, 1000, 10000. Якщо підставу одно 1, то відносна величина показує, скільки раз поточна величина більше базисної, чи яку частку від базисної вона становить, і полягає в коефіцієнти. Якщо база порівняння дорівнює 100, то відносна величина виражена у відсотках (%), якщо база порівняння дорівнює 1000 - в проміле (%0), 10000 - впродецимилле (%00).
>Сопоставляемие величини може бути однойменними і різнойменними. Якщо порівнюють однойменні величини, їх висловлюють в коефіцієнти, відсотків і проміле. У разі зіставлення різнойменних величин найменування відносних величин утворюються від найменувань порівнюваних величин: щільність населення -чел./км2; врожайність - ц/га тощо.
Залежно від завдань, забезпечення і пізнавального значення які висловлюються кількісних співвідношень розрізняють такі види відносних показників:
>1)планового завдання (договірних зобов'язань);
>2)виполнения плану (договірних зобов'язань);
>3)динамики;
>4)структури;
>5)интенсивности та підвищення рівня економічногоразвития;6)координации;
7) порівняння.
Відносний показник планового завдання (>ОППЗ). Усі підприємства будь-який форми власності ведуть у тій чи іншій ступеня як поточне, і в перспективному плануванні. І тому обчислюютьОППЗ ставленням рівня, запланованого на майбутній період (П), до рівня показника, досягнутому попередньому періоді (Фо):
>ОППЗ = (П / Фо) 100.
Приклад 1.3.2. У IV кв. 2006 р. випуск товарів та послуг становив 90 млн крб., а I кв. 2007 р. випуск товарів та послуг планується на обсязі 108 млн крб.
Визначте відносну величину планового завдання.
Рішення
>ОППЗ = (108 / 90) 100 = 120%.
Отже, у І кв. 2007 р. планується збільшення випуску товарів та послуг на 20%.
Відносний показник виконання плану (>ОПВП).
Підприємства як здійснюють планування, а й порівнюють реально досягнуті результати своєї роботи з наміченими раніше. З цією метою обчислюють відносний показник виконання плану ставленням фактично досягнутого рівня поточному періоді (>Ф1) до рівня планованого показника цей самий період (П):
>ОПВП = (>Ф1 / П) 100.
Приклад 1.3.3. Випуск товарів та послуг у І кв. 2008 р. становив 116,1 млн крб. за плану 108,0 млн крб.
Визначте ступінь виконання плану випуску товарів та послуг у І кв. 2008 р.
Рішення
>ОПВП = (11,6 / 108,0) 100 = 107,5%.
План випуску товарів та послуг виконано на 107,5%, тобто. перевиконання плану становило 7,5%.
Відносні показники динаміки (>ОПД).
Ці показники характеризують зміна рівнів будь-якого економічного явища в часі та виходять розподілом рівня ознаки за певного періоду чи час до рівня цього ж показника попередній період або час. Відносні величини динаміки, чи, як називають, темпи зростання, можуть бути виражені в коефіцієнти чи відсотках і визначаються з допомогою перемінної бази порівняння - ланцюгові і голову постійної бази порівняння - базисні.
Відносні показники структури (>d).
Вони характеризують склад досліджуваної сукупності, частки, удільні ваги елементів сукупності загалом і є ставлення частини одиниць сукупності (>f1) до всієї чисельності одиниць сукупності (> >fi):
>d = (>fi / > >fi) 100,
де >d - питому вагу частин сукупності.
Приклад 1.3.4. Є такі дані (табл. 1.3.2).
Таблиця 1.3.2
Роздрібний товарообіг РФ за 2006 р. (млн крб.)
Показник Квартал Усього протягом року
I II III IV
Оборот роздрібної торгівлі 825,4 881,5 960,5 1086,2 3753,6
До того ж товарів:
>Продовольственних 391,9 418,3 441,5 493,9 1745,6
>Непродовольственних 433,5 463,2 519,0 592,3 2008,0
>Исчислите відносну величину структури роздрібного товарообігу РФ по кварталами і поза 2006 р.
Рішення
>Рассчитаем відносні величини структури роздрібного товарообігу кожний квартал у цілому протягом року.
>Исчисленние відносні величини структури представлені у табл. 1.3.3.
Таблиця 1.3.3
Структура роздрібного товарообігу РФ за 2006 р.
Показник Квартал Усього протягом року
I II III IV
Оборот роздрібної торгівлі 100 100 100 100 100
До того ж товарів:
продовольчих 47,5 47,5 46,0 ' 45,5 46,5
непродовольчих 52,5 52,5 ' 54,0 54,5 53,5
Дані табл. 1.3.3 свідчать, що в другій половині 2006 р. до намітилося стійке зростання частки продажів непродовольчих товарів.
Відносні показники інтенсивності й досяг рівня економічного розвитку. Показники характеризують ступінь насиченості чи розвитку цього явища у середовищі, єименованними і може виражатися в кратних відносинах, відсотках, проміле та інших формах.
Приклад 1.3.5. Середньорічна чисельність населення РФ 2006 р. становила 143,55 млн. чол., число народжених - 1397,0 тис. чол.
Визначити число народжених кожну 1000 чол. населення (відносну величину інтенсивності, що характеризує народжуваність).
Рішення
Коефіцієнт народжуваності = Кількість народжених > 1000 = 1397,0 > 1000 = 9,7%
Середньорічна чисельність населення 14366,0
На кожну 1000 чол. населення 2006 р. до народжувалося 9,7 чол.
Однією з показників рівня економічного розвитку є показник виробництва валового внутрішнього продукту душу населення.
Приклад 1.3.6. Виробництво валового внутрішнього продукту (ВВП) до 2006 р. в поточних цінах становило 10 863,4 млрд крб. Середньорічна чисельність населення 2006 р. - 143,55 млн чол.
Визначте виробництво валового внутрішнього продукту душу населення.
Рішення
ВВП душу населення = 10863,4 / 143,55 = 75677руб.
Отже, душу населення виробництво ВВП 2006 р. становило 75 677 крб.
Відносні показники координації (ОПК).
Показники характеризують відносини частин досліджуваної сукупності до однієї з них, прийнятої за базу порівняння. Вони показують, скільки раз друга сукупності більше інший, чи скільки одиницьоДной частини посідає 1, 10, 100, 1000 одиниць іншій частині. Ці відносні величини може бути обчислені як у абсолютним показниками, і за показниками структури.
Приклад 1.3.7. Є такі дані про чисельність економічно активного населення РФ за станом кінець листопада 2006 р.:
Показники (млн чол.)
Економічно активне населення 71,9
До того ж:
зайняті економіки 65,8
безробітні 6,1
>Исчислите, скільки безробітних посідає 1000 зайнятих економіки РФ.
Рішення
ОПК= (6,1 / 65,8) 1000 = 92,7 чол.
Отже, кожну 1000 чол., зайнятих економіки РФ, доводилося 92,7 чол. безробітних.
Відносні показники порівняння (>ОПС).
Показники характеризують відносини однойменних абсолютних чи відносних показників, відповідних одному й тому періоду чи моменту часу, але які стосуються різноманітних об'єктах чи територіям.
3. Сутність середньої в статистиці, види й форми середніх
Середня в статистиці - узагальнювальна характеристика сукупності однотипних явищ по якомусь кількісноварьирующему ознакою, визначальна рівень ознаки для одиницю сукупності.
Види середніх
У представлених формулах застосовані такі позначення:
x - значення ознаки;
- середнє ознаки;
> - знак підсумовування;
П - знакперемножения;
>f (частота) і М (твір частоти на значення ознаки) - ваги до розрахунку виваженої середньої:
N і >f - чисельність одиниць сукупності;
М - загальний обсягварьирующего ознаки.
Якщо середні обчислити з одних і тим самим даним, то наведені види середніх за своїмичисленним значення стають в наступний ряд:
>xh < >xg <ха < x>q,
ілюструючи зване правиломажорантности середніх.
Одне із завдань визначення середньої полягає у правильності вибору виду середнього розміру.
При виборі виду середньої необхідно враховувати економічний зміст індивідуальних ознак, що має бути збережено й у підсумковій середньої величині. У цьому будь-які проміжні дії, включаючи кінцевий результат, би мало бути економічно значимі.
4. Середня арифметична та умови його застосування
Середня арифметична застосовується у тому випадку, коли обсягварьирующего ознаки всієї сукупності утвориться як мінімум сума значень цієї ознаки біля її окремих одиниць.
Формули і розрахунків такі:
простий середньої арифметичній (нерозважливою)
виваженої середньої арифметичній
Приклад 1.3.8. За даними табл. 1.6.2, повторно наведеної далі, можна здійснити розрахунок середнього виробничого стажу працівників, використовуючи формулу арифметичній простий (невиваженою)
Таблиця 1.6.2
Виробничий стаж працівників та його середньомісячна вироблення виробів
Номер працівника за списком Виробничий стаж, років Середньомісячна вироблення виробів, прим.
1 8 10
2 2 6
3 6 7
4 1 6
5 4 9
6 2 8
7 10 12
8 5 10
9 4 8
10 3 7
11<TD< tr>
width=208 valign=top>6 9
Застосування арифметичній середньої пояснюється лише тим, що міраварьирующего ознаки для всієї сукупності - загальна кількість опрацьованих років працівниками (51 рік), утвориться як мінімум сума стажу кожного працівника.
Розрахунок середньої арифметичній за даними низки розподілу має свої особливості. Проілюструємо ці особливості за даними угруповання в табл. 1.3.5.
середній арифметичний варіація
Таблиця 1.3.5
Розрахунок середнього виробничого стажу працівників з урахуванням низки розподілу
Стаж, років Кількість працівників, >f Середина інтервалу x >xf
1 – 4 4 2,5 10,0
4 – 7 5 5,5 27,5
7 – 10 2 8,5 17,0
Разом 11 - 54,5
У разі слід скористатися формулою середньої арифметичній виваженої, оскількиинтервальние значення ознаки зустрічаються кілька разів, й інші числа повторень (частоти) різні.
>Конкретними значеннями ознаки, які мають безпосередньо брати участь у розрахунках, служать середини (центри) інтервалів (але з середні в інтервалах значення!), а вагами - частоти:
Цей результат відрізняється від отриманого з урахуванням середньої арифметичній простий. Це тим, що у розрахунку основі низки розподілу ми маємо не вихідними індивідуальними даними, а лише інформацією величину середини (центру) інтервалу.
Тема: Середня гармонічна проста, середня гармонічна зважена. Середня хронологічна. Структурні середні.
Середня гармонічна є оберненою до середньої арифметичної, обчислену з обернених значень усереднюваної ознаки. Залежно від характеру наявного матеріалу її застосовують тоді, коли ваги доводиться не множити, а ділити на варіанти, або, що те саме, множити на обернене їх значення. Таким чином, середня гармонічна розраховується, коли відомі дані про обсяг ознаки (Ш=хф) і індивідуальні значення ознаки (х) і невідомі ваги (ф). Так як обсяги ознак являють собою добуток значень ознаки (х) на частоту ф, то частоту ф визначають якф = Ш: х.
Формули середньої гармонічної простої і зваженої мають вигляд:
Як видно, середня гармонічна є перетвореною формою середньої арифметичної. Замість гармонічної завжди можна розрахувати середню арифметичну, попередньо визначивши ваги окремих значень ознаки. При обчисленні середньої гармонічної вагами є обсяги ознак.
Середня гармонічна проста застосовується у випадках, коли обсяги явищ по кожній ознаці рівні.
Наприклад, три комбайнера працюють на збиранні зернових культур. Перший комбайнер на збирання 1 га протягом 7-годинної зміни затрачав 35 хв, другий - 31 хв, третій - 33 хв. Потрібно визначити середні затрати праці на збирання 1 га зернових культур.
Розрахунок середніх затрат часу на збирання 1 га зернових культур за формулою середньої арифметичної простої був би правильним
тоді, коли б усі комбайнери протягом зміни зібрали по 1 га або однакову кількість гектарів зернових культур. Проте протягом зміни окремими комбайнерами була зібрана різна площа зернових культур.
Неправомірність застосування формули середньої арифметичної пояснюється ще й тим, що показник затрат праці на одиницю робіт (збирання 1 га зернових культур) є оберненим до показника продуктивності праці (збирання зернових культур за одиницю часу).
Середній час, потрібний для збирання 1 га зернових культур по всіх комбайнерах визначимо як відношення затрат часу усіма комбайнерами до загальної кількості зібраних гектарів. У нашому прикладі немає відомостей про кількість фактично зібраних гектарів кожним комбайнером. Однак ці величини можна обчислити за таким співвідношенням:
де весь затрачений час для кожного комбайнера становитиме 420 хв (7год o 60 хв).
Тоді середні затрати часу на збирання 1 га зернових культур можна визначити за формулою:
Розрахунки можна значно спростити, якщо використати формулу середньої гармонічної простої:
Отже, по цій сукупності комбайнерів на збирання 1 га зернових культур у середньому затрачається 32,9 хв.
Порядок розрахунку середньої гармонічної зваженої розглянемо на такому прикладі (табл. 4.3).
Таблиця 4.3. Дані для розрахунку середньої гармонічної зваженої
Оскільки середня урожайність являє собою відношення валового збору до площі посіву, то спочатку визначимо площу посіву картоплі по кожному господарству, а потім середню урожайність:
Відповідно до однієї з властивостей середня гармонічна не зміниться, якщо обсяги явищ, які є вагами окремих варіант, помножити або розділити на яке-небудь довільне число. Це дає змогу при її обчисленні користуватися не абсолютними показниками, а їх питомими вагами. Припустимо, потрібно визначити середню ціну реалізації картоплі за такими даними (табл.4.4).
Таблиця 4.4. Дані для розрахунку середньої ціни реалізації картоплі
У наведеному прикладі відсутні дані про виручку від реалізації окремих сортів картоплі, яка являє собою добуток ціни реалізації 1 ц на кількість реалізованої картоплі. Тому замість обсягів явищ можна використати їх співвідношення, тобто питому вагу окремих сортів картоплі в загальній виручці. Використовуючи дані таблиці, визначимо середню ціну реалізації картоплі:
Середню гармонічну застосовують також для визначення середньої урожайності по групі однорідних культур, якщо відомі валовий збір і урожайність окремих культур, для обчислення середнього процента виконання плану виробництва і реалізації продукції по однорідній сукупності, якщо відомі дані про фактично вироблену або реалізовану продукцію і процент виконання плану по окремих об'єктах і т.д.
Тема: Середня хронологічна. Структурні середні.
Серед узагальнювальних показників, які застосовують для характеристики суспільних явищ і виявлення закономірностей їхнього розвитку, велике значення мають середні величини. Це можна пояснити тим, що статистика вивчає сукупності за варіаційними ознаками, зміна яких проявляється в зміненні кількісних значень окремих одиниць цих сукупностей. На індивідуальні значення кожної одиниці спостереження діють кілька чинників, а також індивідуальні особливості. Наприклад, розподіл робітників двох підприємств можна охарактеризувати за їх кваліфікацією, яка виражається розрядом. Для цього слід розрахувати показник середнього тарифного розряду окремо по кожному підприємству. Одержані середні величини можна порівняти і дати однозначну відповідь, на якому з підприємств рівень кваліфікації робітників вищий.
Досліджуваному рівню кваліфікації робітників надають узагальню вальну характеристику, що виконує роль середньої величини. В середній величині зібрано типові ознаки, характерні для всієї сукупності. Середня величина є одним з найпоширеніших способів узагальнення.
Середньою величиною в статистиці називають узагальнений показник, який характеризує типовий рівень варіаційної ознаки в рахунку на одиницю однорідної сукупності.
Вивчаючи суспільні явища з метою виявлення характерних закономірних рис у конкретних умовах місця і часу, статистика широко використовує середні величини. Складно без визначення середніх надати порівняльну характеристику продуктивності праці, рівня урожайності тощо.
Про важливість середніх величин для статистичної практики і науки зазначаються в роботах багатьох вчених. Так, відомий англійський економіст В.Петті (1623-1687) пропонував поширювати застосовування середніх величин на вивчення економічних проблем. Зокрема, наприклад, використовувати як міру вартості затрат на середнє дане харчування одного дорослого працівника. Він уважав сталість середньої величини як відображення закономірностей досліджувальних явищ, незалежно від того, що окремі данні не збігаються із середньою величиною.
Значний внесок в розробку теорії середніх величин належить бельгійському вченому А.Кетлі (1796-1874). За його теорією, на кожне явище діють як постійні (загальні),так індивідуальні чинники при чому перші наближують ці явища в їх проявах одне до одного, підтверджують загальні для всіх них закономірності. Наслідком вчення А.Кетлі про загальні та індивідуальні причини було виділення середніх величин як основного методу статистичного аналізу, особливо, зважуючи на те, що статистичні середні величини є не просто методом математичного вимірювання, а й категорією об’єктивної реальності. Типово, реально існуючу середню А. Кетлі ототожнював з істиною величиною, відхилення від якої можуть бути тільки випадковими.
Середні величини мають велике значення в любих економіко статистичних дослідженнях. Вони використовуються для узагальнюючої характеристики рівня розвитку суспільних явищ і процесів. Тільки за допомогою середньої можна охарактеризувати сукупність за кількісною варіаційною ознакою. Наприклад, заробітну плату, яку отримують робітники двох підприємств можна порівняти за допомогою такого узагальнюючого показника як середня заробітна плата.
Середні величини використовують для порівняння показників двох і більше об’єктів (порівняння урожайності окремих культур по господарствах області, порівняння цін на деякі товари на ринках певного регіону і тд. ).
До середніх звертаються при вивченні взаємозв’язків між явищами та їх ознаками. Залежність випуску продукції від вартості основних виробничих фондів по групах підприємств можна виявити лише на основі зміни їх середніх.
Середні величини застосовують для проведення факторного аналізу явищ з метою виявлення невикористаних резервів. Так, наприклад, для виявлення резервів росту об’єму відпрацьованого часу використовують трьох факторну модель, яка складається з добутку трьох середніх: середьоспискової чисельності робітників, середнього фактичного числа днів роботи одним робітником і середньої тривалості робочого дня.
Велике значення мають середні величини планування і прогнозування завдань для народного господарства в цілому і окремих його галузей, де в багатьох випадках вдаються до системи середніх величин.
Математичні прийоми, які використовуються в різних галузях економіки безпосередньо зв’язані з обчисленням середніх величин. Варіація ознак в рядах розподілу визначається за допомогою відхилень від середньої. Всі формули агрегатних і середніх індексів характеризують зміну середнього рівня економічних показників для сукупності елементів, різнорідних за своєю натуральною формою. Алгебраїчне і графічне зображення загальної тенденції в рядках динаміки здійснюється за допомогою знаходження середньої лінії розвитку цього ряду.
Багатогранність суспільних явищ обумовлює виняткову важливість застосування середніх величин в економіко-статистичних дослідженнях. Вони є активним засобом управління, планування і прогнозування народного господарства держави.
Головними умовами застосування середніх величин є:
1) наявність якісної однорідності сукупності;
2) масовий характер даних сукупності, де діє закон великих чисел.
Залежно від характеру ознаки, що усереднюється, і наявності вихідної статистичної інформації в статистиці використовують декілька видів середніх, серед яких є найбільш поширені: середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична, середня геометрична. Поряд з переліченими видами середніх величин у статистичній практиці застосовують також середню хронологічну та структурні середні: моду і медіану. Використання того чи іншого виду середніх залежить від двох обставин:
1) від характеру індивідуальних значень ознаки (прямі, обернені, квадратичні, відносні);
2) від характеру алгебраїчного зв’язку між індивідуальними значеннями ознаки та її загального обсягу (сума, добуток, степінь, квадратичний корінь).
Кожна із зазначених видів середніх може виступати у двох формах: простої та зваженої. Проста середня застосовується при обчисленні середньої за первинними (не згрупованими) даними, зважена – за згрупованими даними.
При виконанні середніх величин використовуються такі позначення:
- середнє значення досліджувальної ознаки;
хі або х – кожне індивідуальне значення усереднюваної ознаки (варіанта) в варіаційному ряді;
fі або f – частота повторень (вага) індивідуальної ознаки в варіаційному ряді;
z = xf – обсяг значень ознаки;
n – кількість одиниць досліджуваної ознаки.
При обчисленні середніх величин знаменник кожного з наведених співвідношень виступає як вага і називається частотою (f ).
1.1.1Основні правила застосування середніх в статистиці
Наукове використання середніх в статистиці базується на певних умовах. Головна умова наукового використання середньої полягає в тому, що середні характеристики повинні враховуватись на основі масового узагальнення фактів. Тільки тоді вони відображають суть явища, на значення якого не впливають випадкові одиничні фактори.
Іншою важливою умовою застосування середніх в статистиці є якісна однорідність всіх одиниць сукупності. Вона заклечається в тому, що не можна обчислювати середню з неоднорідної сукупності, окремі елементи якої підпорядковані різним законом розвитку по відношенню до осереднюваної ознаки.
Середня величина тільки тоді відобразить типовий розмір ознаки та її загальні риси, якщо всі елементи якісно однорідні. Якісна однорідність досліджуваного явища, його однотипність встановлюється на основі всестороннього теоретичного аналізу суті цього явища. Статистики виділяють якісно однорідні. Якісна однорідність досліджуваного явища, його однотипність встановлюється на основі всестороннього теоретичного аналізу суті цього явища. Статистики виділяють якісно однорідні сукупності з допомогою групувань. Таким чином, застосування методу середніх в статистиці тісно і нерозривно зв’язане з методою групувань.
Зв'язок методу середніх і методу групувань полягає також в тому, що загальні середні, обчислені для якісно однорідних одиниць, в багатьох випадках повинні доповнюватися груповими середніми, так як загальні середні можуть не розкрити повністю закономірності досліджуваних процесів.
Загальні середні потрібно доповнювати груповими середніми в тих випадках, коли варіаційна ознака суттєво відрізняється по окремих групах і в порівнюваних групах існує різне співвідношення груп. В таких випадках розмір загальної середньої визначається через розміри групових середніх і структуру досліджуваної сукупності.
Особливого значення набуває доповнення загальної середньої груповими середніми при вивченні взаємозв’язку і взаємозалежності одних показників і ознак від інших. При використанні середніх потрібно також пам’ятати, що середні величини не можуть і не повинні підміняти індивідуальні показники, а доповнюватись вивченням кращих і гірших одиниць сукупності.
Із всього вищенаведеного випливає, що середні в статистиці потрібно застосовувати на основі і в органічній єдності з методом групувань, який, в свою чергу, дозволяє відмежувати якісно однорідні сукупності для доповнення загальної середньої груповими середніми, а також рядами розподілу, в яких розкриваються передові досягнення або недоліки. Іншими словами, наукове застосування середніх в статистиці повинно виходити з діалектичного поєднання категорій загального і індивідуального, масового і одиничного.
1.2. Основні види середніх величин.
Середні величини діляться на два великих класа:
1) степеневі середні. До них відносяться такі найбільш відомі і часто вживані види, такі як:
• середня арифметична;
• середня геометрична;
• середня квадратична;
• середня гармонійна;
• середня хронологічна.
2) структурні середні. До них відносяться мода і медіана.
Середні величини відрізняються в залежності від урахування ознак, що впливають на усереднювань величину: Якщо середня величина розраховується для ознаки, без урахування впливу на нього будь-яких інших ознак, то така середня величина називається середньої незваженої або простої середньої.
Якщо є відомості про вплив на осредняемий ознака деякого ознаки або декількох ознак, які необхідно врахувати при розрахунку для коректного розрахунку середньої величини, то розраховується середня зважена.
За формою розрахунку виділяють кілька видів середніх величин, які утворені з єдиної степеневою середньої величини. Степенева середня величина має форму:
,
де - середнє значення досліджуваного явища;
k - показник ступеня середньої;
x - поточне значення (варіант) осредняемого ознаки;
i-i-тий елемент сукупності;
n - число спостережень (число одиниць сукупності).
Вибір форми середньої обумовлений вихідним співвідношенням, суть якого наводилася вище. Існує порядок розрахунку середньої величини:
1. Визначення вихідного співвідношення для досліджуваного показника.
2. Визначення відсутніх даних для розрахунку вихідного співвідношення.
3. Розрахунок середньої величини.
Розглянемо деякі види середніх, які найбільш часто використовуються в статистиці.
1.2.1. Середня арифметична
Одним з найпоширеніших видів середньої є середня арифметична. Вона застосовується у тих випадках, коли обсяг варіюючої ознаки для всієї сукупності являє собою суму індивідуальних значень її окремих елементів. Середня арифметична розраховується за такою формулою:
=
де n – кількість одиниць сукупності,
x – варіруюча ознака.
Для того щоб розрахувати середню арифметичну, потрібно скласти всі окремі варіанти (індивідуальні значення ознаки) і суму поділити на їхню кількість.
Наприклад, відомо, що тарифний розряд робітників бригади, яка складається з восьми чоловік, становить : 3,4,3,5,4,5,4,4. Треба знайти середній рівень кваліфікації робітників бригади. Для цього складемо тарифний розряд кожного робітника і добуту суму поділимо на кількість робітників:
=
Середня арифметична буває двох видів – проста і зважена.
Проста середня арифметична застосовується у випадках, коли є окремі значення ознаки, тобто дані не згруповані. Якщо дані представлені у вигляді рядів розподілу або угруповань, то середня обчислюється інакше.
Проста середня арифметична розраховується за такою формулою:
= , де n – кількість одиниць сукупності, x – варіруюча ознака.
Середня арифметична зважена обчислюється за формулою:
=
де n – кількість одиниць сукупності, x – варіруюча ознака.
Таким чином, середня арифметична зважена дорівнює сумі зважених варіантів ознаки, поділена на суму ваг. Вона застосовується в тих випадках, коли кожна варіанта ознаки зустрічається декілька (нерівну) кількість разів.
Приклад. Знайти середній рівень кваліфікації робітників бригади.
Ряд розподілу робітників за тарифним розрядом
Тарифний розряд робітників 2 3 4 5 6
К-сть робітників - 2 4 2 -
Властивості середньої арифметичної :
1.Якщо варіанти збільшити (зменшити) у одне і те саме число разів, то середня арифметична збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів.
2.Якщо варіанти збільшити (зменшити) на одне і те саме число, то середня арифметична збільшиться (зменшиться) на те саме число.
3.Якщо окремі значення варіант збільшити (зменшити) на величину А або в k разів, то середня зміниться відповідно. Наприклад, якщо грошові внески громадян до ощадбанку скоригувати на рівень інфляції, що становить 1,2, то середній розмір внеску збільшиться відповідно в 1,2 рази.
4. Середня суми (різниці) двох або декількох величин дорівнює сумі (різниці) їх середніх:
5. Загальний множник індивідуальних значень ознаки може бути винесений за знак середньою:
2.2.2. Середня гармонійна
Середня гармонічна тісно пов’язана із середньою арифметичною і обчислюється як відношення суми ознак до суми добутків цих ознак на обернені значення варіант.
Середня гармонійна застосовується в тих випадках, коли нам не відомі самі варіанти, а відомі або їхні обернені числа або добуток одиниць сукупності на значення ознаки.
Середню гармонійну використовують, наприклад, для визначення середніх затрат праці, часу, матеріалів на одиницю продукції, на одну деталь за двома (трьома тощо) підприємствами, робітниками, які зайняти виготовленням одного й того ж виду продукції, однієї й тієї ж деталі.
Приклад. Маємо дані про витрати часу в годинах на виготовлення однієї деталі кожним з трьох робітників: ½, 1/3, 1/7. Треба обчислити середні витрати часу на виготовлення однієї деталі.
Середня гармонійна буває зважена і проста.
У випадку розрахунку середньої гармонійної зваженої її обчислюють тоді, коли відомі дані про загальний обсяг ознаки (z = xf), а також індивідуальні значення ознаки (х), невідома частота (f). Формули мають такий вигляд:
.
1.2.3. Середня геометрична
Середню геометричну застосовують у тих випадках, коли обсяг сукупності формується не сумою, а добутком індивідуальних значень ознак. Цей вид середньої використовується здебільшого для обчислення середніх коефіцієнтів (темпів) зростання в рядах динаміки. Так, у випадку однакових часових інтервалів між рівнями динамічного ряду середня геометрична проста має такий вигляд:
де K - темпи зростання, n – кількість інтервалів.
Приклад. Кількість зареєстрованих злочинів за чотири роки зросла у 1,57 рази, у тому числі за перший рік – у 1,08; за другий – у 1,1; за третій – у 1,18; за четвертий – у 1,12 рази. Середньорічний темп зростання кількості зареєстрованих злочинів становить:
= = =1,12 рази, тобто число зареєстрованих злочинів зростало щорічно у середньому на 12 %.
1.2.4.Середня квадратична
Середня квадратична використовується для визначення показників варіації (коливання) ознаки – дисперсії та середнього квадратичного відхилення. Обчислюється на основі квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини. Формула:
- проста ;
- зважена
Середня квадратична найчастіше використовується при розрахунку показників варіації.
1.2.5. Середня хронологічна
Середня хронологічна величина дає більш точний розрахунок середньої величини і використовується для розрахунків у разі, якщо аналіз ведеться за період більший, ніж один. Широко застосовується в рядах динаміки, у соціально-економічній статистиці для визначення середньої чисельності населення й середнього розміру залишків, а також для інших показників, які обчислюються на певні моменти часу. Розраховується за формулою:
=
де х - варіанти значень, n-кількість показників.
Приклад. У комерційному банку сума кредиторської заборгованості на початок кожного кварталу становила, млн. гр. од.: 1.01. – 20; 1.04. – 26; 1.07. – 32; 1.10. – 29; 31.12. – 22. Середньоквартальна сума кредиторської заборгованості складає:
1.2.6. Структурні середні величини
Для визначення структури сукупності використовують особливі середні показники, до яких відносяться медіана і мода, або так звані структурні середні. Якщо середня арифметична розраховується на основі використання всіх варіантів значень ознаки, то медіана і мода характеризують величину того варіанту, який займає певний середнє положення в ранжируваному варіаційної ряду.
Мода(Мо) – це величина, яка найчастіше трапляється в даній сукупності. Моду широко використовують у комерційній діяльності, в соціологічних дослідженнях, коли вивчають ринковий попит, встановлюють рейтинг популярності осіб чи товарів. У дискретному ряді моду легко відшукати візуально, бо це варіанта, якій відповідає найбільша частота.
Наприклад, під час реєстрації жіночого взуття,проданого протягом одного дня в одній із секцій магазину, було встановлено, що найбільш ходовим у день реєстрації виявився розмір 23,5, тобто Мо=23,5
Розподіл проданого жіночого взуття за розміром
Розмір взуття 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25і більше разом
Кількість пар 15 36 70 102 93 76 58 450
В інтервальному ряді легко відшукається лише модальний інтервал, а сама мода визначається приблизно за формулою:
де Хмо - початкове значення інтервалу, що містить моду; hM 0 - величина модального інтервалу; f2 - частота модального интервала; f1 - частота интервала, предшествующего модальному; f3 - частота интервала, следующего за модальным.
Приклад. За даними таблиці найбільшим попитом користуються акції з терміном обертання в інтервалі 4 – 6 місяців. Це модальний інтервал, ширина якого іМо =2, а нижня межа хМо =4, частота fMo =29, передмодальна частота
fMo -1 =13, а післямодальна частота fMo +1 =22. Модальний термін обертання облігацій становить:
Термін обертання, місяців, х Кількість проданих держоблігацій, тис., fi Накопичена сума частот, тис.,
хі хі fi
До 2
2 – 4
4 – 6
6 – 8
8 – 10
10 і більше 15
13
29
22
12
9 15
28
57
79
91
100 1
3
5
7
9
11 15
39
145
154
108
99
Разом 100 Х Х 560
Медіаною (Ме) в статистиці називають варіант, що є серединою впорядкованого варіаційного ряду. Якщо непарне число варіант записати в порядку зростання чи зменшення, то центральна з них і буде медіаною. Коли число варіант парне, то медіана розраховується як середня арифметична двох центральних варіант. Медіана розраховується за такими формулами:
для дискретного ряду : Ме=
для варіаційного ряду : Ме =х0+
Стаж, років Чисельність робітників Кумулятивні частоти
До 3-х 40 40
3-6 125 165
6-9 230 395
9-12 225 620
12-15 144 764
15 і більше 36 800
Разом 800 -
Приклад. Медіанний розмір проданого взуття визначимо за даними таблиці.
Ме =х0+ = 9+3 = 9,1
Мода і медіана, на відміну від степеневих середніх, є конкретними характеристиками варіаційного ряду, мають певні значення, тому їх ще називають описовими характеристиками. Така їхня властивість пов’язана з тим, що у цих величинах пошагаються індивідуальні відхилення, як у разі середніх. Мода і медіана не є типовими характеристиками для дослідження однорідних сукупностей з великою чисельністю одиниць.Знайти моду і медіану в дискретному варіаційному ряді не становить труднощів, оскільки варіанти відповідають певним числам.2.Практична частина
ЗАВДАННЯ 10.
Навести формули й охарактеризувати основні особливості середньої хронологічної. Визначити середню спискову чисельність робітників підприємства за перший квартал, якщо на початок місяця чисельність робітників за списком становила: на 1 січня – 600 чол., на 1 лютого – 660 чол., на 1 березня – 680 чол., на 1 квітня – 920 чол.
Розвязання:
Середня хронологічна величина дає більш точний розрахунок середньої величини і використовується для розрахунків у разі, якщо аналіз ведеться за період більший, ніж один. Широко застосовується в рядах динаміки, у соціально-економічній статистиці для визначення середньої чисельності населення й середнього розміру залишків, а також для інших показників, які обчислюються на певні моменти часу.
Розраховується за формулою:
=
Х=0,5*600+660+680+0,5*920/3= 680
Отже, середня спискова чисельність робітників підприємства за перший квартал становить 680.
ЗАВДАННЯ №15.
1.Навести формули та охарактеризувати основні властивості середньоарифметичних індексів цін (зваженого та незваженого).
2. Які методи з наведеного переліку треба використовувати для визначення динаміки (змінювання у %) найважливіших статистичних показників підприємств та організацій (прибутку, цін, тощо.):
• Метод анкетного опитування
• Метод побудови дерева цілей
• Індексний метод
• Балансовий метод
• Метод використання середніх величин.
Розв’язання.
1)Індексом у статистиці називається відносний показник, який характеризує зміну явища у часі, просторі або порівняно з планом.
За допомогою індексів вивчають зміну обсягу виробництва різнорідної продукції, цін на різні види товарів, продуктивності праці у галузях матеріального виробництва. Їх також використовують і для визначення ступеня впливу окремих факторів на зміну окремого явища.
Середній арифметичний індекс цін показує, у скільки разів у
середньому зміниться вартість продукції майбутнього періоду за рахунок зміни цін. Розраховується за формулою :
Приклад розрахунку: відомі обсяги продажів і ціни на продукцію за3-м видів товарів, дані наведені в таблиці.
Вид товару Об'єм продажу в поточному періоді, шт.. Оптові ціни ір Ірі 1 * qі 0
Планові
Р0 Поточні
Р1
А 24000 20 22 1,1 26400
В 40000 16 20 1,25 50000
С 15000 10 10 1,0 15000
Разом 79000 - - 91400
Ip=91400/79000=1.157=115.7%
У майбутньому періоді середнє зростання вартості продукції за рахунок зростання цін складе 115,7% або Δp = 91400 − 79000 = 12400 тис.грн.
2) Індексний метод широко використовується у практиці аналітичної роботи для вивчення ступеня виконання різних планових завдань, визначення динаміки аналізованих показників, розрахунку впливу окремих факторів на зміну результатів виробничо-експлуатаційної діяльності підприємств і організацій міського господарства. За своєю суттю індекс - це відносна величина (динаміки, виконання плану), що характеризує зміну рівня будь-якого економічного явища в часі, просторі або порівняно з планом, нормою, стандартом.
Балансовий метод - метод обробки та аналізу даних, що дозволяє встановити взаємозв'язок між ресурсами і їх використанням, виявити пропорції, що складаються в процесі відтворення.
Метод анкетного опитування — це проведення опитування у письмовій формі. Для цього використовується набір структурно організованих питань (анкета). Перевага даного методу полягає в можливості проведення дослідження великої групи людей одночасно і в порівняльній легкості статистичної обробки даних.
Метод побудови «дерева цілей». Для досягнення генеральної мети потрібно довести її зміст до кожного рівня системи управління та виконавця на підприємстві, визначити внесок кожного з працівників у стратегічний успіх підприємства взагалі. Це можна забезпечити за допомогою декомпозиції цілей та завдань, тобто побудовою «дерева цілей», де встановлюються конкретні, кількісно визначені завдання, які покладено в основу конкретних видів робіт. «Дерево цілей» — це наочне графічне зображення підпорядкованості та взаємозв’язку цілей, що демонструє розподіл загальної (генеральної) мети або місії на підцілі, завдання та окремі дії.
Метод використання середніх величин. За допомогою середніх величин одержують узагальнюючу характеристику якісно однорідних сукупностей (середня заробітна плата, середній рівень продуктивності праці, середня експлуатаційна швидкість руху трамвайного вагона та ін.).
Отже, для визначення динаміки (змінювання у %) найважливіших статистичних показників підприємств та організацій (прибутку, цін, тощо.) треба використати такі методи: індексний метод, балансовий метод і метод використання середніх величин.
ЗАВДАННЯ№11
Навести формули й охарактеризувати основні особливості розмаху варіації та середнього лінійного відхилення. Визначити ці величини для віку студентів (у роках), якщо відомо: вік слухачів становив: 29 років – 20 чол., 30 років – 60 чол., 31 рік – 20 чол.
Розв’язання:
Розмах варіації — це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки R= xmax — хmіn. Показник характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки.
В інтервальному ряді розподілу розмах варіації визначають як різницю між верхньою межею останнього інтервалу і нижньою межею першого або як різницю між середніми значеннями цих інтервалів. Безумовною перевагою розмаху варіації як міри коливання ознаки є його обчислення і тлумачення. Але надійність такої простої характеристики невисока, оскільки вона базується на двох крайніх значеннях ознаки, які часто не є типовими для сукупності, або мають випадковий характер. Тому розмах варіації використовують для попередньої оцінки варіації.
Середнє лінійне відхилення являє собою арифметичну з абсолютних значень усіх відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої. Середнє лінійне відхилення обчислюється з відхилень варіантів ознаки від середньої першого ступеня. Береться як позитивна величина.Розраховується за формулою:
=
Основним недоліком середнього лінійного відхилення є те, що в ньому не враховуються знаки відхилень, тобто їх спрямованість. Тому цей показник варіації використовується рідко.
Рішення задачі:
х роки f чол. х * f
f
29 20 580 1 20
30 60 1800 0 0
31 20 620 1 20
∑100 ∑3000 ∑40
=3000/100=30
1) R= xmax — хmіn=31-29=2
2) = =40/100=0.4
Висновок
У висновку підведемо підсумки. Середні величини - це узагальнюючі показники, в яких знаходять вираження дію загальних умов, закономірність досліджуваного явища. Статистичні середні розраховуються на основі масових даних правильно статистично організованого масового спостереження (суцільного або вибіркового). Однак статистична середня буде об'єктивна і типова, якщо вона розраховується за масовим даними для якісно однорідної сукупності (масових явищ). Застосування середніх повинно виходити з діалектичного розуміння категорій загального та індивідуального, масового та одиничного.
Середня відображає те спільне, що складається в кожному окремому, одиничному об'єкті завдяки цьому середня отримує велике значення для виявлення закономірностей притаманних масовим суспільним явищам і непомітних в одиничних явищах. Відхилення індивідуального від загального - прояв процесу розвитку. В окремих поодиноких випадках можуть бути закладені елементи нового, передового. В цьому випадку саме конкретних фактор, взяті на тлі середніх величин, характеризує процес розвитку. Тому в середній і відображається характерний, типовий, реальний рівень досліджуваних явищ. Характеристики цих рівнів та їх змін в часі і в просторі є одним з головних завдань середніх величин. Так, через середні проявляється, наприклад, властива підприємствам на певному етапі економічного розвитку; зміна добробуту населення знаходить своє відображення в середніх показниках заробітної плати, доходів сім'ї в цілому і по окремим соціальним групам, рівня споживання продуктів, товарів і послуг.
Поєднання загальних середніх з груповими середніми дає можливість обмежити якісно однорідні сукупності. Розчленують масу об'єктів, що становлять те чи інше складне явища, на внутрішньо однорідні, але якісно різні групи, характеризуючи кожну з груп своєї середньої, можна виявити резерви процес зароджуваного нової якості. Наприклад, розподілу населення за доходом дозволяє виявити формування нових соціальних груп. Підводячи підсумок можна сказати, що область застосування та використання середніх величин у статистиці досить широка.
Тема: ЛПР№6 «Розвязання задач з арефметичної простої». ЛПР№7 від «Розвязання задач з арифметичної зваженої, структурними середніми».
5. Середня гармонійна та умови його застосування
Формули і розрахунку середньої гармонійної такі:
простий середньої гармонійної
виваженої середньої гармонійної
Загальний підхід у виборі правильності виду середньої викладений у підрозділі 1.3.3.
У разі наведемо додаткову умову застосування середньої гармонійної виваженої (що у практиці розрахунків зважені середні використовуються частіше).
Середня гармонійна зважена застосовується у тому випадку, коли вагами не є частоти >f, а твори цих частот на значення ознаки: М = >xf.
Приклад 1.3.9. Є такі дані (табл. 1.3.6).
Таблиця 1.3.6
Заробітну плату робітників у цехах підприємства
Цех Середня вести, крб. Фонд зарплати, тис. крб.
Литейний 3820 191
>Сборочний 2960 592
>Вичислите середню зарплатню робочих підприємством загалом.
Рішення
Середня вести робочих цехами то, можливо обчислена розподілом фонду зарплати на чисельність робочих. Такий підхід необхідно зберегти і за розрахунку загальної середньої, тобто. в чисельнику дробу подати загальний за всі цехах фонд зарплати, а знаменнику – загальну чисельність робочих. Проте фонд зарплати цехами (М) є твором середніх заробітків на кількість робітників >f. Фонд зарплати - єдиний можливий у разісоизмеритель - вагу при розрахунку середньої.
Обидва ці обставини зумовлюють застосування середньої гармонійної, і з огляду на те, що заробітки щодо окремих цехах отримують неоднакові за чисельністю групи робочих, варто використовувати середню гармонійну зважену. Тоді
У цьому 783000 крб. - до загального фонду зарплати підприємством, 250 чол. - загальна чисельність співробітників (50 і 200 чол. - чисельність в кожному цеху окремо).
Якщо ваги при розрахунку середньої в окремих одиниць сукупності однакові, то середня гармонійна зважена звертається до середню гармонійну просту:
(M виноситься за дужки, оскільки є спільною множником). Проілюструємо розрахунок на умовному прикладі.
Приклад 1.3.10. Ціна за одиницю товару А, продаваного У першій торговій точці, становила 20 крб., на другий - 30 крб. Яка середня продажна ціна товару, якщо прибуток від продажів товару у точках однакова?
Рішення
Оскільки вагами при розрахунку середньої є виручки від продажу (товарообігу), а сама виручка є твір ціни x кількості проданого товару/, обчислення проводили по середньої гармонійної виваженої, рівність терезів дозволяє здійснювати розрахунки з формулі середньої гармонійної простий:
Тема: ЛПР№7 «Розвязання задач з структурними середніми». Залік.
Структурні середні
Поруч із розрахунком середньої арифметичній і середній гармонійної для варіаційних рядів розподілу обчислюють структурні середні - моду, медіану.
Мода - це значення ознаки (варіанта), яке найчастіше трапляється в досліджуваної сукупності і має найбільшу частоту.
>Медианой називається значення ознаки (варіанта), яке у середині варіаційного деяких обласних і ділить ряд навпіл.
Уинтервальномвариационном ряду мода вираховується за формулою
де >хМо - мінімальна кордонмодального інтервалу;
- величинамодального інтервалу;
- частотамодального інтервалу;
- частота інтервалу, попереднього модальному;
частота інтервалу, наступного за модальним.
>Медиана дляинтервального низки розподілу вираховується за формулою
де - нижню межумедианного інтервалу;
- величинамедианного інтервалу;
- сума накопичених частот, попередніхмедианному;
- частотамедианного інтервалу.
Для характеристики структури варіаційного низки додатково до медіані обчислюютьквартили, які ділять ряд за сумою частот чотирма однакові частини,квинтели - п'ять рівних частин,децили - до 10 рівних частин 17-ї таперцентили - однакові частин.
Приклад 1.3.11. Є такі дані (табл. 1.3.7).
Таблиця 1.3.7
Місячна вести робочих групи підприємств однієї з регіонів
Групи робочих за величиною зарплати, крб. Кількість робочих, чол.
2000-3000
3000-4000
4000-5000
5000-6000
6000-7000
Понад 7000 15
35
75
40
25
10
Разом 200
>Исчислите середню зарплатню, моду і медіану заробітної плати робітників підприємств.
Рішення
За умовою завдання єинтервальний рядраспределениярабочих, тому середня вести обчислюється за такою формулою середньої арифметичній виваженої (спочатку визначимо середину кожного інтервалу, тобто.
-4000+1000 x =4533 крб.
Отже, середня місячна вести робочих підприємств становить 4775 крб. Даліисчислим моду і медіану:
Отже, половина робочих має середньомісячну зарплатню менше 4667 крб., а половина - більше цієї суми.
7. Види показників варіації
Показники варіації є числової мірою рівняколеблемости ознаки. Одночасно за величиною показника варіації роблять висновок про типовості, надійності середнього розміру, знайденою для даної сукупності, про однорідності самої сукупності.
Найважливіші види показників варіації:
1) розмах варіації [R]
R = >xmax - >xmin
2) середнє лінійне відхилення []
3) дисперсія [>2]
4) середнєквадратическое відхилення [>]
5) коефіцієнт варіації [v]
Розмах варіації враховує лише крайні значення ознаки і враховує все проміжні.
>Дисперсия немає одиниць виміру.
Рівні значення середніхквадратических відхилень, розрахованих до різних сукупностей, неможливо робити висновок про однаковою мірою варіації.
Коефіцієнти варіації дозволяють порівняти ступеня варіації ознаки різних сукупностей.
Сам собою коефіцієнт варіації, якщо його величина вбирається у 33-35%, дозволяє зробити висновок про щодо невисокоюколеблемости ознаки, про типовості, надійності середнього розміру, про однорідності сукупності. Якщо він понад 33-35%, то ми все наведені висновки потрібно змінити на протилежні.
Проілюструємо розрахунок показників варіації.
Приклад 1.3.12. Маємо низку розподілу (табл. 1.3.8).
Таблиця 1.3.8
Розподіл за стажем
Стаж, років Кількість працівників, чол.
1-7
4-7
7-10 4
5
2
Разом 11
Визначте:
>1)размах варіації;
>2)дисперсию;
>3)среднееквадратическое відхилення;
>4)коеффициент варіації.
Рішення
1) Розмах варіації - відмінність між максимальним і мінімальним значеннями ознаки: R= 10-1 =9 років. Зауважимо, що R краще знаходити по вихіднимнесгруппированним даним, що зроблено нами при розрахунку величини інтервалу.
Інші показники зажадають більш трудомістких розрахунків.Определим показники варіації виробничого стажу працівників (табл. 1.3.9).
Таблиця 1.3.9
Розрахунок показників варіації виробничого стажу працівників
Стаж, років Кількість працівників x >xf ()2 ()2>f
1-4
4-7
7-10 4
5
2 2,5
5,5
8,5 10,0
27,5
17,0 -2,5
0,5
3,5 6,25
0,25
12,25 25,00
1,25
24,20
Разом 11 - 54,5 - - 50,75
=54,5 / 11 = 5,0 років
>xf= 54,5 знайдено раніше (див. приклад 1.3.8).
2)Дисперсия дорівнює:
=50,75 / 11 = 4,6
3) Середнєквадратическое відхилення одно:
2,1 року
4) Коефіцієнт варіації дорівнює:
= (2,1 / 5,0)100 = 42,0%.
Аналіз даних свідчить, що стаж співробітників відрізняється від середнього стажу ( = 5,0) загалом на 2,1 року, чи 42,0%. Значення коефіцієнта варіації перевищує 33%, отже, варіація виробничого стажу велика, знайдений середній виробничий стаж погано представляє всю сукупність працівників, перестав бути її типовою, надійної характеристикою, а на саму сукупність немає підстав вважати однорідної виробничого стажу.
Немає коментарів:
Дописати коментар